Секция: строительство и архитектура

Подсекция: №4 современные строительные материалы

УДК 666.972: 691.175

К.т.н. проф. А.Н. Березюк, к.т.н. доц. Н.И. Ганник, к.т.н. доц. А.В. Гавриш, к.т.н. доц. А.П. Мартыш, асс. Т.А. Ценацевич, студент А.А. Мартыш.

Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры

“Влияние сцепления стержневой арматуры с полимербетоном ”

Взаимодействие между арматурой периодического профиля с полимербетоном происходит в основном по опорным кольцевым площадкам поперечных выступов арматуры, где между полимербетоном и арматурой возникают нормальные напряжения. Боковую поверхность арматуры будем считать свободной от касательных и нормальных напряжений.

Условие неразрывности деформаций принимает вид условия равенства

приращений перемещений арматуры ∆l_а и полимербетона ∆l_ПБ на длине между выступами арматуры l₁, т.е. ∆l_а=∆l_ПБ (рис.1 а).

∆l_а= ∆l_ПБ= (1)

где ψ<1 есть коэффициент полноты эпюры Є_ПБ на длину l₁, учитывающий работу области, прилегающей с внешней стороны к опорному полимербетонному цилиндру. В общем случае ψ зависит от отношения h/l, где h=R-τ, и диаметра стержня d. Очевидно, что Є_ПБ =Є_а/ψ. Условие равновесия сил элемента стержня длиной:

(2)

где fв - площадь опорной поверхности выступа (кольца).

Связь между напряжениями и деформациями полимербетона принимаем в виде:

(3)

где Е - модуль упругости полимербетона;

γ - коэффициент увеличения прочности полимербетона в связи с малыми площадками смятия. Зависимость (2) имеет восходящий и пологий нисходящий участок. соответствующий случаю загружения полимербетона в стесненных условиях и развитию в нем значительных деформаций (рис. 1 б).

Подставляем в формулу 3: и тогда

(4)

где А=1׃nψ, В=А²γ².

Подставляем (4) в (2), получаем дифференциальное уравнение равновесия сил:

(5)

где С - относительная погонная площадь выступов арматуры С=fв:lfа.

Интегрируем (5) и для случая: при z₁=0, σ_а1=σ₀, при z ₂= z, σ_а2=σ_а получаем:

ξ= (6)

где σ =1:σ =1:; m=СА; ξ=mz; σ^*_a =σ _a:σ; η=σ _a:σ _D.

График η(ξ, σ₀^*) приведен на (рис. 1в). Выражение (6) дает распределение напряжений в арматуре по длине полубесконечного стержня.

Условные касательные напряжения на боковой поверхности стержня получим из уравнения равновесия (2) с учетом (4) и (5).

τ= (7)

Рис.1. Основные закономерности при сцеплении стальной арматуры с фурановым полимербетоном: а) усилия, действующие на арматурный стержень элементарной длины; б) зависимость между напряжениями и деформациями фуранового полимербетона; в) зависимость относительных напряжений в арматуре от относительной ординаты ξ; г) зависимость относительных касательных напряжений от относительной ординаты ξ.

При и σ_а=σ будет τ_mах =- Таким образом, τ_max зависит только от R, γ, d и С, но не зависит от ψ. Приближенно τ_max=

Далее τ*=τ:τ_max =2ησ*_{0 :}(1-η² σ*²); (8)

Следовательно, τ* зависит только от σ*₀ и η. График τ*(ξ,σ*₀) приведен на (рис. 2). Продольные перемещения арматуры на участке от z₁ до z₂:

W= (9)

Из выражения (5) следует, что

(10)

Интегрируя, получаем с учетом (9)

(11)

При вытягивании стержня получим: при z=0

σ_a1=σ_a, W₁=W_az при z=~, σ_az=0 и W₂=0. Тогда:

W_az=C(σ*_a + (12)

где С=σψ/Е_с. Рассматривая арматурный стержень в полимербетонном массиве, можно принять, что напряжения и деформации полимербетона по сравнению с арматурой достаточно малы и приближенно равны нулю. Тогда вытягивание арматуры из полимербетона будет gz=W_AZ, a на конце стержня, при z=0 (рис.2 а).

g₀=W_ao= -C(σ₀*+ (13)

График g₀/С = ƒ(σ₀*) приведен на (рис.2 в).

При малых значениях σ₀* смещения g_о пропорциональны величине Сσ₀*=ψσ₀:Е_с, т. е. обратно пропорциональны величине С. С увеличением σ₀* зависимость принимает вид кубической параболы.

