Гринь Ю.В., Громаков В.В.

Национальный горный университет, Украина

Использование энтропийных характеристик временных рядов для определения качества измельчения технического углерода в струйной мельнице

Понятие струйной мельницы и ее преимущества

Струйная мельница – это высокотехнологичное оборудование, предназначенное для измельчения порошковых материалов посредством столкновения частиц в условиях псевдоожиженного слоя (аэрозоля). Для приведения измельчаемых частиц в движение используются потоки сжатого воздуха или пар высокого давления.

Струйные мельницы идеально подходят для:

· продуктов, чувствительных к повышению температуры;

· абразивных продуктов;

· продуктов, не допускающих примесей;

· и пр..

Рис. 1. Струйная противоточная мельница:

Струйная мельница измельчает материалы сжатым газом. Обычно при помоле применяют сжатый воздух, также могут быть использованы перегретый пар, азот и аргон. Во время работы сжатый газ через сопла подают в камеру измельчения, в которой находится сыпучий материал. Поток газа вызывает движение частиц и их интенсивные столкновения.

Струйные мельницы имеют ряд решающих преимуществ над другими типами мельниц, что обуславливает их применение в ряде отраслей.

К достоинствам струйных мельниц относятся:

1) лучшая дисперсность помола для всех сухих методов измельчения;

2) возможность получать высокочистый продукт без примесей;

3) сильное увеличение удельной поверхности;

4) возможность молоть термочувствительные продукты, например, парафин;

5) быстрый переход с продукта на продукт, регулировка тонины помола;

6) возможность измельчать абразивные материалы

Всё это делает струйное измельчение незаменимым в фармацевтике, производстве керамики, пигментов, чистых веществ, измельчении высоко абразивных материалов и др.

Понятие временного ряда

Под временным рядом понимаются последовательно измеренные через некоторые (зачастую равные) промежутки времени данные.

Всякий временной ряд включает два обязательных элемента: во-первых, время и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда.

Понятие энтропии

Энтропия — функция состояния термодинамической системы, характеризующая направление протекания самопроизвольных процессов в этой системе и являющаяся мерой их необратимости.

Энтропия может интерпретироваться как мера неопределённости (неупорядоченности) некоторой системы, например, какого-либо опыта (испытания), который может иметь разные исходы, а значит, и количество информации.

Для определения энтропийных характеристик временных рядов используют разные виды энтропии: энтропию подобия (Approximate entropy), энтропию шаблонов (Sample entropy), вейвлет- энтропию и др.

Энтропия подобия рассчитывается следующим образом:

где N – длина временного ряда, ;

C_m – коэффициент подобия векторов длины m, полученных из элементов временного ряда;

C_m+1 – коэффициент подобия векторов длины m+1;

коэффициенты подобия рассчитаны с использованием критерия подобия r.

Энтропия шаблонов SampЕn(m,r,N) рассчитывается по той же методике, что и энтропия подобия, но при этом, во-первых, не учитывается подобие вектора самому себе, во-вторых, при расчете значений условных вероятностей SampЕn не используется длина векторов. Это позволяет избавиться от избыточности некоторых показателей.

где A = количество пар векторных шаблонов длиной m+1

B = количество пар векторных шаблонов длиной m

Для проверки методов (энтропии подобия (Approximate entropy) и энтропии шаблонов (Sample entropy)) были использованы данные, полученные в процессе измельчения технического углерода разных фракций.

Рис. 2. Фракция 2.5 – 1.0 мм

Рис. 3. Фракция 1.0 – 0.4 мм

Рис. 4. Фракция 0.4 – 0.1 мм

Рис. 5. Фракция < 0.1 мм

Применив энтропию подобия (Approximate entropy) и энтропию шаблонов (Sample entropy) получили такие графики:

Рис. 6. График значений энтропии подобия

Рис. 7. График значений энтропии шаблонов

Рис. 8. Обозначение фракций

Исходя из графиков видно, что оба метода отображают возрастание энтропии в первой части процесса измельчения, что как раз показывает разгон мельницы. В дальнейшем мы видим затухание, что свидетельствует о постепенном измельчении углерода. Следует заметить, что энтропия шаблонов (Sample entropy) отображает этот процесс нагляднее.

Вывод:

Исходя из входных данных и полученных результатов, можно сказать, что энтропию шаблонов (Sample entropy) можно использовать для определения качества помола. Если значения энтропии шаблонов (Sample entropy) постепенно снижаются к концу процесса, то помолка прошла успешно.