А.Б. Шакирова, А.С. Садырбаева, М.З. Ескендиров.

Южно-Казахстанский Государственный Университет им. М.Ауезова, Шымкент, Республика Казахстан

К расчету ЭФФЕКТИВНОСТИ ОСАЖДЕНИЯ АЭРОЗОЛЕЙ В АППАРАТАХ С ТУРБУЛЕНТНЫМ ГАЗОКАПЕЛЬНЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ

Характер течения газового потока является одним из определяющих факторов, влияющих на эффективность осаждения частиц аэрозоля в аппаратах с интенсивным газокапельным взаимодействием в слое с регулярным расположением источников турбулентности, в которых реализуется синфазный режим вихреобразования при отрывном обтекании потоком газа дискретно расположенных вдоль него тел (источников турбулентности) [1].

На основе рассмотренных в работе [2] механизмов осаждения аэрозолей за счет диффузионных и инерционных сил в турбулентных газокапельных потоках, определим эффективность осаждения аэрозолей в локальном объеме потока. При решении задачи примем, что осаждение происходит только на каплях. Обоснованность такого допущения была доказана в работе [2].

Так как ширина ячейки равна наружному диаметру вихря, общее количество газа, проходящее через ячейку равно

, (1)

где - скорость движения вихря [3]; - площадь поперечного сечения вихря.

Объемный расход жидкости через эту же ячейку составит:

, (2)

где - объем жидкости в объеме ячейки; - скорость капли.

Массовый расход частиц, осевших на каплях в единицу времени в объеме ячейки, очевидно, будет равен:

, (3)

где - коэффициент захвата; - масса одной частицы; ; - высота ячейки;-число столкновений частиц с каплями в единице времени и объема, которое определяется по полученному нами уравнению:

, (4)

где -число капель в элементарном объеме; - объем единичной капли; -начальная счетная концентрация частиц; - радиус частицы; - радиус капли; - энергия диссипации; - масштабные коэффициенты.

Выражение, заключенное в модульные скобки уравнения (4), представляет собой разность относительных скоростей частицы и капли. При этом размер капли намного больше внутреннего масштаба турбулентности среды , т.е. >>.

Запишем материальный баланс по аэрозолю:

. (5)

Здесь .

Разделив переменные в уравнении (5), получим:

. (6)

Переходя к пределу: , после подстановки значений и преобразований запишем:

. (7)

При образовании капель в результате дробления орошающей жидкости в турбулентном потоке несущей среды, когда >>>, пренебрегая первым слагаемым в модульных скобках уравнения (4) из-за его малости, определим параметр :

. (8)

Теперь проинтегрировав уравнение (7) с учетом (8), получим:

, (9)

где - конечная счетная концентрация частиц.

Эффективность инерционного осаждения, определяемая как

, (10)

с учетом уравнения (9), коэффициента формы капли Ф и удельного орошения запишется в следующем виде:

. (11)

Для процессов, где образование капель происходит не в результате дробления жидкости в турбулентном потоке сплошной среды, а в результате конденсационных процессов, где для образующихся капель справедливо неравенство <<<, то число столкновений определяется по уравнению (4), но с учетом того, что относительная скорость капли будет определятся также как и относительная скорость частицы. Для этого случая эффективность осаждения аэрозольных частиц при , запишется следующим образом (по аналогии с выводом уравнения (11)):

. (12)

В связи с мелкодисперсностью образующихся капель их форма в потоке газа остается сферической и не претерпевает изменения, что и определяет отсутствие коэффициента формы в уравнении (12).

Для определения изменения профиля концентрации аэрозоля по высоте элементарной ячейки, предполагая постоянство концентраций в радиальном направлении, воспользуемся однопараметрической диффузионной моделью [4], которая описывается уравнением:

, (13)

в котором - концентрация аэрозоля; - время; - высота ячейки.

Считая, что объемная скорость постоянная, а потоки равномерно распределены по сечению потока уравнение материального баланса для ячейки в безразмерном виде с учетом гидродинамической обстановки запишется, как:

. (14)

Здесь ; ; , где - поперечный размер тел обтекания.

Число Пекле определяется, как . (15)

Используя граничные условия

; (16)

получим следующее решение уравнения (14)

, (17)

где

. (18)

Тогда эффективность улавливания аэрозольных частиц в элементарной ячейке аппарата за счет диффузионного механизма осаждения будет определяться по формуле

. (19)

Ввиду незначительного вклада эффекта зацепления суммарную эффективность осаждения можно представить в виде:

. (20)

Полученные расчетные данные по уравнению (20) с учетом (11) и (19) при сопоставлении с экспериментальными данными дали неплохую сходимость ± 12 %.

Литература

1.Балабеков О.С., Петин В.Ф.. Закономерность взаимодействия вихрей, возникающих при отрывном обтекании потоком газа или жидкости дискретно расположенных вдоль него тел/ Диплом №144 на открытие. – М. – 2000.

2.Ескендиров М.З. Каскадный перенос частиц полидисперсного аэрозоля в турбулентном потоке // Доклады НАН РК, №2, 2004. – С.104-109.

3.Хьюитт Г., Холл-Тейлор Г.Г. Кольцевые двухфазные течения. – М.: Энергия,1974. – 408 с.

4.Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. – М., Химия, 1971. – 496 с.