Технические науки/5.Энергетика

к.т.н. Рябченок Н.Л.

Иркутский государственный университет путей сообщения, Россия

к.т.н. Алексеева Т.Л.

Иркутский государственный университет путей сообщения, Россия

инженер Якобчук К.П.

Иркутская электросетевая компания, Россия

д.т.н. Астраханцев Л.А

Иркутский государственный университет путей сообщения, Россия

УТОЧНЕННЫЙ ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ

Одним из важных направлений решения задач устойчивого развития общества, снижения энергетической составляющей во внутреннем валовом продукте государства и защиты окружающей природной среды является плавное управление потоками энергии в электроэнергетической системе. В настоящее время при управлении мощностью и потоком энергии регуляторами мощности снижается ее энергетическая эффективность и нарушается электромагнитная совместимость элементов электроэнергетической системы с увеличением глубины регулирования мощности. Причину существующей проблемы можно выявить уточнением закона сохранения энергии, а разработкой теории энергетических процессов в электрических цепях и на новой основе техническими решениями обеспечить энергосбережение и электромагнитную совместимость элементов в электроэнергетической системе.

Теория энергетических процессов в электрических цепях с полупроводниковыми приборами [1,2] основана на законах движения и распределения энергии, открытых профессором Н.А. Умовым [3] в 1874 году и формализована применительно к электромагнитному полю профессором Д.Г. Пойнтингом [4] в 1884 году. Для произвольного объема V, ограниченного поверхностью S, электромагнитное поле изменяется во времени t (1). Внутри объема V имеются проводящие тела, а среда однородна и изотропна, сторонние источники энергии отсутствуют, отраженная волна отсутствует.

(1)

где , – вектор напряженности электрического поля и вектор напряженности магнитного поля соответственно, вызванные действием сторонних сил в процессе генерирования энергии;

– вектор плотности тока проводимости;

– вектор магнитной индукции;

– вектор электрического смешения.

Уравнением (1) учитывается сокращение продолжительности необратимого преобразования электрической энергии в иной вид энергии с помощью второго интеграла правой части равенства и по этой причине снижение эффективности электроэнергетической системы из-за реактивных элементов.

В идеальном случае, когда работа сторонних сил источника энергии по обеспечению напряженности электрического поля E и напряженности магнитного поля H изменяется в соответствии с объемом потребленной энергии, то левая часть равенства (1) равна правой части. Сезонные, суточные циклы изменения мощности потребителей энергии с помощью коммутационных аппаратов позволяют изменять мощность генераторов, технологию, объемы производства и передачи энергии для снижения потерь энергии и обеспечения энергосбережения.

В настоящее время для управления технологическими процессами и энергосбережения поток энергии в электрических цепях прерывают с помощью контактных коммутационных аппаратов с продолжительностью цикла потребления электроэнергии, измеряемого в часах и в минутах. За данные отрезки времени зачастую нельзя изменить работу сторонних сил в процессе генерирования электрической энергии. На практике за циклы с продолжительностью 1 час и менее изменение мощности генераторов энергии вызвано трудностями технологической реализации, инерционностью оборудования, работой по обеспечению стандартных параметров электрической энергии или неоправданными потерями энергии при выводе энергетического оборудования из экономичного режима работы. В России и за рубежом изготавливаются полупроводниковые регуляторы мощности с продолжительностью цикла проводящего и непроводящего состояния полупроводниковых приборов, которое измеряется в миллисекундах или в микросекундах. По этим причинам в режимах импульсного управления потоком энергии левая часть уравнения (1) больше правой части. Поэтому теорией энергетических процессов [1, 2], которая изучается в учебных учреждениях, правая часть баланса мощностей (2) содержит активную мощность P₁, мощность сдвига Q₁ и мощность искажения T. Данная теория используется специалистами при разработке и изготовлении управляемых выпрямителей, инверторов, рекуператоров электрической энергии, 4qS-преобразователей, импульсных преобразователей постоянного тока, регуляторов напряжения и других полупроводниковых регуляторов мощности (ПРМ).

(2)

Под символами P₁, Q₁ принято понимать активную и реактивную мощности, создаваемые основной гармоникой напряжения и тока. Мощность искажения T равна произведению действующего значения основной гармоники напряжения на сумму действующих значений гармоник тока, кроме основной гармоники. Некорректное применение спектрального анализа для обоснования известных энергетических характеристик вызывает непреодолимые противоречия в учебном процессе [5] и ориентирует специалистов на разработку, изготовление дополнительного оборудования для устранения Q₁, T.

