УДК 625.12.033.38
Ахметова Гульбану
Акмолдиновна – инженер КУПС (Астана)
Казахский университет
путей сообщения, г. Алматы,
Республика
Казахстан
Напряженно-деформированное состояние
земляного полотна на наклонном основании магистральных и карьерных железных дорог
В настоящее
время при решении вопроса о распределении напряжений в грунтах широко
применяются теории линейно и нелинейно деформируемых тел. Многообразие естественных
условий залегания грунтов в теле земляного полотна и его основании, их вещественного
состава и строения, проявление фильтрационных процессов и других физических
факторов усложняет решение этих задач.
При решении
задач по определению напряженно- деформированного состояния земляного полотна
возможны два подхода:
- использование
дифференциальных уравнений;
- использование
методов, основанных на вариационных принципах и интегральных соотношениях [1-5].
Рассмотрим
типовую насыпь карьерных железных дорог и применим для расчета напряженно-деформированного
состояния разработанный пакет программ. На верхнем основании насыпи действует
равномерная нагрузка постоянной интенсивности Ру=-0,08
МПа, имитирующая действие на основание пути поездной нагрузки [6-7].
Введем
декартову систему координат с началом на отметке h= -12 м, отсчитывая по
вертикали от основания полотна, направив ось вверх через его середину. Ось ОХ
направим горизонтально вправо. Все линейные размеры показаны на рисунке 1.
Коэффициенты,
определяющие зависимость для песчаного грунта с 10%-ым содержанием глины и
плотностью r= 2000 кг/м3,
принимаются:
a1 = 180 МПа a2 = 8200 МПа;
b1 = 420 МПа b3 = 18000 МПа.
Считается,
что насыпь и ее основание состоят из грунта с одинаковыми свойствами. Уклоны
боковых сторон насыпи: левой K1=l:l,5, правой К2=
1:1,5, К3= 1:1,75.
Нижнее
основание расчетной области выбирается произвольно, на достаточном удалении от
места приложения нагрузок. Строгие решения теории упругости показывают, что
полное рассеивание напряжений в упругой среде происходит на бесконечном
удалении от места приложения нагрузки. В реальных средах стабилизация поля
напряжений и "затухание" перемещений наступает значительно быстрее и
на более коротких расстояниях. Поэтому расчет напряжений и перемещений можно
проводить в некоторых ограниченных областях [8-9].
По всей
длине нижнее основание расчетной области предполагается неподвижным их=
иу=0 при -19 £Х £36, у=-12.
При
некоторых пробных расчетах основание области задавалось в виде гладкой непроницаемой
поверхности. Тогда граничные условия будут иметь вид:
Рх=
0, иу =0 при -19 £Х £36, у=-12.
Здесь
дополнительно для корректности задачи следует положить, что их=0,
иу = 0 , при х = 0
и у =-12.
Рисунок 1 – Насыпь на
наклонном основании, сетка конечных элементов
Боковые
границы насыпи, дневной поверхности и боковые границы расчетной области
считаются свободными от усилий
sп = sг = 0
На рисунке 2
показана область, после дискретизации четырехугольными изопараметрическими
элементами. Сетка блоков определяется линиями первого и второго семейств с
номерами узлов:
м1;
м2; m3; m4; m5 = l; 11; 21; 41; 51;
п1;
п2; п3; n4; п5 = 1; 11; 21; 26; 36.
При этом
использовалось 1750 элементов.
Расчеты
проводятся в безразмерных величинах. За типовой линейный размер выбирается
высота насыпи L0 = h = 12 м. Линейные размеры переводят к
безразмерному виду по формулам вида 
. Величины с размерностью давлений переводятся к
безразмерному виду по формуле s = s/s0, где s0- характерная величина,
имеющая размерность давления. В качестве таковой выбирается значение модуля
упругости s0=(l+2m). Безразмерная плотность
объемных сил вычисляется по формуле
а) коэффициент
неустойчивости; б) область неустойчивости насыпи
Рисунок 2 - Изолинии
коэффициента неустойчивости и области неустойчивости насыпи на наклонном
основании
На рисунке 3
(а,б,в) приводятся изолинии компонент тензора напряжений в области насыпи и
основания от действующей поездной нагрузки и собственного веса пород.
а) напряжение sхх; б) напряжение sуу; в) напряжение sху.
Рисунок 3 - Изолинии
компонент тензора напряжений
Показана
граница раздела двух областей: насыпи и основания. Отметим, что основные
изменения нормальных (а, б) и касательных (в) компонент тензора напряжений
наблюдаются в зоне насыпи, постепенно уменьшаясь до фоновых значений, вызванных
собственным весом пород.
На рисунке 3
(а) показаны изолинии коэффициента устойчивости f=tтах/tпред при j =38° и С
=0,05 МПа. Как показывают расчеты, при выбранных значениях параметров вся
область находится в устойчивом положении во всех точках области f < 1.
Будем уменьшать удельное сцепление грунта и, как следствие, при С = 0,01.
Данные
рисунка 2 показывают, что появляются зоны неустойчивости, примыкающие к боковым
поверхностям насыпи. При дальнейшем уменьшении удельного сцепления эти зоны
растут (см. рисунок 3.10 в), качественно сохраняя свое местоположение.
Исследуется
напряженно-деформированное состояние карьерной железной дороги. На рисунке 4
приводятся изолинии компонент тензора напряжений на откосе карьера и основании
карьерной железной дороги, расположенных на полке карьера от действующей поездной
нагрузки и собственного веса пород.
