Донцова Мария Александровна

ИМИ ГБОУ ВПО Московский городской педагогический университет

Элективный курс по математике «Огибающие и кривизна»

в аспекте профильного обучения

Одним из важных критериев обучения является его эффективность. Под эффективностью обучения будем понимать связь между достигнутым результатом и  использованными ресурсами.

Результатом обучения математике можно считать умение мыслить логически, используя при решении задач творческие элементы. В свою очередь, поиск решения математической проблемы должен быть интересен для исследователя [6, с. 59]. Учащиеся старших классов и являются такими исследователями.

Период ранней юности (16–18 лет) характеризуется завершением формирования когнитивных процессов. Происходит усиление сознательных мотивов поведения, ведущей деятельностью старшеклассника становится учение. Учащийся целенаправленно анализирует получаемую на уроках информацию в соответствии с собственными интересами. В связи с этой возрастной особенностью возникает проблема дифференциации содержания обучения.

Профильное обучение – средство дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющее учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования [2]. Вопросы профильного обучения отражены в работах российских исследователей:

- теоретико-методологические и методические положения концепции профильного обучения – у А.А. Кузнецова [3], А.А. Пинского [5], Н.Ф. Родичева [7], И.Д. Чечель [9] и др.;

- практикооринтированный характер сущности профильного обучения в зарубежных странах – у Э.А. Аксеновой [1], М.В. Рыжакова [8] и др.

Доктор педагогических наук С.С. Кравцов определил 3 три тесно взаимосвязанные группы проблем, связанных с введением профильного обучения на старшей ступени общего образования.

1). Психолого-педагогические проблемы: определение оптимального баланса между общеобразовательными и профориентационными задачами профильного обучения; проблема критериев и механизмов распределения по профилям обучения; проблема работы со слабоуспевающими и низкомотивированными учащимися в системе профильного обучения; разработка педагогической технологии профильного обучения на основе компетентностного подхода и др.

2). Организационно-педагогические проблемы: проблема различной педагогической эффективности моделей профильного обучения, предложенных в «Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования»; отсутствие традиций, опыта и адекватного нормативно-правового обеспечения моделей профильного обучения, отличных от модели «профильного класса»; проблема смены профиля учащимся и др.

3). Социально-педагогические проблемы: риск трансформации профильного обучения в подготовку к поступлению в вуз; проблема структурной сбалансированности предлагаемых профилей, их соответствия потребностям профессиональной сферы и системы профессионального образования региона; проблема обеспечения преемственности профилированного среднего (полного) общего образования и различных уровней профессионального образования; риск уклонения профильного обучения в начальную профессиональную подготовку; риск усиления социальной дифференциации общества вследствие введения профильного обучения [http://www.ismo.ioso.ru].

В соответствии с Концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования одним из решений вышеназванных проблем являются элективные курсы, в рамках которых исследуется практическая направленность предмета [2].

Элективный курс [10] по теме «Огибающие и кривизна» рассчитан на 26 часов (таблица 1).

Таблица 1.

Общая программа элективного курса «Огибающие и кривизна»

Раздел		№	Тема занятия	Коли чество часов	Предлагаемая форма занятий
Введение в курс	Историческая справка	1	История изучения кривых	1	Лекция
	Основные определения		Способы образования кривых
Первая часть курса	Каноническое уравнение и свойства эллипса	2	Эллипс	1	Лекция
		3	Свойства эллипса	1	Лекция и практика
	Неизвестные свойства известных кривых: эллипса, параболы и гиперболы	4	Парабола. Свойства параболы	1	Лекция
		5	Свойства параболы	1	Лекция и практика
		6	Гипербола. Свойства гиперболы	1	Лекция
		7	Свойства гиперболы	1	Лекция и практика
		8	Директрисы эллипса, гиперболы и параболы	1	Лекция и практика
		9	Эксцентриситет эллипса и гиперболы	1	Лекция и практика
	Касательные к линиям второго порядка	10-11	Касательные к эллипсу, гиперболе и параболе	2	Лекция и практика
Вторая часть курса	Понятие огибающих	12	Огибающие	1	Лекция
		13	Огибающие семейства кривых линий	1	Лекция и практика
	Понятие кривизны	14	Кривизна кривой	1	Лекция
		15	Радиус и круг кривизны	1	Лекция
		16-17	Решение задач	2	Практика
	Эволюта и эвольвента	18	Эволюта и эвольвента	1	Лекция
		19	Свойства эволюты и эвольвенты	1	Лекция и практика
	Физическое применение свойств эллипса, гиперболы и параболы	20-21	Фокальные свойства	2	Лекция и практика
		22	Законы Кеплера	1	Лекция
		23-24	Движение небесных тел по круговой, эллиптической, параболической, гиперболической орбитам	2	Лекция и практика
Контроль	Итоговые занятия	25-26	Зачетная работа	2	Зачет

Данный элективный курс дает школьнику представление о прикладных возможностях предмета; способствует формированию логического мышления; развивает математическое мышление; развивает интерес к окружающему миру; мотивирует их к дальнейшему изучению математики; оказывает влияние на профессиональную ориентацию учащихся.

Литература:

1. Аксёнова Э.А. Профильное обучение в средней школе Франции // Профильная школа. – 2004. - № 1. – С. 48–53

2. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования [Электронный документ] // Учительская газета (http://www.ug.ru/old/02.42/t9.htm)

3. Кузнецов А.А., Рыжаков М.В. Некоторые аспекты разработки содержания образования на старшей ступени школы: (профильная дифференциация) // Стандарты и мониторинг в образовании. – 2003. – № 1. – С. 40–47

4. Об элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени общего образования [Электронный документ]: Информационное письмо Департамента общего и дошкольного образования Минобразования России № 14-51-277/13 от 13.11.2003. (www.profile-edu.ru)

5. Пинский А.А. Предпрофильная подготовка в 9-х классах: на пороге эксперимента // Профильная школа. – 2003. – № 1. – С. 41–49

6. Раушенбах Б.В. Лекции лауреатов Демидовской премии (1993–2004). / Поиск решения в задачах математического характера. – Екатеринбург: издательство Уральского университета, 2006. – 520 с.

7. Родичев Н.Ф. Профильная ориентация школьников – смыслообразующий элемент предпрофильной подготовки // Профильная школа. – 2003. – № 2. – С. 20–24

8. Рыжаков М.В. Профильное обучение в зарубежных странах // Профильная школа. – 2003. – № 1. – С. 49–56

9. Чечель И.Д. Подготовка педагогического и управленческого персонала к введению профильного обучения // Профильная школа. – 2003. – № 2. – С. 17–20

10. Элективные курсы в профильном обучении [Текст] / М-во образования РФ. Национальный фонд подготовки кадров. – М.: Вита-Пресс, 2004.– 144 c.