*118683*

Д.т.н. Кравченко И. Н., к.т.н. Зубрилина Е. М.

Ставропольский государственный аграрный университет, Россия

К.т.н. Гладков В.Ю., Москаль О. Я., инженер

Военно-технический университет, Россия

МОДЕЛЬ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ПОКРЫТИЙ ПРИ НАПЫЛЕНИИ ДЕТАЛЕЙ ТИПА ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

При напылении деталей типа тел вращения с образующей, имеющей сложный вид, возникает проблема поддержания постоянства условий напыления при изменении диаметра напыляемой поверхности.

Основной задачей при построении модели является расчет текущей толщины покрытия в процессе напыления и параметров размерной сетки в координатах одномерного пространства и времени. При этом в качестве исходных данных используются геометрические параметры детали и заданная толщина покрытия. В модели пренебрегаем влиянием на тепловое поле протекания пластических деформаций, т.е. скорость деформаций при изменении теплового поля в процессе напыления не настолько велика, что могут возникнуть такие большие внутренние тепловые источники в результате трения и существенно изменить тепловое поле системы покрытие-основа. Таким образом, при разработке модели поставлена несвязанная термо-упругопластическая задача, в которой тепловая и прочностная задачи решаются раздельно. При этом сначала находится температурное поле и затем по нему определяется напряженно-деформированное состояние системы покрытие-основа.

Исходя из нелинейного характера поставленной задачи, поиск решения осуществляется численными методами [1, 2]. При этом тепловая задача решается методом конечных разностей, а прочностная задача – методом конечных элементов.

Покрытие при плазменном напылении формируется на напыляемой поверхности путем послойного наложения чередующихся слоев в результате проходов плазмотрона со скоростью и шагом напыления (сдвигом между соседними проходами).

Исследования закономерностей формообразования покрытий показали [3, 4], что определить текущую толщину покрытия в зависимости от режимов напыления по результатам этих работ не представляется возможным. Поэтому, для того, чтобы построить размерную сетку по , рассмотрим процесс послойного формирования покрытия на плоской поверхности (рисунок 1).

Рисунок 1 – Схема послойного формирования покрытия

Практика показывает, что при распылении материалов неподвижным плазмотроном нарастание напыляемого материала на подложке подчиняется нормальному распределению [5]:

где – скорость нарастания покрытия в центре пятна напыления;

, – цилиндрические координаты; – время.

Учитывая нормальное распределение толщины покрытия, найдем его объем:

где – высота покрытия в центре пятна напыления;

– коэффициент формообразования;

– радиус пятна напыления.

В то же время объем распыленного материала равен:

где – коэффициент использования материала;

– расход напыляемого материала;

– кажущаяся плотность материала покрытия.

Из равенства этих объемов, учитывая уравнение (1), находим скорость нарастания покрытия в центре пятна напыления:

Принимая скорость перемещения плазмотрона относительно напыляемой поверхности на данном участке вдоль оси постоянной , и подставляя в выражение (1), получим форму напыленного валика:

где , , – координаты подвижной системы, связанной с пятном напыления

С достаточной степенью точности для инженерных расчетов можно принять пределы интегрирования в уравнении (5) по бесконечности:

Следовательно

Высота покрытия в текущей точке напыляемой поверхности равна сумме высот, наложившихся в этой точке валиков:

где – число наложений валиков в данной точке, определяемое как

где – номер чередования валиков;

– абсцисса рассматриваемой точки напыляемой поверхности в неподвижной системе координат;

– целая часть положительного числа ;

– шаг напыления (расстояние между вершинами соседних валиков).

Величина из своего математического определения, как отношение , в общем случае дробная. Поэтому для приведения числа наложения валиков к физическому значению определим его из следующих условий:

На основании приведенной математической модели и разработанных расчетных программ [6, 7], с помощью которых моделировался процесс формообразования покрытий, получена зависимость для средней толщины покрытия :

где – наибольшая высота валика;

– величина, характеризующая отличие профиля валика от описывающего его прямоугольника.

Выражение для получим из уравнения (6) при =0:

Следовательно, с учетом выражения (9) средняя толщина покрытия составит:

Моделирование процесса формообразования позволило установить зависимость амплитуды волнистости покрытия от числа наложений напыляемых валиков и наибольшей их высоты :

где – математическое значение отношения .

Неравномерность покрытия , определяемая выражением

будет иметь вид

Процесс формирования покрытия в конкретной точке напыляемой поверхности представляет собой последовательное наложение параллельных валиков, сдвинутых друг относительно друга на величину подачи. Текущая толщина покрытия будет равна сумме наложившихся к моменту времени валиков и части толщины валика, накладываемого в данный момент.

Расчет параметров формообразования покрытия на поверхностях деталей типа тел вращения по предложенной модели является обоснованным при условии ( – радиус кривизны напыляемой поверхности). Средняя толщина покрытия при напылении деталей типа тел вращения обеспечивается заданием расхода напыляемого материала и скоростей перемещения плазмотрона и вращения детали.

