Економіко-математичне моделювання інноваційних процесів

К.е.н. Бандоріна Л.М.

Національна металургійна академія України

застосування суб’єктивно-імовірнісних методів й нечітко-множинних підходів до моделювання оцінки інвестиційних фінансових ризиків

Під фінансовим ризиком розуміється можливість фінансових втрат, що випливає зі специфіки тих або інших явищ навколишнього середовища та видів діяльності людини.

Класифікаційна система ризиків містить у собі групи, види, підвиди й різновиди ризиків [3]. Залежно від можливого результату всі ризики підрозділяються на чисті ризики (з нульовим результатом) і спекулятивні ризики, де можливий як позитивний, так і негативний результат операції. Фінансові ризики є спекулятивними. Вони входять до складу комерційних ризиків, які представляють небезпеку втрат у результаті фінансово-господарської діяльності. При цьому чисті ризики можна розглядати як окрему складову комерційного ризику на рівні прогнозних сценаріїв несприятливого розвитку подій (страйки, катастрофи, кліматичні катаклізми, кримінальні фактори й т.д.).

Фінансові ризики підрозділяються на ризики, пов'язані з купівельною спроможністю грошей (валютні ризики інфляційні ризики й ризики ліквідності) і на інвестиційні ризики (ризики упущеної вигоди, ризики зниження прибутковості та ризики прямих фінансових втрат). У свою чергу, на нижчому рівні ієрархії інвестиційних ризиків перебувають процентні, кредитні, біржові та селективні ризики, а також ризики банкрутства.

Кожний з виділених видів фінансового ризику має свою специфічну процедуру управління. Але у всіх випадках базовим підходом в оцінці ризиків у нинішньому фінансовому менеджменті є використання точкових ймовірностей та імовірнісних розподілів сценаріїв можливих подій, що впливають на фінансовий результат.

Головна проблема оцінювання інвестиційних фінансових ризиків полягає в тому, що події, які відбуваються на фондовому ринку, часто не мають властивості стійкої повторюваності й однорідності. Тому застосування в аналізі ризиків такого розповсюдженого інструмента, як ймовірностей, натрапляє на серйозні проблеми модельного характеру.

Імовірності – це історично перший спосіб урахування невизначеності при прийнятті рішень. При цьому досліджена частота тих або інших кінцевих результатів не являється характеристикою одиночної події, а представляє повну безліч, що називається генеральною сукупністю подій.

Використання ймовірностей при урахуванні випадковості, невизначеності, очікуваності подій придбало неповторний характер. Найбільш виправданим таке застосування виявилося там, де мова йшла про однорідні події масового характеру, а саме – у теорії масового обслуговування і у технічній теорії надійності. У науковому світі з'явилися роботи, що поставили під сумнів тотальну застосовність імовірнісної теорії щодо урахування невизначеності. Автори цих робіт закономірно відзначали, що класична ймовірність аксіоматично визначена як характеристика генеральної сукупності статистично однорідних випадкових подій. Але у випадку відсутності статистичної однорідності, застосування класичних ймовірностей в аналізі та оцінці виявляється невірним.

Виникла проблема вплинула на сплеск інтересу до нечітко-множинних підходів [1, 2, 4, 5, 6, 7], які дозволяють генерувати безперервний спектр сценаріїв реалізації по кожному із прогнозованих параметрів фінансової моделі.

Первісним задумом цієї теорії була побудова функціональної відповідності між нечіткими лінгвістичними описами та спеціальними функціями, що виражають ступінь приналежності значень вимірюваних параметрів згаданим нечітким описам. Були уведені так звані лінгвістичні ймовірності – ймовірності, задані не кількісно, а за допомогою нечітко-змістовної оцінки.

Згодом діапазон застосування теорії нечітких множин істотно розширився. Л.Заде визначив нечіткі множини як інструмент побудови теорії можливостей і тепер наукові категорії випадковості й можливості, ймовірності та очікуваності одержують теоретичне розмежування.

Наступним досягненням теорії нечітких множин з'явилося формування поняття нечітких чисел як нечітких підмножин спеціалізованого виду, що відповідають висловленням типу «значення фактору приблизно дорівнює А». З використанням такого поняття виявилося можливим прогнозувати майбутні значення параметрів, які очікувано міняються у встановленому розрахунковому діапазоні. Було визначено набір операцій над нечіткими числами, який зводився до алгебраїчних операцій зі звичайними числами при завданні певного інтервалу вірогідності (рівня приналежності).

При використанні нечітких чисел у моделях прогнозування фінансових параметрів особа, що приймає рішення, повинна не формувати точкові імовірнісні оцінки, а визначати розрахунковий коридор значень прогнозованих параметрів. Тоді очікуваний ефект буде оцінюватися експертом теж як нечітке число зі своїм ступенем нечіткості. Тут виникають інженерні переваги методу, заснованого на нечіткостях, тому що дослідник оперує не непрямими оцінками (до яких можна віднести й імовірності), а прямими проектними даними про розкид параметрів (інтервальний підхід до проектних оцінок).

При оцінці фінансового ризику ухвалення інвестиційного рішення в умовах невизначеності суб’єктивно-імовірнісні методи й нечітко-множинні методи надають дослідникам приблизно однакові можливості. Ступінь стабільності рішень перевіряється в ході аналізу чутливості даного рішення до коливань вихідних даних, і ця стабільність може оцінюватися аналітично. На стороні нечітко-множинних підходів виявляється підвищений ступінь обґрунтованості, оскільки в нечітко-множинний розрахунок попадають всі можливі сценарії, які утворюють безперервний спектр розвитку подій, що не можна сказати, наприклад, про схему Гурвіца, настроєну на кінцеву дискретну множину сценаріїв. Крім того, за нечіткими множинами залишається неповторність кількісної інтерпретації якісних факторів, виражених у термінах природної мови.

Література:

1. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. Пер. с англ. – М.: Прогресс.– 1976.

2. Кофман А., Хил Алуха Х. Введение теории нечетких множеств в управлении предприятиями. – Минск: Вышэйшая школа. – 1992.

3. Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник / Под ред. Е.С.Стояновой. – М.: Изд-во «Перспектива». – 2000.

4. Хил Лафуенте А.М. Финансовый анализ в условиях неопределенности. – Минск, Тэхнологiя. – 1998.

5. Buckley, J. Solving fuzzy equations in economics and finance // Fuzzy Sets & Systems. – 1992, N 48.

6. Buckley, J. The Fuzzy Mathematics of Finance // Fuzzy Sets & Systems. – 1987, N 21.

7. Dimova L., Sevastjanov P., Sevastianov D. Fuzzy Capital Budgeting: Investment Project Valuation and Optimization // Chenstohova Tech. Univercity Proceedings. – 2001.