Букубаева К.О.

Сатыбалдиев О.С.

Республика Казахстан, г. Алматы.

КазНТУ им. Сатпаева, институт ЕГИ, кафедра математики.

СОВРЕМЕННЫЕ ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К ШКОЛЬНЫМ МАТЕМАТИЧЕСКИМ ЗАДАЧАМ И ОСУЩЕСТВЛЕНИЕ ИХ С ПРИМЕНЕНИЕМ ВЕКТОРОВ

В процессе исследования применения векторного метода к школьной геометрии, нами установлены некоторые возможности усовершенствования методики решения задач. Так, с помощью векторов, можно осуществить современные требования, предъявляемые к математическим задачам. Они приведены в виде нижеследующей таблицы. Нами разработана методика осуществления всех этих требований с применением векторного метода. Обобщение в преподавании геометрии и векторный метод

При обобщении мысленно выявляют какое- нибудь свойство, принадлежащее множеству объектов и объединяющее эти объекты воедино. Обобщение имеет большое значение в преподавании школьной математики. Опыт показал, что с помощью векторов можно способствовать сознательному усвоению обобщения учащимися, классов с математическим направлением,.

З а д а ч а 1.

АВСД – параллелограмм. Докажите, что отрезки, последовательно соединяющие середины сторон данного параллелограмма, образуют параллелограмм.

Аналогично решается следующая задача.

З а д а ч а 2.

АВСД – выпуклый четырехугольник. Докажите, что отрезки, последовательно соединяющие середины сторон данного четырехугольника, образуют параллелограмм.

В ы в о д ы.

Решение второй задачи является о б щ и м р е ш е н и е м. Это объясняется тем, что вместо четырехугольника, о котором говорится в условии второй задачи, можно рассматривать любой параллелограмм (прямоугольник, квадрат, ромб) и любую трапецию (прямоугольную трапецию, равнобедренную трапецию). В первой задаче рассмотрен нами случай, когда данный четырехугольник – параллелограмм. Итак, решение второй задачи является решением еще семи задач. Таким образом, учащиеся убедятся в том, что восемь задач имеют одно общее (в е к т о р н о е) решение.