Моделирование и проектирование сложных систем:

Методологические принципы

Данилов А.М., Гарькина И.А.

Пензенский государственный университет архитектуры и строительства

 

Несмотря на обилие публикаций по использованию системного подхода при анализе и синтезе сложных систем, до сих пор не потеряли свою актуальность методологические вопросы проектирования [1…3]. Считается, что система в определенной степени может быть разделена на неделимые части последовательным расчленением на подсистемы. Возможность такого деления требует  указания элементов, способных выполнять относительно независимые функции, направленные на достижение обшей цели системы. Для подсистемы, в свою очередь, должна быть сформулирована подцель, являющаяся ее системообразующим фактором  (не должна противоречить общей цели системы). Поведение системы всегда  определяется структурой системы. Изучение систем в естественных условиях ограничено их сложностью, а иногда бывает невозможным ввиду того, что нельзя провести натурный или иной эксперимент. В этих условиях порой единственно возможным методом исследования является моделирование (физическое, логическое, математическое). Любая гипотеза - это модель. Правильность гипотезы о будущем состоянии объекта зависит от того, насколько правильно определили параметры исследуемого объекта, взаимосвязи между собой и внешней средой. Научное описание никогда не охватывает всех деталей, оно всегда выделяет существенные элементы структур и связей.

Общая теория систем охватывает комплекс математических и инженерных дисциплин, начиная с кибернетики и кончая инженерной психологией. Более узкое толкование термина связано с выбором класса математических моделей для описания систем и уровня их абстрактного описания. Описание многих процессов, на­блюдающихся в системах, внешне не имеющих ничего общего друг с дру­гом, возможно на основе методов синергетики с использованием одних и тех же математических моделей (число которых относительно невелико). Исходная концептуальная схема, модель постановки проблем и их решения определяется исходя из совокупности современных ценностей, методов, подходов, технических навыков и средств, принятых в научном сообществе в рамках устоявшейся научной традиции (парадигмы). Модель можно рассматривать как некий объект-заместитель, воспроизводящий интересующие свойства и характеристики оригинала, с существенными преимуществами и удобствами перед ним. При построении модели исходными являются приводимые ниже принципы.

Принцип многомодельности.  Описание с достаточной степенью адекватности различных аспектов сложной системы невозможно на основе единственной модели; возможны различные взаимосвязанные представления, отображающие отдельные аспекты поведения или структуры системы. Так как система – не множество подсистем, а целостный объект, допускающий различные членения на подсистемы (быть может, даже бесконечное число членений), она не тождественна никаким ее членениям; не существует оптимального способа описания и измерения сложных систем.

Принцип декомпозиции. Предполагается определенная возможность сведения одной задачи большой размерности (по числу уравнений в системе, по числу переменных и т.д.) к нескольким задачам меньшей размерности. Так декомпозиция проектируемого объекта приводит к иерархическому принципу проектирования по этапам.

Принцип иерархического строения модели сложных систем. Построение модели осуществляется на разных уровнях абстрагирования или детализации в рамках фиксированных представлений. В основе лежит иерархическая структура критериев качества и разработанная в соответствии с ней иерархическая структура собственно системы. Исходная модель сложной системы дает лишь наиболее общее представление (метод представления) и строится на начальном этапе проектирования; не содержит детали и аспекты моделируемой системы. Далее проводится когнитивное моделирование с построением орграфа. Осуществляется поуровневый спуск от общих моделей концептуального уровня к частным представлениям системы с последовательным дополнением все большим количеством деталей для более адекватного отражения различных аспектов при конкретной реализации сложной системы. Чем сложнее проектируемый объект, тем больше уровней иерархии.

Принцип минимизации размерности критериального пространства. Управление качеством  системы в конечном итоге производится на основе  совокупности экспериментально определенных основных характеристик. Требуемое число элементов этой  совокупности должно устанавливаться исходя из дифференциального порога при выделении  классов качества (с обеспечением необходимого уровня соотношения сигнал/шум). Естественно, лучше всего использовать независимые частные критерии качества. Однако, как правило, частные критерии являются противоречивыми. Оценка полноты множества критериев носит субъективный характер. Размерность задачи по оценке качества системы определяется числом частных критериев; чем оно меньше, тем лучше (при числе критериев меньше трех возможна удовлетворительная оценка качества даже с использованием графических методов (визуализации)). Пока поиск методов снижения размерности задач по оценке качества системы с одновременным определением совокупности независимых частных критериев не потерял свою актуальность.

Итерационный принцип проектирования. Выполнение заданных требований осуществляется на основе последовательного приближения  по результатам моделирования и оптимизации на каждом этапе проектирования.

Принцип унификации. Для упрощения процесса проектирования используется компактное представление (минимально возможная номенклатура) элементов каждого уровня иерархии. Основная  цель  унификации - минимизация числа вновь разрабатываемых моделей.

Принцип контролируемости каждого этапа предполагает контроль правильности (верификация; подтверждение соответствия конечного продукта предопределённым эталонным требованиям) выполнения работ на различных этапах проектирования.

Исходя из приведенных принципов в общую схему проектирования системы, следует включить:

- структурный синтез на каждом этапе (уже начальный вариант структуры объекта проектирования оценивается  с точки зрения удовлетворения требованиям технического задания);

- составление математической модели,

- анализ математической модели,

- оптимизация параметров математической модели,

- статистический анализ.

Указанный подход нами использовался при  проектировании, как сложных систем, композиционных материалов, аэрокосмических тренажеров, тренажеров транспортных систем, объектов по уничтожению химического оружия, различных организационных систем, в том числе образовательной системы.  Полученные результаты по проектированию рассмотренных сложных систем различной природы прошли независимую экспертизу и подтвердили эффективность использования предложенных принципов проектирования.

Литература

1. A.Danilov, E.Korolev, A.Proshin, O.Figovsky, A.Bormotov, I.Garcina Methodological principles of the development and quality control of special-purpose building materials // The Journal «Scientific Israel – Technological Advantages», № 3 «Civil Engineering», Vol.4, 2002, pp. 36-42.

2.А.М.Данилов, И.А.Гарькина.  Сложные системы: идентификация, синтез, управление: монография / Пенза: ПГУАС, 2011. – 308 с.