Из-за пауз в процессе импульсной передачи электрической энергии от источников к потребителям сокращается продолжительность ее необратимого преобразования в иной вид энергии. Так как выражениями (1, 2) данный фактор не учитывается, поэтому необходима корректировка теоремы Умова-Пойнтинга [6, 7].

Если применяется коммутационное оборудование (КО), которое прерывает поток энергии, поступающий в замкнутый объем V, а работа сторонних сил в источнике энергии во время паузы выполняется, то работа и изменение электромагнитной энергии в объеме V выполняется за счет энергии источника только во время проводящего состояния КО (Рис. 1).

Рис. 1 Мощности импульсного потока энергии.

В объем V поступает вектор Пойнтинга во время проводящего состояния элементов КО, который является частью вектора , а другая часть этого вектора в объем V не поступает во время непроводящего состояния КО. Тогда уравнение (1) с учетом сокращения времени необратимого преобразования электрической энергии в иной вид энергии из-за импульсного регулирования потока энергии можно записать в виде:

(3)

где , – вектор напряженности электрического поля и вектор напряженности магнитного поля соответственно, вызванные действием сторонних сил в процессе генерирования энергии;

, − векторы напряженности электромагнитного поля, вызванные работой сторонних сил в процессе генерирования энергии во время непроводящего состояния коммутационного оборудования;

, − векторы напряженности электромагнитного поля, вызванные работой сторонних сил в процессе генерирования энергии во время проводящего состояния коммутационного оборудования.

Вторым интегралом в левой части уравнения (3) учитывается изменение коммутационным оборудованием продолжительности необратимого преобразования электрической энергии в иной вид энергии.

С переходом от векторных величин в уравнении (3) к их скалярным значениям баланс мощности (4) принимает вид:

(4)

Новые энергетические характеристики разрабатываются для того, чтобы учитывать изменение продолжительности необратимого преобразования электрической энергии в иной вид энергии не только реактивными элементами, но и полупроводниковыми регуляторами мощности (ПРМ). Мгновенные значения напряжения и тока разложим в ряд Фурье [8]. Мгновенные значения напряжения на входе (ПРМ) равны

(5)

где – мгновенное значение напряжения k-й гармоники на входе ПРМ во время проводящего состояния силовых полупроводниковых приборов (СПП)

k – номер составляющих ряда Фурье, целые числа;

n – номер последней из учитываемых гармоник;

ω – угловая частота основной гармонической составляющей напряжения на входе ПРМ;

– мгновенное значение напряжения k-й гармоники на входе ПРМ во время непроводящего состояния СПП.

Под действием напряжения во время проводящего состояния СПП регулятора мощности в электрической цепи протекает ток

(6)

где – мгновенное значение тока k-й составляющей ряда Фурье на входе ПРМ.

Мгновенное значение полной мощности на входе ПРМ можно получить, если умножить левую и правую части выражений (5) и (6):

(7)

В зависимости от силовых элементов, устройства и принципа действия ПРМ, составляющие рядов Фурье и их величины в выражении (7) отличаются.

В выражении (7) суммы произведений постоянных составляющих ряда на гармонические составляющие с частотой kω и суммы произведений гармонических составляющих разных частот равны нулю.

Тогда мгновенное значение полной мощности на входе ПРМ можно записать в виде

(8)

Полная мощность на входе ПРМ может быть рассчитана по формуле

(9)

где U, I – действующие значения напряжения, тока на входе ПРМ.

Мгновенное значение полной мощности на входе ПРМ во время проводящего состояния СПП

(10)

Каждую k-ю гармонику в выражении (10) можно разложить на косинусную и синусную составляющие ряда. Косинусную составляющую амплитуды k-й гармоники напряжения можно найти по формуле:

(11)

где – амплитуда синусоидальных составляющих напряжения разных частот ;

– угловая частота напряжения первой гармоники;

– начальная фаза напряжения k-й гармоники.

Синусную составляющую амплитуды k-й гармоники напряжения можно найти по формуле:

(12)

Начальную фазу k-й гармоники напряжения можно найти, если разделить выражение (10) на (9):

(13)

С помощью выражений, подобных формулам (11 – 13) можно рассчитать косинусную и синусную составляющие амплитуды и начальные фазы k-х гармоник тока.