Для получения стабильных свойств покрытий (адгезии, пористости, остаточных напряжений) при напылении деталей с изменяющимся диаметром напыляемой поверхности необходимо поддерживать постоянной оптимальную температуру для пары материалов покрытие-основа в центре пятна напыления. Средняя толщина покрытия при заданном расходе напыляемого материала и контурной подаче обеспечивается поддержанием постоянства скорости перемещения плазмотрона относительно напыляемой поверхности. Обеспечивая данные условия во время напыления при плавном переходе с больших диаметров на малые диаметры напыляемой поверхности, невозможно обеспечить постоянство оптимальной температуры в центре пятна напыления из-за более частых тепловых воздействий на элемент напыляемой поверхности в единицу времени.

Для обеспечения постоянства оптимальной температуры в пятне напыления необходимо изменять величину теплового потока в подложку, который зависит от времени напыления и расхода напыляемого материала. При этом ток, расход и состав плазмообразующего газа обеспечивают температуру разогрева напыляемого материала, величина которой определяет в основном свойства напыляемого покрытия. Поэтому для решения нашей задачи будем считать их постоянными.

Тепловой поток имеет две составляющие: тепловой поток от газовой струи и расплавленных частиц :

.

Тепловой поток от расплавленных частиц в подложку можно определить по формуле:

где – удельная теплоемкость напыляемого материала;

– температура плавления частиц напыляемого материала;

– температура в центре пятна напыления;

– удельная теплота плавления напыляемого материала.

Для упрощения выкладок примем способ напыления со сдувом плазменной струи, т.е. = 0.

Условия поддержания постоянными во время напыления деталей типа тел вращения оптимальной температуры , заданной толщины покрытия и неравномерности покрытия в пределах допуска, выразим через систему уравнений:

Последнее уравнение полученной системы есть уравнение температуры в центре нормально распределенного источника с учетом накопления теплоты от предыдущих циклов теплового воздействия при напылении деталей типа тел вращения [8].

Подставляя в систему , , и текущий диаметр напыляемой поверхности детали, получим значения абсолютной скорости перемещения плазмотрона относительно напыляемой поверхности, а также шага напыления и расхода напыляемого материала .

На основании приведенных выражений определяется текущая толщина покрытия и строится размерная сетка по пространству и времени , используемая при расчетах теплового и напряженно-деформированного состояния системы покрытие-основа.

Выводы:

1. Определение тепловых полей при плазменном напылении с учетом зависимости теплофизических и механических свойств материалов покрытия и основы от температуры, протекания в них пластических деформаций и релаксации напряжений возможно применением численных методов для решения тепловой задачи.

2. Предложенная численная математическая модель описывает тепловое состояние системы покрытие-основа при плазменном напылении и позволяет оценить влияние на уровень остаточных напряжений скорости перемещения плазмотрона и расхода напыляемого материала при послойном формировании покрытий повышенной прочности.

Список использованных источников:

1. Морозов В.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. – М.: Наука, 1980. – 256 с.

2. Кравченко И.Н. Формирование остаточных напряжений в системе деталь-покрытие с использованием методов численного анализа [Текст] / И.Н. Кравченко, Е.В. Панкратова, О.Я. Москаль // Ремонт. Восстановление. Модернизация. – 2012. – №10.

3. Соколов И.К. Формообразование покрытия // Теория и практика газотермического нанесения покрытий. – Дмитров, 1989. – Том 1. – С. 55 – 60.

4. Кудинов В.В., Бобров Г.В. Нанесение покрытий напылением: теория, технология и оборудование. – М.: Металлургия, 1992. – 432 с.

5. Хасуй А., Моригаки О. Наплавка и напыление // Пер с японского В.Н. Попова; Под ред. В.С. Степина, Н.Г. Шестеркина. – М.: Машиностроение, 1985. – 240 с.

6. Кравченко И.Н., Зубенко Е.В. Расчет теплового поля системы покрытие-основа с перемещающейся границей / И.Н. Кравченко, Е.В. Зубенко, Е.М. Зубрилина, Е.М. Бобряшов, О.Я. Москаль // Свидетельство о гос. рег. программы для ЭВМ №2012617206 от 28.08.2012.

7. Кравченко И.Н., Зубрилина Е.М. Система численного расчета остаточных напряжений в покрытиях повышенной толщины / И.Н. Кравченко, Е.М. Зубрилина, Е.В. Панкратова, Е.М. Бобряшов, О.Я. Москаль // Свидетельство о гос. рег. программы для ЭВМ №2012617205 от 28.08.2012.

8. Мотовилин Г.В. Влияние линейной скорости вращения детали на адгезионную прочность плазменного напыления / Г.В. Мотовилин, Н.Г. Устинов, П.Н. Тарасенко // Сварочное производство. – 1985. – № 5. – С. 26 – 27.