Кладун Е.А., Ковалец О.Я., Кузьменко Е.В.,

Чередниченко Д.А., Кривець А.А.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

ВЛИЯНИЕ НЕСТАБИЛЬНОСТИ КОЭФИЦИЕНТА ПЕРЕДАЧИ НА ПОГРЕШНОСТЬ ГИРОИНТЕГРАТОРА

Передаточный коэффициент (масштаб) прибора определяется выражением

. (1)

Нестабильность коэффициента обусловлена изменением значений параметров, входящих в эту формулу, то есть – смещением центра масс гиромотора , нестабильностью угловой скорости вращения ротора и момента инерции .

Абсолютная погрешность прибора в единицах измеряемой величины определяется формулой –

, (2)

где – абсолютное отклонение передаточного коэффициента от его номинального значения.

Относительная погрешность будет равна –

. (3)

В соответствии с выражением (6), можно установить значение величины :

, (4)

где , и – отклонения соответствующих величин от их номинальных значений.

Выполнив дифференцирование выражения (4), получим:

. (5)

Откуда нетрудно установить относительную погрешность –

. (6)

Основными причинами возникновения отклонений и являются деформации соответствующих элементов прибора. Увеличение момента инерции ротора вследствие его упругой деформации под действием центробежных сил инерции при вращении значения не имеет, так как передаточный коэффициент окончательно устанавливается экспериментально при номинальной скорости вращения ротора.

Если в интеграторе используется синхронный гиромотор, единственной причиной нестабильности угловой скорости его вращения может быть непостоянство частоты питающего напряжения.

Точный расчет температурных изменений параметров и представляет определенные трудности. Они вызваны прежде всего отсутствием достоверной информации и законе распределения температуры в деталях прибора. Если предположить, что температура материала каждой детали постоянна, а температурная деформация – свободна, то эту задачу можно свести к элементарной.

С учетом этого допущения, определим величину .

Пусть и есть температура наружной рамки и коэффициент линейного расширения материала соответственно. Тогда смещение оси подвеса кожуха относительно средней плоскости наружной рамки при температурной деформации последней будет равно:

,

где – температура материала, соответствующая номинальному значению ; – изменение температуры наружной рамки.

Аналогично для кожуха –

,

где и – соответственно температура и температурный коэффициент линейного расширения материала кожуха и оси ротора (предполагаем эти величины одинаковыми для оси ротора и кожуха).

Тогда результирующее изменение величины под воздействием температуры будет определяться суммой этих величин, то есть

, (7)

а его относительное значение, соотношением –

. (8)

Определение температурного изменения осевого момента инерции ротора проведем по упрощенной схеме.

Любую геометрию ротора можно представить совокупностью элементарных полых цилиндров массы и радиусов и (при нормальной температуре ). Причем, с увеличением числа точностью такой замены возрастает.

С учетом сказанного, момент инерции ротора можно представить формулой –

.

При изменении значения температуры от номинального, эта формула приобретает вид:

.

Откуда легко установить абсолютное приращение момента инерции

и величину относительного линейного приращения

, (9)

так как для встречающихся на практике значений , произведение намного меньше единицы.

Что касается изменения скорости вращения ротора, то для синхронного гиромотора можно записать соотношения –

; (10)

, (11)

где – отклонение частоты источника питания гиромора от номинального значения.