*99877*

к.т.н. Жанабай Н.Ж.

Акционерное общество «КазТрансГаз Аймақ»

Республика Казахстан

Температурные воздействия на прочность цилиндрических оболочек, работающие под давлением и усиленные высокопрочной обмоткой

В различных отраслях техники для повышения прочности оболочек, испытывающих избыточное внутренние давления применяется усиление путем намотки на корпус оболочки высокопрочного профиля или проволоки [1,2].

Основной смысл подобной комбинированной оболочки заключается в том, чтобы, используя для навивки высокопрочную проволоку, передать часть рабочей нагрузки на проволочную обмотку и частично разгрузить стенку оболочки из менее прочного, в некоторых случаях из более дорого материала.

Вместе с тем при предварительном натяжении нити проволоки в стенке оболочки создается предварительное напряжение обратное по знаку с рабочими, что создает дополнительный резерв несущей способности оболочки.

Рассмотрим напряженное состояние длинной, закрытой цилиндрической оболочки радиусом , толщиной стенки , находящейся под внутренним давлением , c учетом возможного изменения температуры.

В соответствии с рисунком 1, на оболочку под углом к продольной оси навита проволока. Приведенная толщина обмотки равна отношению площади сечения проволоки на шаг навивки нити обмотки.

Рисунок 1 – Элемент оболочки с навивкой нити проволоки под углом .

На основе формул напряжении по косой площадке, определим зависимость между усилиями и в слое навивки и относительными деформациями по оси нити обмотки:

(1)

где - модуль упругости материала обмотки, - относительная деформация (удлинения).

Относительная деформация элемента обмотки по осям и , учитывая изменение температуры запишем в виде:

, (2)

где - температурные деформации в обмотке.

Подставляя (2) в (1), получим уравнения зависимости между усилиями по границам элемента обмотки и деформациями:

(3)

В виду симметрии обмотки касательные усилия по границам элемента обмотки примем равными нулю. Примем , .

Зависимость между усилиями, напряжениями и деформациями в оболочке примет вид:

(4)

(5)

где - температурные деформации в стенке оболочки, - продольные и кольцевые напряжения в стенке оболочки.

Примем, что намотка нити проволоки производились при одинаковых температурах проволоки и оболочки и затем их температуры изменились на и .

Условие равновесия будет иметь вид:

, (6)

,

где - продольная растягивающая сила.

Подставляя в уравнение (6) выражения (3) и (4), получаем систему уравнений для определения деформации и :

(7)

Введем обозначение:

,

.

И решим систему уравнений (7) относительно и :

; (8)

. (9)

Напряжения определим из выражений

; (10)

; (11)

. (12)

Подставляя в (10), (11) и (12) значения (8) и (9) получим развернутые формулы для определения напряжений в обмотке и стенке оболочки:

(13)

(14)

; (15)

Наилучших результатов при проектировании цилиндрических оболочек с проволочной обмоткой при навивке под углом можно добиться подбором параметров материалов оболочки и обмотки, так как соотношения модулей упругости, коэффициентов и , пределов прочности и текучести значительно влияют на несущую способность и вес комбинированной оболочки.

Формулы расчета компонент напряжений в оболочке и обмотке при кольцевой навивке ( ) можно получить как частный случай формул (13), (14) и (15). Тогда

; (16)

; (17)

. (18)

При навивке под углом путем изменения толщины слоя навивки и степени предварительного напряжения можно разгрузить оболочку от кольцевых напряжений , с целью выравнивания их с продольными напряжениями и достижением равнопрочности конструкций. Разрушение оболочки при росте давления будет происходить в поперечном направлении, а дополнительное увеличение толщины оболочки не приводит к росту прочности.

Полученные формулы расчета цилиндрических оболочек, усиленных высокопрочной обмоткой, с учетом температурных напряжений, позволяют определить кольцевые и продольные напряжения в стенке оболочки и обмотке при различных конструктивных параметрах оболочки и проволочной обмотки.

Литература

1. Беленя Е.И., Астряб С.М., Рамазанов Э.Б. Предварительно напряженные металлические листовые конструкции. – М.: Стройиздат, 1979.– 192 с.

2. Воеводин А.А. Предварительно напряженные системы элементов конструкций. – М.: Стройиздат, 1989. - 298 с.

УДК 539.4.014:624.074.433

РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК, РАБОТАЮЩИХ ПОД ДАВЛЕНИЕМ И УСИЛЕННЫХ ВЫСОКОПРОЧНОЙ ОБМОТКОЙ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ВОЗДЕЙСТВИИ

Н.Ж. Жанабай к.т.н.

АО «КазТрансГаз Аймақ», г. Шымкент, Республика Казахстан

E-mail: mako_01-777@mail.ru

В статье рассматриваются вопросы расчета цилиндрической оболочки с обмоткой из высокопрочной проволоки. На основе условии равновесия оболочки выведены выражения для определения напряжении в стенке оболочки и в обмотке.

Ключевые слова: Напряженность, оболочка, обмотка, температура.

CALCULATION OF DURABILITY OF THE CYLINDRICAL COVERS WORKING UNDER PRESSURE AND STRENGTHENED BY THE HIGH-STRENGTH WINDING TAKING INTO ACCOUNT INFLUENCE TEMPERATURE INFLUENCE

N.Zh. Zhangabay

In given clause the condition of a wall previously of intense cylindrical environments is considered is intense - is deformed in view of temperature influence. The technique of account previously of intense cylindrical environments is given in view of change of temperature.

Keywords: Intensity, cover, winding, temperature.