Усупов М.М., Барнаханова К.Т.

Таразский государственный университет имени М.Х.Дулати, Тараз

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Как известно, достижения научно-технического прогресса, улучшая качество жизни человека, одновременно порождает и определенные, в том числе экологические проблемы. В результате деятельности человека в биосферу попадает большое число вредных веществ. К наиболее токсичным относятся тяжелые металлы и неметаллы элементов таблицы Д.И. Менделеева (в том числе дубители соединений элемента хрома) [1].

Химические процессы играют важнейшую роль в экологической проблеме по охране окружающей среды.

Неотъемлемой чертой химической промышленности является повышение степени комплексного использования исходного сырья. На базе использования законов химии удается решить многие экологические задачи не только в химической, но и в других отраслях промышленности. Наиболее перспективный метод решения экологических проблем заключается в создании безвредных и безотходных процессов.

В последние время в нашей стране уделяется огромное внимание охране природных богатств, в том числе и лесных ресурсов. Важность этой задачи возрастает с каждым годом, так как в Казахстане ресурсы лесной промышленности не велики, к тому же сырьевые ресурсы расходуются высокими темпами [2]. В связи с этим в проблеме использования отходов кожевенных предприятии серьезного внимания заслуживает разработка способов получения древесностружечных плит с использованием сырья и отходов производства кожевенных изделий.

Как известно, в общепринятом способе изготовления ДСП применяются такие компоненты, как деревянная стружка, и всякие связывающие вещества, которые влияют на прочность изделия. Так как, стружка и отходы кож относятся к органическим веществам, то добавление стружки кож в качестве наполнителя уменьшает расход древесной стружки.

Известна технология изготовления ДСП [3], где в качестве связывающих веществ использованы 14% -ный алюмохромофосфатный раствор и тяжелый газойль коксования. Предел прочности при растяжении перпендикулярно панели, МПа такой плиты составляют:

А) При нанесении тяжелого газойля на сырую стружку 0,74 и 0,73

Б) При нанесении тяжелого газойля на сухую стружку 0,57 и 0,53

Недостатком этой смеси является значительное количество отвердителя алюмохромофосфатного раствора и газойля в составе ДСП и дефицитом связывающих веществ и сравнительное отклонение предела прочности при растяжении перпендикулярно панели (МПа) от требуемого стандарта (ГОСТ 10633).

Цель эксперимента – изготовление ДСП с повышенными физико-механическими свойствами, разработка эффективной технологии, способствующая развитию безотходного производства путем применения вторичного сырья и отходов кожи, улучшению экологического состояния биосферы.

Поставленная цель достигается путем добавления в смеси отходов кожевенных производств, которые относятся к органическим веществам, и будучи по природному свойству близки к древесине, вполне может заменить алюмохромофосфата и тяжелого газойля.

Задачей эксперимента является изготовление ДСП с повышенными физико-механическими свойствами, разработка эффективной технологии, способствующей развитию безотходного производства путем применения вторичного сырья и отходов кожи, улучшающая экологическое состояние биосферы.

Технический результат достигается тем, что добавляются отходы кожевенного производства, которые относятся к органическим веществам и, будучи близкими, по качественному составу к древесине могут заменить алюмохромофосфат и тяжелый газойль.

Одним из перспективных направлений утилизации отходов кожевенного производства, которые содержат белки, есть получение гидролизатов коллагена. Коллагенсодержащие кожевенные отходы составляют основную массу отходов кожевенного производства [3,4].

Благодаря этому, в процессе гидролиза коллагенов, вещество из свободнодисперсного состояния переходит в связнодисперсное, образуя студень, обладающий отличными адгезионными свойствами. Подобные вещества можно с успехом использовать в качестве связующего при производстве ДСП вместо дорогостоящих синтетических клеев, метилцеллюлозы и др.

Вопросы изготовления ДСП тесно связано с имеющимися ресурсами сырья. Поэтому в данной статье мы поставили задачу определения оптимальной затраты ресурсов при изготовлений ДСП по известному объему сырья путем математического моделирования проблемы, при этом математическую модель задачи, с точки зрения классической математики, приводим в обобщенном виде.

Пусть x₁, x₂, …x_k переменные, определяющие основные компоненты ДСП, а y₁, y₂, …y_p переменные для связывающих компонент. Объемы запасов сырья обозначим через b₁, b₂, ….b_n. Кроме того, должна быть известна матрица нормативных затрат {a_ij} (i=1..n, j=1…k+p), которая определяется из справочно-нормативных документов. Тогда целевую функцию Z, которая выражает общую наименьшую затрату, определим в виде [5]:

Z= (1)

где c₁, c₂, …c_k , d₁, d₂, …d_p соответствующие себестоимости каждого вида компонентов.

Учитывая, имеющиеся объемы запасов сырья, получим следующую группу ограничения

a₁₁x₁+a₁₂x₂+…a_1kx_k +a_1k+1y₁+…+a_1py_p ≤ b₁

a₂₁x₁+a₂₂x₂+…a_2kx_k +a_2k+1y₁+…+a_2py_p ≤ b₂ (2)

……………………………………………

a_n1x₁+a_n2x₂+…a_nkx_k +a_nk+1y₁+…+a_npy_p ≤ b_n

Для того, чтобы задача имела производственный смысл поставим дополнительные ограничения в виде

x_i ≥ 0, (i=1…k), y_j ≥ 0, (j=1…p) (3)

Итак, формулы (1), (2), (3) выражают математическую модель определения общей минимальной затраты при известных ресурсах сырья.

Задача (1), (2), (3) является классической задачей линейного программирования, решение которой не составляет труда, так как в настоящее время имеются готовые алгоритмы и программное обеспечение, реализующие данную задачу.

Таким образом, применение методов математического моделирования для расчета оптимальных затрат ресурсов при изготовлении строительных материалов с использованием древесных и кожевенных отходов имеет большое теоретическое и практическое значение.

Литература

1. Горелов А.А. Экология. М.: 2002. – 65 с.

2. Шарафутдинов Д.Ф. Экологическая информация и современное общество. Алматы, 2005. – 196 с.

3. А.С. СССР № 1184684. Применение тяжелого газойля для гидрофобизации древесностружечных плит. Говырин Б.А. и др.

4. Анохин А.Е. Производство малотоксичных древесностружечных плит: Обзорн.информ. по информационному обеспечению общесоюзных научно-технических программ. – Вып. 3/ВНИЦИЛеспром, - 1987.-60с.

5. Румшиский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. М.: Наука, 1971. – 192 с.