Педагогические
науки/5
Наврось Л. В.
БрГУ им. А. С. Пушкина, математический
факультет, 5 курс
Интегрированные упражнения как основа инновационного
метода обучения математике
Изменения, происходящие во всем мире в последние
десятилетия, стремительны, их темп не снижается, поэтому система образования в
целом и система высшего образования — чрезвычайно динамичны, что вполне
оправдано. Новые
способы преподавания математики является в данном случае наиболее уместными.
Традиционные методы обучения математике должны заменяться новыми
методами личностно-ориентированного характера. Актуальна ориентация на саморазвитие
ученика, на создание условий, реализующих возможность осознания своих достижений.
Понятие «метод обучения» многоаспектно.
В литературе существуют различные подходы к определению этого понятия; метод
обучения может выступать как:
- это способ деятельности учителя и учащихся;
- совокупность приемов работы;
- путь, по которому учитель ведет учащихся от незнания к
знанию;
- система действий учителя и учащихся и т.д.
Значит, в самом широком смысле метод можно определить как
форму практического и теоретического освоения действительности, исходящего из
закономерностей движения изучаемого объекта.
Определения метода можно классифицировать по степени активности
учителя и его роли в учебно-воспитательном процессе. Например, метод обучения
это «система последовательных и упорядоченных действий учителя, организующего с
помощью определенных средств практическую и
познавательную деятельность учащихся по усвоению социального опыта,
составляющего источник и аналог состава содержания образования» [2, с. 173]. В
данном случае роль учителя является ведущей. Рассматривая понятие «метод
обучения» с точки зрения педагогики сотрудничества Ю.К. Бабанский
определяет метод обучения как способ упорядоченной взаимосвязанной деятельности
учителя и учащихся, направленной на решение комплекса задач учебного процесса [1].
Применительно к нашему исследованию доминантным будем считать определение,
предложенное Ю. К. Бабанским.
Вопрос классификации методов обучения и, в частности, методов
обучения математике хорошо разработан в учебно-методической литературе.
Свою лепту в построении и выделении групп методов внесли:
- Ю.К. Бабанский (выделил методы организации и осуществления
учебно-познавательной деятельности; методы стимулирования и мотивации
учебно-познавательной деятельности; методы контроля и самоконтроля за
эффективностью учебно-познавательной деятельности) [1];
- А. А. Столяр (говорил об общих методах обучения, разработанных дидактикой,
адаптированных к обучению математике, и о частных (специальных) методах
обучения математике, отражающих основные методы познания, используемые в
математике) [3];
- И.Я. Лернер (разграничил объяснительно-иллюстративный или
информационно-рецептивный методы; выделил
репродуктивный, частично-поисковый
или эвристический, исследовательский методы; рассмотрел проблемное изложение изучаемого материала) [2].
Последняя классификация методов обучения (по И. Я. Лернеру)
отвечает задачам исследования и может быть использована для выделения особого
метода – инновационного, который сочетает в себе проблемное изложение,
эвристический метод и исследовательский.
Основным инструментарием для осуществления указанного метода служит
система интегрированных упражнений.
Интегрированные упражнения, используемые нами, основаны на базовых школьных задачах и построены с помощью варьирования. Последнее может осуществляться различными способами: специализация задачи, а затем ее обобщение, изменение исходных данных, требований и т.д., то есть задание базируется на основе одной задачи, что в принципе и определяет ее специфику и способствует достижению поставленных целей, то есть имеет следующую характеристику:
основа – варьирование;
способы - специализация задачи, обобщение задачи, изменение исходных данных, изменение исходных требований;
требования – интегрированность, динамичность, системность.
Требование динамичности определяется понятием динамизации, которое трактуется в данном случае как исследование свойств математических объектов с помощью изменения задающих их параметров.
Как видим, упражнение реализуется посредством нескольких этапов, на каждом из которых и используется либо эвристический метод, либо проблемное изложении, либо исследовательский метод, также может присутствовать их комбинация.
Приведем пример интегрированного упражнения.
1 уровень. Построить сечение правильной пирамиды АВСS плоскостью, проходящей через CN (N – середина SВ), параллельно прямой АS. Найти площадь сечения, если сторона основания АВ=1, длиной бокового ребра AS=2.
2 уровень. Пусть точка N меняет свое положение на ребре BS, N
S или NВ
(и достигает ее). Как меняется вид сечения, площадь сечения. Назовите
наименьшее (наибольшее) значение площади сечения.
3 уровень. Построить сечение правильной четырехугольной пирамиды АВСDS плоскостью, проходящей через CN (N – средина SB), параллельно прямой АS. Найти площадь сечения, если сторона квадрата АВ=1, длина бокового ребра AS=2.
4 уровень. Пусть четырехугольник АВСD меняет свой вид (параллелограмм, трапеция, выпуклый четырехугольник, …). Как меняется вид сечения, его площадь в зависимости от вида четырехугольника?
5 уровень. Пусть заданная пирамида – правильная n-угольная. Сформулируйте и решите задачу, являющуюся обобщением задач 1-4 уровня.
Важно отметить, что для иллюстрации данного метода с помощью интегрированного упражнения, не только возможно, а и эффективно использовать компьютерные технологии, что будет способствовать развитию у учащихся пространственного мышления, задание при этом приобретет предметную наглядность.
На наш взгляд, данный метод является
перспективным, поскольку он направлен на всестороннее развитие школьника, на
формирование интеллектуально активной личности.
Литература:
1. Бабанский, Ю. К. Методы обучения в современной
общеобразовательной школе / Ю. К. Бабанский. – М.:
Просвещение, 1985. – 208с.
2. Лернер, И. Я. Дидактические основы методов обучения / И.Я.Лернер. – М.: Педагогика, 1981. – 186 с.
3. Методика
преподавания математики в средней школе. Общая методика. – Учеб. пособие для студентов пед. институтов / А. Я. Блох, Е. С. Канин, Н. Г. Килина и др.; сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. – М.:
Просвещение, 1985. – 336 с.