Математика/3.Теория вероятностей и математическая статистика

Коваленко Є.В., Россомахіна О.М.

Луганський державний медичний університет, Україна

Статистичний аналіз впливу стресу на організм студентів під час контролю знань

Неважко спрогнозувати фізичний стан людини, що потрапила у стресову ситуацію: відбувається викид адреналіну в кровоносну систему, серцебиття прискорюється, збільшується артеріальний тиск, змінюється дихання та чутливість тканин до подразників, змінюється швидкість розумових процесів. Усі ці наслідки не можуть пройти абсолютно безслідно.

Ціллю нашої роботи, було оцінити вплив стресу на молодь, що навчається у закладах освіти різних рівнів.

На першому етапі роботи було організовано експеримент на базі Луганського державного медичного університету, кафедри медичної та біологічної фізики, медичної інформатики та біостатистики. Він містив оцінку фізичного стану студента(за показниками тиску та пульсу) під час складання модульного контролю.

Вимірювання проводилось чотири рази:

1) в стані спокою(2-4 години до модуля, зранку, в день модульного контролю);

2) перед модулем(10-15 хвилин до початку видачі модульних білетів);

3) під час написання модуля(15-20 хвилин до закінчення контрольного часу);

4) після здачі письмових відповідей викладачу( 10-15 хвилин після закінчення контрольного часу).

В експерименті прийняли участь 50 студентів 4го курсу лікувального факультету. Оцінка проводилась під час складання модульної контрольної роботи з дисципліни біостатистика. Для контролю були вибрані саме студенти 4го курсу виходячи з припущення, що протягом навчання в вищому закладі освіти, студент має набувати певного досвіду, певної стійкості до стресу під час контролю знань, тому їх дані мають бути більш об’єктивними( першокурсників хвилює сам факт контролю, тощо).

З об’єктивних причин, створити ідеальні умови експерименту неможливо, тому ми виділили студентів, дані яких суттєво виділялись з загальної картини, та провели усну співбесіду з ціллю виявити причини таких результатів. Ми змогли виділити 2 основні групи студентів:

1) студенти, дані яких ми використовували у розрахунках як об’єктивно існуючі, наприклад, коли показники тиску до модуля були набагато вищі, ніж під час та після нього. За допомогою усної співбесіди виявлялось, що студент „заспокоювався” після отримання білета( прочитавши білет він усвідомлював, що знає багато відповідей) або студенти тиск яких не змінювався, в той час як вони здавали абсолютно чисті(без будь-яких відповідей) контрольні папери;

2) студенти, дані яких ми вимушені були вилучити з розрахунку, наприклад, коли студент зізнавався що дуже турбувався бо міг спізнитись, та ще й біг з гуртожитку( показники в стані „перед модулем” були надвеликі).

Існування студентів другої групи дещо зменшило розмір експериментальної сукупності, але її об’єм був достатнім для проведення оцінки( більше 30).

Для проведення перевірки гіпотези за критерієм Ст`юдента для залежних сукупностей приймемо дві групи показників : перша група - , друга група – . Вони є показникам тиску студентів на відповідних контрольних часових точках, що були описані раніше.

Введемо величину . Нехай – гіпотеза, що перевіряється, затверджує, що дані на всіх контрольних часових точках будуть однакові. В якості альтернативної гіпотези - що показники тиску будуть відрізнятися. Вважатимемо, що спостерігається один з двох станів: вірна або основна гіпотеза, або альтернативна . Припущення: нормально розподілена величина.

В даному випадку більше або менше має значення.

Визначимо статистику

,

яка має розподіл Ст’юдента з степенями свободи.

Якщо з степенями свободи, то приймається (відхиляється ). Якщо з степенями свободи, то відхиляється (приймається ).

На першому етапі аналізу проведено перевірку гіпотези за критерієм Ст`юдента для залежних сукупностей. Аналізували різниці між показниками на контрольних точках 3 та 1, 3 та 2, 3 та 4 відповідно. В якості нульової гіпотези було висунуто припущення, що показники тиску будуть однаковими, тобто зміни тиску не відбувається(організм студента не реагує на модульний контроль як на стресову ситуацію). В якості альтернативної гіпотези - що показники тиску будуть відрізнятися.

Аналіз експериментальних даних, виявив, що ми маємо спростувати гіпотезу (незмінність тиску), та прийняти гіпотезу . Тобто, організм людини реагує на модульний контроль як на стрес.

На другому етапі аналізу проведено перевірку гіпотези за критерієм Ст`юдента для залежних сукупностей. Аналізували різницю між показниками на контрольних точках 4 та 1. В якості нульової гіпотези було висунуто припущення, що показники тиску «в стані спокою» та «після» контролю будуть однаковими, тобто залишковий вплив відсутній(організм студента повністю відновлюється після стресу). В якості альтернативної гіпотези - що показники тиску будуть відрізнятися.

Аналіз експериментальних даних, виявив, що ми маємо прийняти гіпотезу (відсутність залишкового впливу) що до тиску, але спростувати її що до пульсу, що є об’єктивно адекватними показниками для здорової людини.

На третьому етапі аналізу проведено кореляційний аналіз даної сукупності з метою перевірити наявність залежності змін тиску від оцінки, яку студент отримав в результаті модульного тестування. Для цього був розрахований вибірковий коефіцієнт кореляції:

де - об’єм вибірки;

Виявилось, що він дорівнює 0.46, що говорить про середню кореляційну залежність змін тиску від оцінки.

В якості контрольної групи, ми використовували групу студентів 1го курсу. Вимірювання та аналіз даних проводились абсолютно аналогічно. Але на першому ж етапі аналізу ми прийняли нульову гіпотезу(немає зміни тиску під час контролю). В результаті чого, проведення подальшого аналізу виявлялось недоцільним. Найвірогідніше, що такі результати для першокурсників обумовлені відсутністю усвідомлення наслідків «несдачі» модуля, оскільки він був одним з перших контролів в семестрі. На відміну від першокурсників, старшокурсники добре розуміють чим їм загрожує «несдачі» модуля, а також орієнтовні затрат часу на додаткову підготовку та перескладання.

Таким чином нам вдалося отримати достатньо простий та швидкий спосіб оцінки впливу стресу на організм людини, що навчається, та відновлення фізичного стану після подібного впливу.