КӨРСЕТКІШТІК ТЕҢДЕУЛЕРДІ ШЕШКЕНДЕ ЕСКЕРЕТІН ЖАҒДАЙЛАР

Шолбаева Индира Рахымқұлқызы

оқытушы

Сейілбеков Болат Нағашбекұлы

магистр оқытушы

Қ.А.Ясауи атындағы ХҚТУ

Резюме

В данной статье рассматривается методы решения показательных уравнении с применением свойств

Summary

In this article is considered methods of decision in shown equation with employment of characteristics

Көрсеткіштік теңдеудің қарапайым түрі теңдеуі, мұндағы және .Егер немесе болса, теңдеудің түбірі болмайды, өйткені функциясының мәндерінің облысы оң нақты сандар жиыны.

Көрсеткіштік теңдеулерді шешудің үш тәсілі, атап айтқанда негіздерін бірдей ету арқылы дәреже көрсеткіштерін теңестіру, қарапайым түрлендіру, жаңа айнымалы енгізу тәсілдерімен шешу қамтылған. Біздің ойымызша бұл қарастырылған тәсілдер оқушылардың кез келген көрсеткіштік теңдеулерді шешуі үшін жеткіліксіз деп есептейміз. Оқушыларға жан-жақты білім беру басты назарда болып, яғни бұрын өтілген тақырыптарды өтіліп жатқан тақырыппен ұштастыра жүргізуге көңіл бөлінуі тиіс. Көрсеткіштік теңдеулерді шешу бұрын өтілген теңдеулерді шешуге, прогрессиямен т.с.с тақырыптармен байланыстырыла берілсе оқушы білімінің терең қалыптасуына көмектескен болар еді.

Осыған орай бірнеше есептер қарастыра кетейік.

1-есеп. Көрсеткіштік теңдеуді шешіңіз.

Көріп отырғанымыздай бұл есепті шешу тригометриялық теңдеулерді шешуге тіреледі.

Жауабы: .

2-есеп. Көрсеткіштік теңдеуді шешіңіз.

Бұдан , .

Жаңа айнымалы енгігізіп алып, мына жүйені аламыз,

бұдан екендігін аламыз. Әрі қарай теңдеулер жүйесін шешеміз.

Жауабы: 1 [1].

3-есеп. Теңдеуді шешіңіз.

Теңдеудің негіздері бірдей болғандықтан, дәреже көрсеткіштерін арифметикалық прогрессиямен шығарамыз.

Мұнда

Жауабы: 3

4-есеп. Теңдеуді шешіңіз.

Теңдеудің оң жақ бөлігі кемімелі геометриялық прогрессия.

Жауабы: 4,5 [2].

5-есеп. Теңдеуді шешіңіз.

Соңғы теңдеуге қысқаша көбейту формуласын қолданып бұдан әрі қарай шешу өзіміз білетін тәсілмен жалғасады.

Жауабы:1 [3].

Қарастырылған есептерді шешу барысында оқушылар өткенді қайталап отырудың қажеттілігін түсінеді. Өтілген материалдардың бір-бірімен тығыз байланысты болатынын аңғарады, алған білімді ой елегінен өткізіп отыруға машықтанады.

Бір ғана есепті шешудің әр түрлі тәсілдерін өзгерту оқушылар білімін тиянақтай түседі.

6-Есеп. Теңдеуді шешіңіз.

I-тәсіл. Берілген теңдеудің екі бөлігін көбейтіндісіне көбейтеміз, сонда шығады, мұның екі бөлігін де бөлеміз, сонда

деп аламыз, сонда

Жауабы: 1 және -4 [4].

II-тәсіл. Төмендегідей шағын түрлендіру жүргіземіз.

Теңдеудің екі бөлігін не бөлеміз, әрі қарай түрлендіріп квадрат теңдеуін аламыз.

Жауабы: 1 және -4

III-тәсіл.

Тағы да шағын төмендегідей түрлендіру жүргіземіз.

Нәтижеде теңдеуін аламыз, бұл I- тәсілдегідей шешіледі.

Көрсеткіштік теңдеулерді шешкенде ескеретін қарапайым жағдай:

а) болсын, ендеше, теңдеудің шешімі болады, оны әрі қарай шешеміз.

б) болсын, ендеше, теңдеудің шешімі болмайды.

в) болсын. теңдеудің екі түбірі де оң сан болғандықтан, онда теңдеуді әрі қарай шешеміз.

г) болсын, болғандықтан теңдеудің екі бөлігін оған бөліп, теңдеуді шешеміз.

д) берілген кез келген теңдеуді екі функцияның теңдігі түрінде қарастыруға болады. Теңдеуді шешу дегеніміз- тең функцияларды қанағаттандыратын аргументтің барлық мәндерін іздестіру деген сөз. Функциялардың анықталу аймақтарының ортақ бөлігінде теңдеудің шешімдері болады.

Қорыта айтарымыз оқушыларға білім беруі үшін бағдарлама шеңберімен шектелмей, оқулықтағы кейбір кемшіл тұстарды қосымша сабақтарда қалайда уақыт тауып оқушылардың санасына жеткізу мұғалімнің парызы демекпіз [5].

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі:

1. Алгебра. Жалпы білім беретін мектептің 7-сынып оқушыларына арналған әдістемелік нұсқау. Әбілқасымова А. , Бекбаев И. және т. б. - Алматы: Атамұра, 2007. [115-118б]

2. Алгебра. Жалпы білім беретін мектептің 8 -сынып оқушыларына арналған оқулық. Ә. Н. Шыныбеков - Алматы: Атамұра, 2004. [22-28б]

3. Математика. Жоғары оқу орындарына түсушілерге арналған анықтамалық материалдар. В. А. Гусев, А. Г. Мордкович –Алматы: Ана тілі, 1993 [39-43б]

4. Математика ҰБТ-ға дайындық оқулық тесті. Фатих Шахин, Ернар Мұхтарұлы Базаров – Шың кітап: Алматы-2011 [90-96б]

5. Элементар математикадан анықтамалық құрал. С. Н. Тазабеков – Түркістан -2009 [89-96б]