В.К. Слышалов, д-р техн. наук, Ю.В. Кандалов, канд. техн. наук,

В.Д. Лебедев, канд. техн. Наук

Ивановский государственный энергетический университет, Россия

Расчет сопротивления заземления типовых опор

надземных трубопроводов

Заземлители опор надземных трубопроводов (НТ) нефти и газа в отличие от их продольных элементов работают при значительных изменениях состояния и параметров грунта по длине трассы НТ. Поэтому надежность результатов моделирования электромагнитных процессов в НТ в значительной мере определяется качеством учета заземления опор трубопровода. В статье рассмотрены модели для инженерных расчетов заземлителей опор НТ в типовых разновидностях грунтов.

Сопротивление заземления является одним из основных элементов математической модели участка надземного трубопровода, определяющим совместно с продольными параметрами затухание импульсов тока и напряжения, распространяющихся по трубопроводу при грозовых разрядах, контактах с электрическими сетями промышленного назначения и других электромагнитных воздействиях. Выполненная в [1] разработка математической модели участка трубопровода и на ее основе, выявили несоответствие в точности определения значений продольных параметров трубопровода (индуктивность, активное сопротивление), вычисляемых с учетом влияния земли, с вычислением поперечной проводимости, обусловленной фактором геометрии заземлителя и удельным сопротивлением грунта. В настоящей статье рассматриваются возможности создания математических моделей, обеспечивающих полноценный учет конструктивных и электрических свойств заземлителя опоры трубопровода при анализе его функционирования. На Рис.1. приведена конструкция заземлителя, являющегося типовым элементом при надземной прокладке газопроводов [1].

Рис.1. Конструкция заземляемой части опоры трубопровода

Согласно [2] величина заглубления опоры «а» (Рис. 1) зависит от удельного сопротивления грунта в месте установки, т.е. опоры по трассе трубопровода имеют различную по длине подземную часть (заземлитель); кроме того, необязательным является наличие песчаной подушки. Таким образом, непосредственный контакт с грунтом осуществляется за счет поверхности бетонного параллелепипеда переменной длины, зависящей от удельного сопротивления грунта. Поскольку задача о поле растекания тока с электрода в форме параллелепипеда не имеет элементарного решения, для инженерных расчетов сопротивления предлагается следующая методика:

1. Задача решается для однородного грунта, т.е. не учитывается наличие песчаной подушки.

2. Для грунтов с высоким удельным сопротивлением r_Г>> r_Б (удельное сопротивление бетона) считаем бетонный параллелепипед эквипотенциальным телом

3. Для грунтов с удельным сопротивлением r_Б » r_г заземлителем считаем стальную стойку, по которой ток вводится в параллелепипед с удельным сопротивлением r_Б = r_г и далее в грунт.

4. Основой всех расчетных соотношений являются формулы емкостей уединенных заземлителей двойной длины, находящихся в однородной неограниченной среде.

5. используя аналогию между полем тока и электростатическим полем с учетом границы раздела грунт-воздух для определения сопротивления заземления r_з имеем формулу:

(1)

где e₀ – электрическая постоянная, e – относительная диэлектрическая проницаемость, С – емкость обозначенная в п.4.

Погрешности, получаемых по (1) результатов, в силу приближенности данных по удельным сопротивлениям грунта, бетона и их распределений в соответствующих областях расчетного пространства дают надежную числовую оценку возможно лишь в случаях однородного грунта. Тем не менее оценки качественного плана, например, по длине заглубляемой части опоры, по величине емкостных токов и, соответственно, по виду частотной характеристики заземлителя и ряд других будут вполне надежными.

Расчеты по (1) для уменьшения объема вычислений целесообразно проводить используя при определении емкости аналитические формулы, соответствующие геометрическим аппроксимациям параллелепипеда. Выбор этих формул поясним на конкретном примере.