Рисунок 4 - Изолинии
компонент тензора напряжений в земляном полотне и основании карьерной железной
дороги
Верхнее
строение пути располагается на верхнем уступе шириной 11,5 м. Основная
площадка железнодорожного пути имеет ширину b=7.0 м, высоту
уступа 20 м.
Рисунок 5 - Зона
неустойчивой работы карьерной железной дороги
Железнодорожный
путь возведен на горизонтальной площадке дневной поверхности. На верхнее
основание железнодорожной насыпи (высота насыпи 0,8 м) действует нагрузка,
удельная плотность которой, с учетом веса верхнего строения пути и поездной
нагрузки, принимается равной Р - 0,08 МПа. Анализ расчетных данных показал, что
максимум нормальных напряжений наблюдается на основной площадке и на основании
уступа. Это может привести, при увлажнении грунтов и пород уступа, к потере
устойчивости. Поэтому произведены расчеты по определению неустойчивой зоны
карьерной железной дороги при различных условиях эксплуатации.
Для проверки
устойчивости также определен коэффициент при смещении грунтов при потере
устойчивости по круглоцилиндрической поверхности. При этом, для данного уступа,
радиус обрушения 36,8 м, сумма удерживающих сил 167,405 кН, а сумма сдвигающих
сил 71,4 кН. Тогда коэффициент устойчивости будет равен 2,3.
Рисунок 7 – Схема
расчета устойчивости уступа
На рисунке 7
приведена схема определения устойчивости уступа по данной методике, анализ
которой показывает, что возможная линия 1-2 обращения проходит от конца шпалы
(точка 1) к точке 2 перехода склона к подошве уступа, где имеется максимальная
концентрация максимальных напряжений, требующих укрепления уступа. Практика
эксплуатации карьерных железных дорог подтверждает полученную картину
устойчивости уступа.
Вывод. В реальных условиях земляное полотно железных
дорог, особенно карьерных дорог, имеет основание, которое деформируется под
действием нагрузок. Оценка влияние податливости основания насыпи показывает,
что несмотря на общее качественное совпадение результатов, уменьшение жесткости
полуплоскости приводит к увеличению вертикального смещения точек насыпи.
При
рассмотрении варианта, когда насыпь нелинейно-упругая, а полуплоскость основания
сложена из линейно-упругого материала выявлено, что общая картина распределения
напряжений и перемещений качественно совпадает с предыдущими вариантами, но
имеются количественные различия в величинах перемещений и компонент тензора
напряжений. Необходимо отметить, что концентрация и большие градиенты
напряжений имеют место в теле насыпи.
При анализе
работы земляного полотна карьерных дорог, расположенных на полке карьера, от
действующей поездной нагрузки и собственного веса пород показал, что максимум
нормальных напряжений возникает на основной площадке и на основании уступа. Это
может привести при увлажнении грунтов и пород уступа, к потере устойчивости. Поэтому
для повышения устойчивости земляного полотна и бортов карьерных дорог необходимо
оставлять безопасное расстояние от уступа не менее 2-х метров.
ЛИТЕРАТУРА
1. Калиткин Н.Н. Численные методы. М., Наука.
1978. 512 с.
2. Инструкция к
программе расчета комбинированных систем МКЭ. (Программный комплекс.
«Спринт»).Фонд алгоритмов в отраслевом строительстве. М., ЦНИИпроект. 1982,
Вып. 12, 120 с.
3. Постнов В.А.,
Дмитриев С.А. Елтышев Б.К., Радионов А.А. Проблемы автоматизации метода супер
элементов. Программный комплекс. «Спринт».//Применение МКЭ в строительной
механике корабля. Л., Судостроения. 1976. с.6-14.
4. Poitier, Jeanpierre. Systeme automatique de calcul. Presse techique.
Paris, 1988.218 р.
5. Абуталиев Ф.Б.,
Петрухина И.А., Садыков Р.А. Моделирование инженерно-геологических процессов.
Ташкент, Фан, 1984. 140 с.
6. Шахунянц Г.М.
Земляное полотно железных дорог. М., Трансжелдориздат, 1953, - 828 с.
7. Омаров А. Д. Исследование
напряженно-деформированного состояния железнодорожных насыпей на наклонном
основании. В кн.: Проектирование, строительство и эксплуатация транспортных
сооружений. Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 2. КазАТК, 1998, с.3-9.
8. Омаров А.Д.
Исследование устойчивости железнодорожных насыпей на горизонтальном основании.
В кн.: Проектирование, строительство и эксплуатация транспортных сооружений.
Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 3. КазАТК, 1999, с. 12-22
9. Уразбеков А.К.,
Омаров А.Д. Исследование устойчивости откоса карьера и оснований карьерной
железной дороги. В кн.: Проектирование, строительство и эксплуатация транспортных
сооружений. Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 4. КазАТК, 1999, с.
112-122.
Сведения об авторе:
Ахметова Гульбану
Акмолдиновна – инженер КУПС (Астана)
Казахский
университет путей сообщения, ст. преподаватель
г.
Алматы, Республика Казахстан
Технические
науки, Транспорт
7
статей в изданиях Казахстана,
Изобретений
нет
050063,
г. Алматы, мкр. «Жетiсу-1», 32А, Гузееву М.Н.
тел. 8-(727) – 376-74-78
факс 8-(727) – 376-74-81