Угол сдвига k-й гармоники тока относительно одноименной k-й гармоники напряжения равен

(14)

Произведение постоянных составляющих и произведения косинусных составляющих ряда (10) в сумме образуют среднее значение полной мощности на входе ПРМ. Среднее значение полной мощности или активная мощность характеризует часть электрической энергии, которая необратимо преобразована в иной вид энергии

(15)

где , – соответственно среднее значение напряжения и действующее значение напряжения k-й гармоники на входе ПРМ во время проводящего состояния СПП;

, – соответственно среднее значение тока и действующее значение тока k-й гармоники на входе ПРМ;

Произведения синусных гармонических составляющих ряда в выражении (10) образуют синусоидальные составляющие мгновенной мощности на входе ПРМ, которые принято называть реактивной мощностью.

(16)

Реактивная мощность позволяет оценить интенсивность изменения электромагнитной энергии и характеризует часть электрической энергии, которая затрачивается на энергообмен в электрических цепях между реактивными элементами и источниками энергии.

Третью составляющую мгновенной полной мощности на входе ПРМ в правой части выражения (8) обозначим :

(17)

Так как в выражении (17) содержатся произведения одноименных составляющих ряда Фурье, тогда еще одна составляющая полной мощности на входе ПРМ, выраженная через действующие значения напряжения и тока, равна

(18)

где U_pk – действующее значение напряжения k-й составляющей ряда Фурье на входе регулятора мощности во время непроводящего состояния СПП;

I_k – действующее значение одноименной k-й гармоники тока на входе ПРМ;

U_p – действующее напряжение на входе ПРМ во время непроводящего состояния СПП.

Мощность представляет собой составляющую полной мощности на ходе регулятора мощности, характеризующая ту часть электрической энергии источников, которую нельзя преобразовать в иной вид энергии или с помощью этой части энергии обеспечивать энергообмен, так как напряжение прикладывается к регулятору мощности во время непроводящего состояния его силовых элементов. Под символом понимается потенциальная или пассивная мощность, она образуется в электроэнергетической системе при импульсной передаче потока энергии от источника к потребителю. Так как действующее напряжение во время паузы в потоке энергии не используется для выполнения работы с помощью электрической энергии, то действующий ток превышает минимальный ток (активный ток), который можно было потреблять от источников энергии при полном использовании действующего напряжения на входе регулятора мощности. То есть, от источников энергии потребляется одинаковый по величине дополнительный ток как из-за пауз в потоке электрической энергии, так и из-за реактивных элементов в электроэнергетической системе [9], если происходит одинаковое сокращение продолжительности необратимого преобразования электрической энергии в иной вид энергии.

Если в баланс мощности (4) подставить выражения (9, 17)

(19)

то можно аналитически (20) доказать причину ухудшения энергетической эффективности и нарушение электромагнитной совместимости изготавливаемых в России и за рубежом регуляторов мощности, а также обосновать новый параметр управления мощностью.

(20)

Из-за импульсной передачи регуляторами потока энергии от источника к потребителю часть электрического потенциала источника и системы электроснабжения во время паузы между импульсами не используется для выполнения работы, которая характеризуется активной мощностью P. Так как действующее напряжение во время паузы в потоке энергии не используется для выполнения работы с помощью электрической энергии, то действующий ток превышает минимальный ток (активный ток), который можно было бы потреблять от источников энергии при полном использовании действующего напряжения на входе регулятора мощности. Если сокращается продолжительность необратимого преобразования электрической энергии в иной вид энергии одинаково как из-за пауз в потоке электрической энергии, так и из-за реактивных элементов, то от источников энергии потребляется одинаковый по величине (20) дополнительный ток для выполнения работы [9]. Под действием импульсной формы напряжения из питающей электрической сети потребляется нелинейный ток, образуются электромагнитные помехи, и искажается форма кривой напряжения в системе электроснабжения.

