Фізика/Молекулярна фізика

Слободян О.В.

Буковинський державний медичний університет

ЕЛЕКТРОФІЗИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ

МІКРОЦИРКУЛЯТОРНОГО РУСЛА В КАПІЛЯРАХ

Властивоті води у капілярах, порах, щілинах істотньо відрізняються від властивостей води у макрооб'ємах [1].

Метою даного дослідження є вивчення зміни властивостей водних розчинів при проходженні через капіляр. Досліджувався рух границі двох рідин у капілярі.

Для проведення даного експерименту була сконструйована комп'ютеризована установка, яка дала змогу дослідити швидкість потоку в капілярі для різних тисків, визначити питомий опір, кінематичну та динамічну в'язкість, питому густину досліджуваних рідин. Вимірювання питомого опору рідин, як правило проводять на змінному струмі, оскільки вимірювання на постійному струмі призводить до поляризації електродів [2].

Компенсувати поляризацію електродів (звести до мінімуму її вплив на вимірювання питомого опору) вдалося шляхом спеціально сконструйованої установки з мінімізованими градієнтами напруги в приелектродних областях.

Під дією тиску створювався рух границі рідин у капілярі в одному або іншому напрямку в залежності від знаку Δр. Розподіл швидкостей рідини по перерізу капіляра, який одержується із розв'язку рівняння Нав'є-Стокса, записаного в циліндричній системі координат має наступний вигляд:

υ(r)= Δр (r_к²-r²)/4ηl, (1)

де Δр – різниця тисків; η – динамічна в'язкість; r_к – радіус капіляра; r – відстань від осі до точки перерізу, яка розглядається.

Під час руху границі рідин в капілярі змінювався опір електричному струму. Залежність опору R(t) від положення границі рідин (в наближенні υ≠υ(r)) можна записати у наступному вигляді:

R(t)=(ρ₀·l)/S=(ρ₀₁·l₁)/S+(ρ₀₂·l₂)/S (2)

врахувавши, що l₁+ l₂= l_k, одержимо:

R=U/I=(ρ₀₁·l₁)/S+(ρ₀₂·l₂)/S=(ρ₀₁(l₁⁰+t))/S+ (ρ₀₂(l_k - l₁⁰-υt))/S=[(ρ₀₁·l₁⁰)/S+(ρ₀₂·(l_k- l₁⁰))/S]+(( ρ₀₁·υt)/S-(ρ₀₂·υt)/S)=A+Bt,

де величини ρ і B не залежать від часу t.

Тоді:

1/I(t)=[(ρ₀₁·l₁⁰)/US+(ρ₀₂·(l_k- l₁⁰))/US]+ υ/US(ρ₀₁-ρ₀₂)t, (3)

де ρ₀₁, ρ₀₂ – питомий опір перщої та другої досліджуваної рідини; l₁, l₂ – відстань від границі рідин до кінців капіляру, заповненого відповідно першою або другою рідиною; l_k – довжина капіляра; υ – середня швидкість рідин в капілярі; S – поперечний переріз капіляра; U – напруга на кінцях капіляра; I – струм в капілярі, t – час.

Дослідження залежності (3) від часу дозволяє визначити швидкість υ, якщо інші параметри відомі.

Експериментальний результат залежності І(t), U(t), 1/І(t) приведені на рис.1. Для порівняння на даному рис приведена також теоретична зале-жність 1/І(t) розрахована по формулі (3). Спосте-рігається зівпадання експериментальної та теоретичної залежностей

1/І(t), за вийнятком початку та кінця залежностей.

tgα~υΔρ/US ~Δρ, (4)

Із збільшенням Δр тангенс кута tgα нахилу залежностей 1/І(t) зростає (рис.2), а їх коефіцієнт пропорційності характеризує динамічну в'язкість рідини, яку визначили згідно формули Пуазейля:

V_c=πr_к⁴Δр/8ηl_к, (5)

де V_c=∫ υ(r)dS. В наближенні υ≠υ(r), V_c= υS=υπr_к ².

В початковий момент часу формула (3) має вигляд:

1/I(t=0)=[(ρ₀₁·l₁⁰)/US+( ρ₀₂ ·(l_k - l₁⁰))/US]. (6)

Із формули (6) можна знайти l₁⁰, а з перетину прямих знахо-димо час t_п проходження границі рідин від l₁⁰ до кінця капіляру, що дає змогу визначити

швидкість руху рідин в капілярі по формулі:

υ= (l_k - l₁⁰)/t_п (7)

Проведені дослідження дозволяють визначати швидкість потоку, динамічну в'язкість, питомий опір рідин. Відхилення експериментальних залежностей від теоретичної залежності (3) дозволяє відносним методом судити про взаємодію рідини із стінками капілярів. Ця взаємодія тим більша, чим більше відхилення експерименту від теоретичної залежності. Характер відхилення значною мірою визначається структуруванням рідини біля поверхні капіляра і впливом домішок поверхнево активних речовин.

Література:

1. Антонченко В.Я. Микроскопическая теория воды в порах мембран. – Киев: Наук. думка , 1983.- 160с.

2. Слободян О.В., Шаплавський М.В. Електрофізичні властивості плівок стеарату натрія С₁₇Н₃₅СООNa.//Фізика і хімія твердого тіла, 2005. – Т.VI. – N1.- С.110-114.