Педагогічні науки / 4. Стратегічні напрямки реформування
освіти
Симан С. М.
Інститут Педагогіки АПН України, аспірантка.
Унаочнення навчання геометрії шляхом використання
комп’ютерної графіки
Геометрія як навчальний предмет відіграє надзвичайно важливе значення для
розвитку в учнів образного мислення, уяви, умінь моделювати, досліджувати,
читати за графічними зображеннями технічні креслення, відтворювати не тільки
форму і величину зображених об’єктів,
але й метричні співвідношення між їх елементами.
Відомо, що образи формуються на наочній основі, тому розвиток образного
мислення залежить не тільки від наукового змісту навчального предмета, але і
від засобів наочності, які використовує вчитель.
На жаль, у сучасній школі
унаочненню навчання геометрії не приділяється
належна увага. Вчителі здебільшого обмежуються одним малюнком, запропонованим у
підручнику, та стислим викладом теоретичного матеріалу у синтетичній формі. В
основному, на уроках використовуються малюнки, кодопозитиви, таблиці. При цьому
істотні елементи фігури виділяються іншим кольором, для додаткових побудов використовуються більш тонкі лінії. На цьому
можливості унаочнення вичерпані. Досить часто можна спостерігати як діти, що
добре знають означення і властивості
фігур, не бачать їх на малюнку.
Недостатній запас геометричних образів, пов’язаний з кожним поняттям, у учнів тих шкіл, в яких використовувалися тільки стандартні книжкові рисунки, створювали труднощі в пізнаванні фігур при розв’язуванні задач. Такі ж труднощі були в учнів і при доведенні теорем [3, с.131]. Учень для розуміння доведення теореми (чи засвоєння поняття) основні зусилля спрямовує на виділення даних елементів малюнка, а не на відшукання методу доведення, увага дитини акцентується на другорядному, а не на суті доводжуваного твердження. Відповідно якість засвоєних знань залежить від чуттєвого сприйняття в процесі навчання.
Вибір наочного матеріалу
в учбових цілях повинен здійснюватися з урахуванням психологічної природи
образа, що виникає на його основі.
Відповідно розумінню
змісту образного мислення, яке запропоноване І.С.Якиманською, слід розрізняти
дві його сторони: створення образа і
оперування ним. Те, що учень оволодів прийомами створення просторових образів по їх графічному
зображенню, не означає, що він зможе успішно оперувати ним.
Аналіз
психолого-педагогічної літератури і наші спостереження показують, що учні
більше затрудняються в оперуванні образа,
чим у його створенні. Для математичної діяльності найбільш значимі саме оперування
образами геометричних фігур в цілях їх перетворення. Динамічність образів проявляється в
умінні легко переміщати образ, його видозмінювати, доповнювати новими
елементами [1,с.
72].
Слід згадати сформульований Л.С.Виготським закон, якому підпорядковується
діяльність уяви: творча діяльність уяви знаходиться у прямій
залежності від багатства і різноманіття попереднього досвіду людини, тому що
цей досвід надає матеріал, з якого створюються побудови уяви [2, с. 10].
Отже, учні повинні вміти при розв’язанні задач використовувати накопичені за
допомогою наочності геометричні образи та створювати на їх базі нові. Чим більше різноманітних просторових уявлень дитина має, тим більше вона
створить нових, тим легше буде протікати процес оперування ними.
Для візуалізації абстрактних понять, створення наочної опори при вивченні
планіметрії, формування в учнів просторових образів та вміння оперувати ними
можна використати комп’ютерну графіку. Вона стала потужним засобом створення,
подання, аналізу, зберігання візуальної інформації. Спеціально створені ППЗ,
які являють собою послідовність динамічних зображень, допоможуть вчителю
реалізувати кожен етап формування поняття про геометричний об’єкт, вивчення
теореми.
