УДК 378:372.8

Г.А. Абдыгаликова, А.В.Роганкова, А.П. Швейдель

Карагандинский государственный технический университет, г.Караганда, Казахстан

Корреляционный анализ математической подготовки

студентов технических специальностей

В условиях информатизации образовательного процесса высшей школы педагогическая деятельность специфицируется содержанием дисциплин, направленностью на формирование профессиональной компетентности будущего специалиста. Требования к математической подготовке студентов постоянно повышаются и были нами сформулированы в форме глоссария, минимальные требования – в виде базы тестовых вопросов: теоретических и практических. Возникла необходимость на основе современных педагогических разработок, выработать некоторые рекомендации для создания универсальной базы тестовых вопросов для контроля знаний.

Конкретной целью разработки базы тестирования является повышение уровня знаний при использовании базы в качестве обучающей системы, и адекватность оценки знаний студентов при использовании базы в качестве тестирующей системы. Для выбора вопросов моделируется система с корректирующей методикой создания имитационной модели электронного экзаменатора. При тестировании обычно случайным образом выбираются некоторые задачи в одно задание, например по двадцать тестовых вопросов при времени тестирования сорок минут. Корректирующая схема позволяет создать имитационную модель для реализации двух целей: первая - исследование влияния разных видов тестов на параметры повышения уровня знаний обучаемого, вторая- анализ параметров исследования закономерностей самой модели.

Имитационная модель электронного экзаменатора на первом этапе конкретизируется в виде частной конкретной модели тестирования и проектируется как система с изменяющейся базой вопросов и средствами оценки знаний студентов и обучающих методик повторного тестирования. База тестируемых вопросов, разработанная коллективом преподавателей, используется в учебном процессе. Результаты тестирования применяются при создании учебно-методического комплекса дисциплины «высшая математика» в техническом вузе.

Проектирование частных задач процедуры тестирования. Создание системы тестирования в рамках изучения конкретного предмета трудоемкая и длительная процедура. Новые формы электронных учебников, как правило, за основу берут сложившуюся традиционную классическую схему преподавания: теоретические вопросы и практические задания. Возможности компьютерных технологий гораздо шире, чем формы, которые используются. Кроме того, проблема увеличивающегося потока информации пока не привела к качественному изменению методов, используемых в процессе обучения, с учетом компьютеризации, хотя все предпосылки имеются; появилась необходимость в применении методов проектирования, принятых в программной инженерии.

На первом этапе проводится анализ требований к информационной системе по изучению традиционного курса высшей математики в техническом вузе. Это требования (с учетом современных информационных технологий и новых педагогических разработок) к содержанию дисциплины, требования к методике преподавания, требования к контролю знаний. В информационной системе возможны два режима работы: первый – обучаемый сам выбирает материал, который ему интересен; второй – система сама предлагает ему определенную схему занятий.

В результате практического использования такой модели создается база знаний с параметрическим выбором модели тестирования в зависимости от уровня знаний обучаемого. Проектируется, что начальные данные в систему электронного экзаменатора об уровне знаний обучаемого и статистические параметры вносятся либо на основе специального анкетирования, либо преподавателем на основе рейтинга обучения и стандартных моделей, соответствующих этому рейтингу. Предполагается, что в базу данных электронного экзаменатора включаются данные трех типов:

-содержание изучаемой дисциплины по ступеням сложности;

-база критериев количественных оценок и управления тестированием: база параметров и количественных критериев тестирования, база количественных оценок обучаемого с историей или без истории, стандартная база тестирования: база уровней первоначальных знаний и др.;

-вспомогательные дидактические базы для создания различных моделей, в том числе моделей повышения интереса и др.

Затем разрабатывается система взаимосвязей основных минимальных базовых компонент без учета сложности с увеличением числа элементов системы. Разработка концептуальных схем проектирования системы электронного экзаменатора представляет интерес как одна из проблем искусственного интеллекта и основывается на использовании формализуемых процедур, использующих модели из разных областей знаний.

В настоящее время минимальная система разработана и апробирована в учебном процессе на основе СУБД «Тестирующая среда». В течение трех лет проводится письменный экзамен по экзаменационным билетам, разработанным в информационной среде, студентов первого курса. Проведен корреляционный анализ результатов письменного экзамена 2007-2008 учебного года.

Корреляция с вычислением выборочного коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Для группы ВТ-07-2 в 2007-2008 учебном году был проведен следующий статистический анализ сравнения результатов промежуточных аттестаций и письменного экзамена.

Выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена: , n - объем выборки, , , .

Проверим : о равенстве нулю генерального коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Если нулевая гипотеза, принимается между признаками нет значимой корреляционной связи ( - незначим).

Чтобы при уровне значимости проверить : надо вычислить критическую точку , , - критическая точка двусторонней критической области, ее находим по таблице распределения Стьюдента.

Пусть , , , т.к. , то отвергается, т.е. существует значимая ранговая корреляционная связь. Найдем выборочный коэффициент ранговой корреляции Кендалла.

- число рангов, больших .

. .

поэтому между признаками (результатами аттестаций и письменного экзамена) существует значимая ранговая корреляционная связь.

В настоящее время тестирование широко используется как форма контроля знаний. Создание баз тестирования достаточно трудоемкая работа и хотя вопросам тестирования посвящено множество работ, все они исследуют процедуру тестирования как форму контроля знаний. В исследованиях выработка педагогических решений на основе выяснения проблемных ситуаций преподавания каждой дисциплины и формулировка целей тестирования является недостаточно изученной, но значимой областью в исследовании тестирования.

Нами ставились практические цели разработки методик, повышающих уровень математической подготовки на основе опыта преподавания этой дисциплины. Все наблюдаемые явления, например, анализ типичных ошибок и использование их в качестве фоновых ответов в тестировании, позволяют увеличивать папку специальных заданий и разрабатывать частные методики изучения тем и разделов высшей математики.