УДК 519.6

Беляев Н. Н., Гунько Е. Ю., Лукашенко А. Н., Шакина О. П.

Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна

численное моделирование рассеивания ТОКСИЧНЫХ ВЕЩЕСТВ ПРОМПЛОЩАДКАХ

В настоящее время особую актуальность приобретает вопрос разработки эффективных методов прогноза уровня загрязнения атмосферы при аварийных ситуациях на промышленных площадках, позволяющих учесть следующие факторы: различных тип выброса, наличие зданий различной формы, метеоусловия. Применение для решения таких задач математических моделей гидродинамики, использующих различные модели турбулентности является проблемным в настоящее время. Это связано с рядом факторов: необходимостью использования мелкой сетки, что приводит к значительным затратам машинного времени, а также необходимостью обоснования ряда констант, которые входят в эти модели. В настоящей работе рассматривается создание регуляторной математической модели, ориентированной для использования проектировщиками. Достоинством предложенной модели является возможность учета основных физических факторов, влияющих на процесс переноса токсичного газа в условиях застройки и при этом небольшие затраты машинного времени при практической реализации модели.

Математическая модель. Для моделирования процесса переноса загрязняющего вещества на промплощадке будем использовать трехмерное уравнение миграции примеси

(1)

где С - концентрация загрязняющего вещества; u, v, w – компоненты вектора скорости воздушной среды; - скорость оседания примеси; μ= (μ_х, μ_y, μ_z) – коэффициент турбулентной диффузии; Q – интенсивность выброса токсичного вещества; - дельта-функция Дирака; r_i= (x_i,, y_i, ,z_i) – координаты источника выброса.

Для расчета поля скорости воздушного потока на промплощадке, делается допущение, что движение воздушной среды – потенциальное, тогда компоненты скорости воздушной среды определяются соотношениями

, где - потенциал.

Уравнение для определения потенциала имеет вид

. (2)

Для уравнения (2) ставятся следующие граничные условия:

· на твердых стенках , где - единичный вектор внешней нормали;

· на входной границе (границы втекания воздушного потока) , где - известное значение скорости;

на выходной границе (условия Дирихле).

Метод решения. Численное интегрирование уравнений модели осуществляется на прямоугольной разностной сетке. Величина потенциала скорости определяется в центре разностных ячеек, а компоненты вектора скорости – на гранях разностных ячеек.

Для численного интегрирования уравнения для потенциала был применен метод Либмана.

Рис.1. Зона загрязнения атмосферы на промплощадке для момента времени t=4 сек (сечение y=60 м)

Рис.2. Зона загрязнения атмосферы на промплощадке для момента времени t=10 сек (сечение y=60 м)

На базе рассмотренной модели разработан пакет прикладных программ. Пакет программ был применен для решения комплекса прикладных программ, связанных с прогнозированием уровня загрязнения воздушной среды на промплощадках при аварийных утечках или залповых выбросах токсичных веществ. На представленных рисунках показано, как формируется зона загрязнения воздушной среды в случае аварийной утечки аммиака на территории предприятия.