Рассмотрим связь между взаимными смещениями арматуры полимербетона и условными касательными напряжениями. Из выражения (8) и (12) получаем, что

(14)

Рис. 2. Основные закономерности при сцеплении стальной арматуры

с фурановым полимербетоном:

а) эпюры напряжений и перемещений стержня; б) зависимость относительных касательных напряжений τ* от взаимных смещений между арматурой и удаленными частями поперечного сечения фуранового полимербетона gz; в) зависимость между взаимными перемещениями на конце стержня g_о и

относительными напряжениями в арматуре σ₀*; г) напряжения и деформации плоских дисков; д) схема полимербетонной консоли; е) сопоставление расчетных и опытных величин g_о.

где Д = -2τ_mах:С. Значение τ_mах получаем, полагая что = 0. Тогда из формулы

(14) σ₀* = 1, как и получено выше. Значение τ_mах соответствует , как показано на рис. 2е. При z=0, σ_а= σ₀,

при gz=0 или, что то же самое, при τ=0 (см. рис. 2 а):

Напряжения, деформации и перемещения арматурного стержня в полимербетоне зависят от коэффициента погонной площади выступов арматуры С=f_{в :} lf_а, прочности полимербетона R с коэффициентом ее местного увеличения γ, а также коэффициента ψ, характеризующего средние деформации опорного полимербетонного цилиндра.

Значение С для стержней периодического профиля из сталей классов А-II, А-III, А-IV приведены в табл. 1. Они подсчитаны по размерам профиля по номиналу и при допускаемых отклонениях этих размеров, дающих минимальное и максимальное значение С. Эти значения для каждого диаметра стержня меняются в 2,5-5 раз, а отклонения от среднего значения составляют от 40 до 100 %. Это по-видимому является одной из причин больших разбросов результатов испытаний на сцепление стержней одного диаметра.

Анализ [1] показывает, что уменьшение размеров куба вдвое приводит к увеличению его прочности примерно в 1,1-1,15, в средней 1,125 раза. Тогда переход от ребра 200 мм к выступам арматуры высотой около 1-1,5 мм дает

коэффициент γ=2. Рассматривая деформации плоского прямоугольного диска под действием краевых нагрузок (рис. 2 г), получаем для случая l₁/h=5 величину ψ=0,75. Умножая ψ на l₁/l=0,85 и коэффициент перехода от плоского к клинообразному диску dl/(d+h)=0,9, получаем ψ=0,6.

В случае вытягивания арматуры из полимербетона, давление от выступов передается на один из торцов опорного кольца, поэтому ψ0,6:2=0,3. Изгиб короткой полимербетонной консоли (рис. 2 д) при действии поперечной силы [2] дает еще примерно:

ψ=

Заметим, что прогибы выступов арматуры имеют тот же порядок, что и полимербетонных консолей. Окончательно ψ=0,3+0,2=0,5. Значения ψ для втягивания и вытягивания арматуры мало отличаются друг от друга, что

Таблица 1

Относительная погонная площадь выступов арматуры С в 1 мм

d,мм	СŸ10^3			d,мм	СŸ10^3
	мини-мальное	номина-льное	макси-мальное		мини-мальное	номина-льное	макси-мальное
6	24	63	125	20	21	37	55
8	37	70	118	22	19	32	51
10	21	59	102	25	17	29	44
12	27	56	94	28	17	30	50
14	24	48	81	32	14	24	37
16	25	44	69	36	14	22	33
18	24	41	64	40	12	20	29

соответствует в опытах малому отличию в величине g₀. Согласованность опытных и расчетных данных позволяет принять для g₀ простую формулу:

(15)

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Bastion S. Wpluw Wielkosci i ksztaltubetonoweto ciala pzobnego na jego witzzymalose // Inzynieria i butownistwo. - 1998. - №1. - С .12-16.

2. Мемочкин Б.Н. Теория упругости. Госстройиздат, 1980. - 234 с.

3. Ершов В.М., Заригов А.А., Ходин В.Г. и др. Химическая стойкость и ползучесть полимерных фурановых связующих. - Научные труды Саратовского политермического института, 1994. - Вып. 70. - С.91 -95.

А.Н. Березюк ________________

Н.И. Ганник _________________

А.В. Гавриш _________________

А.П. Мартыш _________________

Т.А. Ценацевич __________________

А.А. Мартыш __________________