Андреев А.А., канд. физ.-мат. наук

Федирко П.П., канд. тех. наук

Куровский А.М., аспирант

 

Подольский государственный аграрно-технический университет, Украина

Срыв колебательных режимов гибких элементов, применяемых для реализации вибрационных технологий в земледелии.

Актуальность применения гибких элементов в земледелии обоснована в [1,2], динамические расчеты вибрационных процессов, которые используются в земледелии с участием гибких элементов и почвенных макроагрегатов рассмотрены, например, в [5,6]. Показано, что в результате поступательного движения гибкого элемента в неоднородной сфере самовозбуждается значительное количество различного вида высокочастотных колебаний. Колебания наиболее актуальных частот при помощи определенной оптимизации параметров гибкого элемента могут быть акцентированы и использованы в тех или иных технологиях. Примером может быть технология программированного структурообразования почвы (и, как побочный ефект – образования кипящего слоя). Однако, независимо от функциональных предназначений высокочастотных вибрационных технологий все они отличаются классических идеологий «конной тяги» - почвенным макроагрегатом передается часть кинетической энергии колебательные движение гибкого элемента исчезают. В настоящей работе исследуются срыв колебательных режимов гибкого элемента при его поступательном движении почвенной среде.

Рассмотрим струну длиной , где  - расстояние между точками крепления. Как известно [3], под действием параллельных сил струна принимает форму цепной линии (рис. 1)

;                                    (1)

Это равновесная форма струны. Динамика струны определяется функцией , определяемой уравнением [3]:

                                              (2)

Здесь ρ – плотность струны,  - коэффициент пропорциональности,  - линейна по  функция. Определяя решение , для  получен обыкновенное дифференциальное уравнение

                                                  (3)

Здесь ; ω – число колебаний струн в среде без трения, определяемая, например, методом Релля-Ритца [73]. Характеристическое уравнение для (3) имеет:

                                          (4)

Полученное выражение позволяет сделать некоторые выводы о характере колебаний струны в рассматриваемой среде.

1.                 По сравнении с [4,7], где процессы диссипации не учтены, здесь эти процессы учитываются, причем их влияние проявляются во временной зависимости амплитуды колебаний:

;                                        (5)

При  этот режим, является колебательным, может быстро затухать и при определенных значениях t перестает быть эффективным определение тех или иных технологических операций. Поэтому, при подборе параметров гибкого элемента следует добиваться безусловного выполнения условия . Неоднородность почвенного слоя, стохастичной, все-таки имеет довольно значительное число гармоник, которые приводят к повторным возбуждениям гибкого элемента, что позволяет ему находится в робочом состояние.

2.        - случай большого трения гибкого элемента и почвенной среды. В этой ситуации колебание вообще не возбуждается (особенно первые гармоники со сравнительно большими амплитудами).Гибкий элемент превращается в классический подрезающий элемент который не осуществляет низкоамплитудные колебания высоких гармоник неизбежно приводит к усложнению конструкции.

Рассмотренные ситуации приведены на рисунке 1.

Подпись: tПодпись: T(t)Подпись: ω>βПодпись: tПодпись: ω≤βПодпись: T(t)Подпись: б)Подпись: a)                   

Рис.1. Качественные зависимости T(t) для колебательного V апериодического режимов гибкого элемента.

Следует отметить, что даже колебательном режиме гибкого элемента наличие трения приведет к уменьшению частоты колебаний. Это следует учитывать при конструировании рабочих органов – для обеспечение эффективности. Кроме того, существенным в уравнении (3) может оказаться слагаемое, пропорциональное квадрату скорости (например, при учете лобового сопротивления) – это в значительной степени осложняет анализ проблемы.

Литература:

1.                 Андреев А.А., Федирко П.П. Автоколебание гибких элементов и их применение в картофелеуборочных машинах // Матер. II Метд. конф. «Применение колебаний в технологиях». – Винница – 1994. – с.74-75.

2.                 Андреев А.А. Вибрации Технологиях и машинах для обробки почвы и уборки корнеплодов и картофеля // Вибрации в технике и технологиях, №1. – 1996. – с.85-91.

3.                 Андреев А.А., Федирко П.П., Куровский А.Н. Теоретические исследование возможности применение гибких элементов для реализации высокочастотных вибрационных технологий в земледелии // Матер. за V Метд. научна практична конф. «Найновите научни постижение - 2009». – т.20. – София «Бял ГРАД – БГ» ООД. 2009, с 13-16.

4.                 Андреев А.А., Федирко П.П., Куровский А.Н., Андреев В.А. Частотные свойства гибких элементов, используемых в земледелии // Mater. V Mezinarodni vedecko-prakticka conference “Efektivni nastroje madeznich ved - 2009”. dil 13. – Praha. – 2009. – p.3-5.

5.                 Андреев А.А. Теоретические основы внедрение технологий в земледелие // Труды III Метд. научно-техн. конф. «Вибрации в Технологиях». – Евпатория. – 1998. – с.220-22.

6.                 Андреев А.А. Самовозбуждение рабочих органов почвообрабатывающих устройств при их движении в неоднородной среде// Сб. трудов Междун. научной конф. «Приборостроение - 2000». – МГТУ им.Н.М. Богумяна. Калуга. Именз. – 2000. – с.175-180.

7.                 Андреев А.А., Герук С.М., Пустовит С.В., Куровский А.Н. Высокочастотные колебание гибкого элемента почвообрабатывающего устройства // Mater. V Miedz. naukowi-prakt. konf. “dynamika naukowych badon - 2009”. – v.9. – Ppzzemysl. – p.81-84.