УДК
621.311 (06)
Груцынов М.В.,
Курнаков В. А.
Шахтинский институт ЮРГТУ (НПИ)
В связи с увеличением
дефицита и стоимости электрической энергии одним из основных направлений
повышения эффективности работы предприятий, организаций и учреждений является
совершенствование их систем электроснабжения.
С целью улучшения условий
передачи энергии в электрических сетях потребителей выполнена количественная
оценка энергосберегающих показателей работы основных возможных вариантов сетей
постоянного и переменного тока:
- однополярная сеть
постоянного тока;
- двухполюсная сеть
постоянного тока с заземленной средней точкой;
- однофазная сеть
переменного тока;
- многофазная сеть
переменного тока.
При сравнении, во первых,
принято, что активная мощность потребителей всех сетей одинаковая
Р1П = Р2П = Р1ф = Рт = Р,
где индексами 1П, 2П,
1ф, и т обозначены,
соответственно, сети однополярного постоянного тока, двухполюсного постоянного
тока с заземленной средней точкой, однофазного переменного тока и многофазного
переменного тока.
Во вторых, фазное
напряжение для всех сетей принято одинаковое
U1П = U2П = U1ф = Uт = U.
В третьих, одинаково
суммарное сечение проводов сети
Σ s1П = Σ s2П = Σ s1ф = Σ
sт = s,
соответственно, сечение одного
провода для каждой сети равно
s1П =
s/2, s2П = s/2, s1ф =
s/2, sт = s/т.
В четвертых, принято
одинаковым расстояние передачи электроэнергии (длина сети)
l1П = l2П = l1ф = lт = l.
Используя известные
зависимости параметров электрических цепей [1] получаем выражения для падений
напряжения, потерь мощности и КПД в сравниваемых сетях. При условии одинакового
расстояния передачи и без учета индуктивного сопротивления в сетях переменного
тока падения напряжения в анализируемых сетях равны
,
,
где I1П =
P/U, I2П =
P/(2U), I1ф =
P/(U·cosφ) Iт =
P/(mUcosφ).
При тех же условиях
потери мощности равны
,
,
,
.
Ошибка из–за неучета
индуктивного сопротивления сети, например при расчете падения напряжения в
гибком кабеле трехфазной сети переменного тока составляет: для кабеля сечением
10 мм2 – 0,08%, для кабеля сечением 50 мм2 – 0,8%, для кабеля сечением 120 мм2
– 8%.
Результаты сравнения
показывают, что наилучшими характеристиками обладает двухполюсная сеть
постоянного тока. С этой сетью сравнима только сеть многофазного переменного
тока при m ≥ 2 и cosφ стремящемся
к единице.
При выводе зависимостей
потерь напряжения в сетях переменного тока (обращаем внимание) полученные
математические выражения отличаются от общепринятых, применяемых в расчетах
электрических сетей.
Так при расчетах сечения
проводов линий по допустимой потере напряжения [2, 3, 4] в расчетных формулах в
место учета индуктивности сопротивления кабеля, то есть учета cosφкаб, учитывается
угол реактивной составляющей тока потребителя cosφпотр. В результате занижается расчетное сечение
кабелей, что приводит к снижению фактического напряжения на зажимах потребителя.
Очевидно, что падение напряжения на сопротивлении кабеля (основной составляющей
которого и при переменном токе является активное сопротивление) создает полный
ток, а не произведение тока на cosφпотр.
Следовательно, расчет падения напряжение в сети определяется активной
составляющей сопротивления линии (кабеля), к которому добавляется
незначительная индуктивная составляющая.
Верность полученного
результата в отличие от приводимых в вышеуказанной литературе формул и
векторных диаграмм подтверждается тем, что в результате расчета с учетом cosφкаб не нарушается
здравый смысл. А именно, cosφпотр
в начале линии меньше, чем в ее конце, а не наоборот как в [3]. Данное
положение подтверждается проведенным физическим моделированием электрических
сетей с использованием пакета программ Electronics Workbench (EWB 512).
Таким образом, в
результате выполненного сравнения параметров различных электрических сетей
установлено, что, наиболее удовлетворяет требованиям потребителя двухполюсная
сеть постоянного тока. Этому будут способствовать так же возросшие в настоящее
время возможности силовой преобразовательной техники.