Пусть размеры заземленной части опоры равны: а=0,425 м, 2b=0,250 м, м. Удельное сопротивление грунта в первом варианте расчета r_г1=500 Ом×м (слегка влажный песок [3]), во втором варианте r_г2=50 Ом×м (увлажненный грунтовыми водами суглинок [3]).

Расчет емкости в первом варианте следует выполнить для параллелепипеда с размерами 2а´2b´. Геометрическими аппроксимациями его являются вытянутый сфероид и цилиндр конечной длины. Формулы для емкости этих тел имеют вид [4]:

Сфероид с полуосями а,r (a>r)

(2)

Цилиндр конечной длины , радиуса r:

(3)

Оценку емкости параллелепипеда с помощью формул (2), (3) выполняем вычисления по каждой из них емкости вписанных в него и описанных около него тел, т.е. принимая r=b для вписанных и для описанных поверхностей. Искомая емкость параллелепипеда по найденным величинам С_вп и С_оп вычисляем как их среднее гармоническое значение [4]:

(4)

При вычислениях по (2) ¸ (4) получены следующие результаты:

Сфероид

С_вп=23,82×10^-12 ф, С_оп=28,30×10^-12 ф, С_ср.г=25,86×10^-12 ф;

Цилиндр

С_вп=28,38×10^-12 ф, С_оп=33,8×10^-12 ф, С_ср.г=30,88×10^-12 ф.

Для выбора рабочей формулы был выполнен численный расчет емкости параллелепипеда. С этой целью методом конечных элементов рассчитано электростатическое поле в системе электродов: параллелепипед с размерами 2а´b´b и потенциалом j_п=1 – концентричная с ним проводящая сфера радиуса , имеющая потенциал j_с=0. Эта же задача для контроля была решена повторно с другими параметрами сетки. Полученное среднее гармоническое значение емкости С_ср.г=29,35×10^-12 ф. Поэтому для практических расчетов следует рекомендовать аппроксимацию параллелепипеда цилиндром конечной длины и соответственно формулу (3). Значению емкости 30,88×10^-12 ф согласно (1) соответствует при r_г1=500 Ом×м значение сопротивления заземления r_з1=287 Ом.

Во втором варианте при r_г2=50 Ом×м заземлителем является цилиндр с геометрическими параметрами м, r=0,08 м, емкость которого согласно формуле (3) равна С_ц=18,07×10^-12 ф. для сопротивления заземления по (1) получаем значение r_з2=49 Ом.

Заключение

1. Найденные расчетным путем значения сопротивления заземления следует рассматривать как ориентировочные, позволяющие найти величины потенциалов на трубопроводе при контакте с токоведущими элементами электрических цепей и грозовых разрядах, определить для этих режимов напряжения прикосновения и шага в электрическом поле заземлителя, ввести значения r_з в математические модели волновых процессов в трубопроводах, и таким образом получить оценочные характеристики электромагнитных процессов в надземных трубопроводах на стадии их проектирования.

2. Для трубопроводов, находящихся в эксплуатации, представляется целесообразным проведение натурных измерений сопротивлений заземления опор с последующим оформление паспорта трассы.

Список литературы

1. Кандалов Ю.В. Расчет электромагнитных параметров надземных трубопроводных участков заземляющих систем и разработка математических моделей электромагнитных процессов в них // Вестник ИГЭУ. – 2010. – Вып. 3. – С. 30-38.

2. СНиП 2.02.01-83* «Основания зданий и сооружений» утв. Постановлением Госстроя СССР от 05.12.1983 N 311 (ред. от 01.07.1987). – 66 с.

3. Карякин Р.Н. Заземляющие устройства электроустановок: справочник. – М.: ЗАО «Энергосервис», 1998. – 373 с.

4. Ю.Я. Иоссель, Э.С. Коганов, М.Г. Струнский Расчет электрической емкости. – 2-е изд., перераб. и доп. – Л.; Энергоиздат. Ленингр. отд., 1981. – 288 с.