Буревич А.А., Казнадий О.В.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

Методы уменьшения влияния сухого трения в системе угловой стабилизации микроспутника с использованием двигателей-маховиков

Как было показано в работе [1] системы угловой стабилизации СУС микроспутника с использованием двигателей-маховиков имеют основной недостаток – наличие сухого трения в подшипниках. Оно ухудшает СУС, а именно:

- создает зону нечувствительности;

- вносит дополнительную статическую погрешность;

- вызывает собственные колебания системы.

Основным недостатком является значительная статическая погрешность. Трение – это серьезный барьер для точного управления. Оно снижает полезный момент, создаваемый двигателем, а также возбуждает вибрации.

Бороться с этим явлением можно разными путями: В современных системах вместо подшипников скольжения применяют бесконтактные электромагнитные подвесы. Они полностью исключают сухое трение и имеют достаточную жесткость. Однако недостатками таких подвесов есть то, что они энергоемкие и все время потребляют бортовую энергию, а также они дорогостоящие.

Наиболее перспективный путь – компенсация трения с помощью введения в состав регулирующего устройства специального компенсатора трения. Структура компенсатора трения должна быть в зависимости от основного контура регулирования. Типовым регулирующим устройством является классическая структура типа системы каскадного регулирования (П-, ПИ-, ПИД- регуляторы в цепи ошибки). Бороться с негативным влиянием трения можно уже правильной настройкой коэффициентов ПИД-регулятора. Другим способом являеться введения жестких и гибких обратных связей. Однако линейными средствами коррекции многого добиться не удается. Более эффективными являются нелинейные корректирующие устройства:

- переменный коэффициент усиления в прямой цепи ошибки;

- корректирующие устройства, осуществляющие вибрационную компенсацию;

- корректирующие устройства, осуществляющие динамическую компенсацию.

В [2] говориться следующее: « Те системы автоматического управления, которые обладают моментом сухого трения постоянной величины, наиболее просто снизить статичесую погрешность включением в систему звена с переменным коэффициентом. В системах автоматического управления, в которых момент сухого трения может меняться в широких пределах и допустимо некоторое запаздывание отработки при малых входных сигналах, наиболее целесообразно применять метод динамической компенсации сухого трения. В тех системах где, запаздывание недопустимо, следует применять метод вибрационной компенсации, хотя он несколько ухудшает динамику системы».

Рассмотрим более подробно методы уменьшения влияния сухого трения на точность СУС микроспутника с помощью корректирующего устройства КУ с переменным коэффициентом усиления, метод вибрационной и динамической компенсацией. Для моделирования будем использовать одноосную модель спутника и маховика представленную в работе [1].

На графике (рис.1) угла отклонения микроспутника во времени отчетливо видны последствия негативного влияния трения на точность СУС: значительная статическая погрешность, а также возникают колебания системы. Пунктирная линия – угол отклонения спутника без наличия трения.

Метод вибрационной компенсации основывается на подключении к основному регулятору дополнительную связь, активную только когда скорость равна нулю. Однако в следствии эффекта предварительного смещения необходимо определить диапазон угловой скорости маховика, в котором дополнительная связь будет активна. Возьмем диапазон в котором дополнительная связь будет активна в пределах [-10рад/сек, 10рад/сек]. Когда угловая скорость маховика будет в этих пределах, к основному управляющему сигналу который идет на двигатель-маховик для формирования момента управления, будет добавляться постоянный сигнал из дополнительной связи. Расчетно этот сигнал должен быть таким, чтобы превышать момент трения, тогда должно пропасть залипание двигателя- маховика. Результат моделирования с вибрационной компенсацией трения представлен на рис.2.

Хорошо видно, что с помощью вибрационной компенсации удалось немного уменьшить колебания системы при переходе через мертвую зону, однако никак не удалось уменьшить статическую погрешность. Также удалось убрать залипание, однако это существенного влияния на точность СУС никак не произвело.

Если в системе действует момент трения постоянной величины, то, включив в систему звено с переменным коэффициентом усиления, можно уменьшить статическую погрешность. Для полной ликвидации статической ошибки, вызванной наличием сухого трения, следовало бы включить элемент с характеристикой, приведенной на рис.3, где величина соответствует моменту трения. Однако точно знать о величине трения мы не можем, а также величина момента трения может измениться со временем при воздействии различных факторов(температуры, износа подшипников), тогда вновь появиться статическая погрешность. Но если момент трения практически постоянен или изменяется незначительно, тогда мы можем значительно уменьшить статическую ошибку.

Допустим трение изменяется в пределах 20% от расчетного значения. Результат работы системы с переменным коэффициентом усиления показан на рис.4

Из рис.4 видно, что удалось убрать почти все негативное влияние трения, однако вследствие того, что трение изменилось от расчетного значения на 20% присутствует небольшая статическая погрешность, но она уже намного меньше чем была. Также уменьшились колебания системы.

Способ динамической компенсации трения использует дополнительное звено, выполненное по структуре линейной части объекта. В систему введено дополнительное звено – модель двигателя без трения. Сигнал с модели, выдающая сигнал о угловой скорости маховика если б трение отсутствовало, сравнивается с сигналом тахогенератора. Разностный сигнал усиливается и со знаком, зависящим от скорости двигателя, суммируется с сигналом основного усилителя. Результат моделирования системы с использованием метода динамической компенсации показан на рис.5.

Из рис.6 видно, что данный метод позволил исключить статическую погрешность, уменьшить колебания системы а также исключить залипание маховика.

Из приведенных методов можно сделать вывод, что наиболее эффективным методом является метод динамической компенсации, поскольку он не только полностью устраняет статическую погрешность, а также уменьшил колебания системы и исключил залипание маховика.

Литература

1. Буревич А.А., Казнадий О.В. Анализ влияния сухого трения в подвесах двигателей-маховиков на точность системы угловой стабилизации микроспутника // Материалы Международной научно-практической конференции «Наука и образование – 2009» - Том 16. Технические науки.- Praha. Publishing House „Education and Science”. s.r.o. с.76

2. Зельченко В.Я., Шаров С.Н. Расчет и проектирование автоматических систем с нелинейными динамическими звеньями. - Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1986.-174с., ил.

3. Хлыпало Е.И. Расчет и проектирование нелинейных корректирующих устройств в автоматических системах. - Л.: Энергоиздат, Ленингр. отд-ние, 1982.-272 с., ил.

4. Павловський М.А. Теоретична механіка: Підручник.-К.: Техніка, 2002.-512с.: іл..