*99595*

УДК: 614.2.725.5.51:681.3

Алгоритм задачи рационального размещения сети подстанции скорой медицинской помощи (СМП) в городах

Абдуллаев Х.Т., к.т.н., доцент Актюбинский университет имени

С. Баишева, Республика Казахстан, г. Актобе, тел: 8 (7132) 240670 моб: +77777604684, факс: 8(7132) 523600

Key words: Mathematic model, algorithm tasks, ambulance, road net base services, tasks of optimal net placing.

Ключевое слово: Математическая модель, алгоритм задача, скорой медицинской помощи (СМП), сети дорог, зоны обслуживания, задачи оптимального размещения сети.

Резюме

Данная работа посвящена с изучением факторов влияющих на организацию многоуровневой сети подстанции скорой медицинской помощи городских районов, ее социальных, экономических и градостроительных требований и показателей, развитием математического моделирования задач данного класса, автоматизацией проектирования и развитием принципов построения объектно-ориентированных инструментальных систем проектировщика сетей учреждений здравоохранения.

Resume

This work is devoted with the study of factors influencing to organization of multi-level net of district ambulance substation its demand and index with the development of mathematic task model of the given class, protect automatization and development of constraction principals of the object –oriented instrumental system of net projector of public health service.

Для предложенной математической модели разработан алгоритм ее реализации.

1. Необходимое количество пунктов СМП определяется по критерию минимума суммарной работы санитарных машин СМП города и ограничению на длину максимального маршрута. Перебираются варианты с различным количеством пунктов СМП и выбирается вариант, отвечающий поставленным требованиям.

2. Работа алгоритма начинается с привязки каждого микрорайона к зоне обслуживания пункта СМП. По данным микрорайона и сети дорог города определяется ближайший пункт СМП (этим устанавливается, что микрорайон относится к зоне обслуживания этого пункта СМП) и определяются ближайшие больницы (многопрофильная, инфекционная, онкологическая, туберкулезная и т. д).

3. Микрорайон привязывается к зоне обслуживания этих больниц; рассчитываются нужные расстояния (в зависимости от того, какая сеть СМП размещается – общего назначения, специализированная, детская и т, д. ) l_ij, l_j^М, l_j^И, l_j^Т, l_j^О, (см. рис 1). Для расчета кратчайших маршрутов на сети используется метод потенциалов.

4. Проверяется длина маршрута (l_ij,) от пункта СМП до микрорайона. Если длина l_ij больше R, то вариант размещения считается неудачным, дальнейшие расчеты по этому варианту прекращаются,

5. Определяются необходимые для расчета критерия и показателей СМП расстояния l_i^МП, l_i^ИП, l_i^ТП, l_i^ОП, (см. рис. 1(а,б,в,г)) , т. е., для каждого пункта метод потенциалов по сети дорог города определяются кратчайшие маршруты до больниц, тех, которые обслуживают рассматриваемый микрорайон.

6. Рассчитывается работа санитарных машин СМП по зонам и по городу. Выявляются максимальные из кратчайших маршруты по каждой зоне обслуживания СМП и по городу для каждого варианта размещения пунктов.

Разработанная программа позволяет размещать сеть пунктов СМП общего назначения и специализированную. Использование программы показало, что она целесообразна при незначительном количестве возможных мест размещения пунктов СМП; при большом же ввиду многократного обращения к блоку расчета кратчайших маршрутов на сети на расчет одного варианта размещения сети пунктов СМП тратится от 10 до 40 мин машинного времени.

Чтобы сократить машинное время, предлагаем метод поэтапной оптимизации решения задачи.

Ввиду того что большая часть машинного времени тратится на расчет кратчайших маршрутов на сети, на первом этапе можно задать план города в координатной сетке и отметить на нем возможные места размещения подстанций СМП. Теперь вместо m необходимых пунктов СМП используем m поисковых точек для поиска локального оптимума методом случайного поиска [1,2].

Кратчайшие расстояния от поисковых точек до микрорайонов и больниц определяются по воздушной прямой, затем умножаются на коэффициент не прямолинейности маршрута.

Рис.1(а). Схема передвижения машин СМП: – общего назначения.

Рис.1(б). Схема передвижения машин СМП: – специализированной детской подстанции

Рис.1(в). Схема передвижения машин СМП: – общей специализированной подстанции

Рис.1(г). Схема передвижения машин СМП: – акушерско гинекологической подстанции

После определения локального оптимума (места наилучшего с точки зрения работы санитарного транспорта размещения m пунктов СМП) отбираем из возможных мест размещения ближайшие к полученному решению, что позволяет резко сократить дальнейшие расчеты.

На втором этапе можно использовать описанную программу.

Математическая постановка задачи первого этапа представляется следующим образом. Задана планировочная схема города Q. Необходимо на

должны располагаться внутри некоторых областей (внутренние ограничения – парки, водоемы, промпредприятия и т. д.):

Q , Q^' , i = .

Планы Q и Q^' задаются координатами точек перелома

х₁ у₁, х₂ у₂, … , х _mу_m.

Размещение сети СМП на плане города сводится к нахождению таких

… . при которых суммарные поездки машин СМП будут минимальны. Значит, размещение сети СМП на плане города сводится к определению сочетания параметров { … . } и всех остальных показателей сети СМП, включая основную величину – суммарные поездки машин СМП, называемую критерием качества Ф:

Ф = Ф.

где … текущие координаты мест расположения пункта СМП.

На основные параметры объекта Q и некоторые величины, являющиеся их функциями , могут накладываться ограничения вида.

Q ₁ - область изменения ординат пункта СМП (х₁, х₂, … , х _m):

х_min ≤ х_i ≤ х _max , i =

Q ₂ - область изменения абсцисс пункта СМП (у₁, у₂, … , у_m) :

у_min ≤ у_i ≤ у_max , i =

Q ₃ = Q^' - область недопустимых мест расположения пунктов СМП внутри плана города: Q^' .

Ограничения Q и Q^' выделяют в n – мерном ортогональном пространстве, в котором каждая координата соответствует одному из выбираемых параметров, замкнутую область, называемую областью допустимых значений. Задача заключается в отыскании в n – мерном пространстве параметров точек, принадлежащих к этой области, которым соответствует минимальное значение Ф.

В задаче оптимального размещения сети СМП на плане города [1, 3] в качестве оптимизатора использован предложенный Л. А. Растригиным [3] и разработанный А. Л. Гайдуковым [1] алгоритм случайного поиска с самообучением. Для решения задачи п0е0рвого этапа разработан вариант использования алгоритма глобальной оптимизации многопараметрических функций методом случайного поиска.

Литература

1. Гайдуков А. Л. Применение случайного поиска при оптимальном проектировании // Прикладные задачи технической кибернетики. М.: Советское радио, 1966. С. 420-435.

2. Джумабаев Х. Об одном алгоритме определения оптимального размещения, зон обслуживания и пропускной способности (мощности) предприятий и учреждений массового обслуживания // Строительство и архитектура Узбекистана. 1974. № 7. С. 41-42.

3. Растригин Л. А. Случайный поиск в задачах оптимизации многопараметрических систем. Рига : Зинатне, 1965. 211 с.