При тех же условиях, что
и для ∆U и ∆Р КПД сравниваемых сетей равны
По полученным выражениям
для ∆U, ∆Р и h
выполнено математическое моделирование с помощью пакета программ Mathcad 2001
Professional.
Результаты моделирования
представлены на рис. 1 и 2 в виде графиков зависимостей ∆U и ∆Р (∆S) в относительных единицах
параметра двухполюсной сети постоянного тока с заземленной средней точкой. На
рис. 3 представлены результаты моделирования h в абсолютных единицах для допустимой
величины падения напряжения в сетях регулируемого электропривода - 5%.
Рис.1. Зависимость потери напряжения
от cosφ
f(x) - двухполюсная
сеть постоянного тока с заземленным средним проводом;
g (x) - однополярная сеть постоянного тока;
u(x) - однофазная
сеть переменного тока;
m(x) - многофазная
сеть переменного тока
Рис.2. Зависимость потерь мощности от
cosφ
f(x) - двухполюсная
сеть постоянного тока с заземленным средним проводом;
g (x) - однополярная сеть постоянного тока;
u(x) - однофазная
сеть переменного тока;
m(x) - многофазная
сеть переменного тока
Рис. 3. Зависимость КПД от cosφ
f(x) - двухполюсная
сеть постоянного тока с заземленным средним проводом;
g (x) - однополярная сеть постоянного тока;
u(x) - однофазная
сеть переменного тока;
m(x) - многофазная
сеть переменного тока
Наилучшими показателями
обладает двухполюсная сеть постоянного тока с заземленной средней точкой, в
которой потери напряжения и потери мощности в 4 раза меньше, чем в сети
однополярного постоянного тока. Сравнима с ней может быть только сеть многофазного
переменного тока и только при cosφ
стремящемся к единице. КПД двухполюсной сети постоянного тока также является
самым большим.
Потери напряжения в сетях
переменного тока возрастают пропорционально cosφ,
а потери мощности пропорционально квадрату cosφ.
КПД в сетях переменного тока уменьшается с уменьшением cosφ согласно приведенных выше зависимостей.
Используя приведенные
выше выражения для ∆U, а так же
условие ∆U = const (5%) найдем
допустимые длины передачи электроэнергии для сравниваемых сетей
,
,
,
.
Результаты моделирования представлены
на рис. 4 в виде графиков зависимостей в относительных единицах допустимой
длины двухполюсной сети постоянного тока с заземленной средней точкой.
Рис.4. Зависимость допустимой длины передачи
электроэнергии от cosφ
f(x) - двухполюсная
сеть постоянного тока с заземленным средним проводом;
g (x) - однополярная сеть постоянного тока;
u(x) - однофазная
сеть переменного тока;
m(x) - многофазная
сеть переменного тока
Наибольшей допустимой
длиной передачи обладает двухполюсная сеть постоянного тока с заземленной
средней точкой.
Таким образом, наилучшей
по основным условиям передачи энергии является сеть двухполюсного постоянного
тока с заземленной средней точкой. Она при равных условиях позволяет передавать
электроэнергию на расстояние в четыре раза больше, чем однополярная сеть
постоянного тока, в четыре и более раза больше, чем сеть однофазного переменного
тока. Сравнима с ней может быть только сеть многофазного переменного тока и
только при cosφ стремящемся к
единице. При снижении cosφ
пропорционально ему снижается и допустимое расстояние передачи энергии в
многофазной сети переменного тока. Многофазная сеть переменного тока кроме того
будет дороже, чем двухполюсная сеть постоянного тока с заземленной средней
точкой уже при количестве фаз m >
2.
Двухполюсная сеть
постоянного тока позволяет использовать потребителем два уровня напряжения:
низший уровень – для питания освещения и бытовых приборов; высокий (в 2 раза
выше) – для питания силовых потребителей электропривода, электропечей и
отопления.
1. Нейман Л.Р., Демирчян К.С.
Теоретические основы электротехники.- Л.: Энергия, 1975.
2. Медведев Г.Д.. Электрооборудование и
электроснабжение горных предприятий. - М.:Недра,1988.
3. Конюхова Е.А. Электроснабжение
объектов.- М.: Изд. Мастерство; Высшая школа, 2001.
4. Александров Г.Н. Передача
электрической энергии переменным током.- Л.: Энергоатомиздат. Ленингр.
отделение, 1990.