Сучасну математичну освіту не можна уявити без використання нових інформаційних технологій навчання. Відповідно до концепції 12-річної школи “Комп’ютерно орієнтовані засоби навчання мають застосовуватися на всіх ступенях школи”. Мультимедійні засоби навчання займають провідне місце серед інших, оскільки мають переваги: можливість діалогу, використання відео і аудіоінформації. Вони допомагають полегшити сприймання та подальше усвідомлення матеріалу, розвивати мислення, просторове бачення, математичні здібності учнів.
У світі розроблено багато пакетів динамічної
геометрії. Зокрема в Україні гідне місце
серед інших посідають GRAN 1, GRAN 2D, GRAN 3D, DG, які дають можливість створювати зображення
основних планіметричних або стереометричних фігур, їх комбінацій, здійснювати
різноманітні їхні перетворення на координатній площині, проводити комп’ютерні експерименти з математичними моделями.
Об’єктивним є те, що дані
програми не можуть бути використані на всіх етапах уроку і при вивченні
будь-якого навчального матеріалу. ”Чи може допомогти пакет DG у доведенні теореми? На перший
погляд – ні, тому, що у теоремах говориться про справедливість деякого
твердження (висновку теореми) для нескінченної множини об’єктів (тих об’єктів,
що задовольняють умову теореми). За допомогою пакета DG можна тільки експериментально
перевірити справедливість висновку для великої кількості об’єктів, які
задовольняють умову теореми…” [4]
Зокрема, при доведенні теорем виникає потреба розглядати послідовність зображень фігур чи їх елементів, яка властива даній конкретній теоремі. Така сукупність малюнків визначається ланцюгом висновків, які необхідно зробити для доведення певного твердження. В деяких випадках доцільним, на нашу думку, було б використання на уроках геометрії ППЗ в якості наочності, кожен з яких розроблявся для доведення відповідної теореми чи формування певного поняття.
Відповідно можна використати інскриптивний метод, за якого вчитель не
записує довгих доведень теорем чи розв’язання задач, а робить це усно,
користуючись тільки малюнками, схемами. Відомо, що математики Індії давали учням
малюнок і писали: ”Дивись”.
Комп’ютерна графіка може замінити собою усі види наочності, крім
натуральних речових моделей. І, що найголовніше, вона є засобом динамічного унаочнення навчального процесу.
Ті поняття, що спираються на наочні
образи, в яких варіюються неістотні ознаки і постійними є істотні, засвоюються
ефективніше. Таку варіацію може забезпечити динамічна комп’ютерна графіка.
Література:
1. Возрастные и индивидуальные
особенности образного мышления учащихся
/ И.С. Якиманская, В.С. Столетнев, И.Я. Каплунович и др.; Под. ред. И.С.
Якиманской . – М.: Педагогика, 1989. – 224 с.
2. Выготский Л.С. Воображение и
творчество в детском возрасте /
А.Н. Дречев (ред.) – СПб: Союз,
1997. – 96 с.
3. Зыкова В.И. Очерки психологии
усвоения начальных геометрических знаний. – М.: Учпедгиз, 1955. – 164
4.
Раков С.А. Формування математичних
компетентностей учителя математики на основі дослідницького підходу в навчанні
з використанням інформаційних технологій: Дис… докт. пед. наук: 13.00.02./ ХНПУ
імені Г.С.Сковороди.-Х., 2005.
Відомості про автора
Симан
Світлана Михайлівна – аспірантка лабораторії математичної і фізичної
освіти Інституту Педагогіки АПН України. Спеціальність 13.00.02: теорія та
методика навчання (математика).
Тези: Унаочнення навчання
геометрії шляхом використання комп’ютерної графіки
Адреса одержувача :
Симан
Світлана Михайлівна
вул. Космонавтів 48, кв 25
м. Ніжин
Чернігівська обл.
16600
Телефон :
8-068-3869637
Секція: Педагогічні науки.
”Международная научно-практическая конференция ”Наука и технологии: шаг
в будущее –