В соответствии с законом Ома действующий ток в электрической цепи можно изменять за счет изменения величины и характера входного электрического сопротивления ПРМ с нагрузкой вместо общепринятой импульсной передачи потока энергии от источника к потребителю известными регуляторами напряжения [10]. Регуляторы мощности за счет изменения величины и характера электрического сопротивления непрерывно передают поток энергии от источника к потребителю и приобретают свойство электрического вариатора, который изменяет соотношение токов на входе и выходе в зависимости от соотношения напряжений на входе и выходе регулятора. Если потерей мощности в регуляторе пренебречь, а действующее напряжение на выходе вариатора, например, в 5 раз меньше действующего напряжения на входе, то в данном режиме управления действующий ток на входе вариатора в 5 раз меньше действующего тока на выходе. Производимые в настоящее время регуляторы мощности таким свойством не обладают. Так как под действием формы кривой напряжения на входе электрического вариатора непрерывно протекает ток из питающей сети к нагрузке, то нелинейные искажения формы кривой тока устраняются и не требуются фильтры для обеспечения нормируемых показателей качества электрической энергии [11, 12]. В ИрГУПСе студенты изучают теорию энергетических процессов, рассчитывают энергетические характеристики, выполняют измерения показателей работы регуляторов мощности отечественного, импортного производства [13] и сравнивают результаты расчетов, измерений с показателями работы электрического полупроводникового вариатора (ЭПВ). Разработаны и исследованы ЭПВ для управления мощностью электротермических установок, электропривода, рекуператоров электрической энергии, стабилизаторов напряжения [14-17] с линейкой мощностей от нескольких Ватт до сотен МВатт, которые снижают потери энергии на (20 ‒ 40) % от общего энергопотребления.

Федеральным оптовым рынком электрической энергии (мощности) (ФОРЭМ) России определена сфера купли-продажи и система ценовых ставок, по которым осуществляются расчеты за электрическую энергию (мощность). Тариф на потребленную электрическую энергию зависит от заявленной потребителем присоединяемой активной мощности, которая реализуется отличающимся в разы действующим током в системе электроснабжения (20).

(21)

Благоприятная ситуация на рынке для всех участников ФОРЭМ создается тогда, когда на границе ответственности участников выполняется равенство (21) и обеспечиваются стандартные показатели качества электрической энергии. В этом случае энергопредприятия, электрические сети реализуют электрическую энергию с минимальными потерями энергии в процессе производства и передачи энергии потребителям, а в энергодефицитных регионах они имеют возможность удовлетворять дополнительный спрос на энергию. Современная информационная электроника позволяет измерять и выполнять математические расчеты, анализировать и стимулировать участников льготным тарифом на электроэнергию. Импортные и отечественные регуляторы мощности из-за импульсной передачи потока энергии от источника потребителям во время паузы между импульсами не позволяют использовать электрический потенциал на границе ответственности участников. Поэтому в электроэнергетической системе для выполнения работы протекает завышенный ток , левая часть выражения (21) превышает правую часть, а потери энергии в электроэнергетической системе увеличиваются в квадратичной зависимости от тока. Для компенсации ущерба от завышенных потерь энергии в процессе производства и передачи энергии в этом случае необходимо увеличивать тариф на электроэнергию, что послужит стимулом для производства заводами и применения потребителями энергии более совершенных регуляторов мощности.

Выводы.

1. Уточненный закон сохранения энергии позволяет учитывать изменение продолжительности необратимого преобразования электрической энергии в иной вид энергии не только реактивными элементами, но и коммутационным оборудованием электроэнергетической системы.

2. Использованием новых энергетических характеристик, разработанных на основе уточненного закона сохранения энергии, можно совершенствовать научно-методическую работу в учебных учреждениях и ориентировать специалистов на разработку полупроводниковых регуляторов мощности нового поколения.

3. Регулятор мощности с нагрузкой приобретает свойство электрического полупроводникового вариатора, если им изменяется поток энергии от источника к потребителю энергии за счет изменения величины и характера входного электрического сопротивления.

4. Электрический полупроводниковый вариатор обеспечивает энергосбережение до 20 – 40 процентов от общего энергопотребления за счет полного использования электрического потенциала источника энергии и электрических сетей для выполнения работы, а непрерывной передачей потока энергии от источника к потребителю энергии достигается электромагнитная совместимость элементов в электроэнергетической системе.

5. Результаты анализа работы электроэнергетической системы в режиме регулирования мощности можно использовать для совершенствования купли-продажи энергии и формирования системы ценовых ставок, по которым осуществляются расчеты за электрическую энергию, а также стимулировать производство высокотехнологичного оборудования для энергосбережения и снижения воздействия энергетики на окружающую природную среду.

Литература:

1. Маевский О.А. Энергетические характеристики вентильных преобразователей. – М.: Энергия, 1978. – 320 с.

2. Зиновьев Г.С. Прямые методы расчета энергетических показателей вентильных преобразователей. – Новосибирск: Изд-во Новосибирского государственного университета, 1990. – 219 с.

3. Умов Н.А. Избранные сочинения. – М.-Л.: Гостехиздат, 1950. – 571 с.

4. Poynting J.H. On the Transfer of Energy in the Electromagnetic Field / Philosactions of the Royal Society. – London: 175, 1884. – p. 343-361.

5. Астраханцев Л.А., Б. Чулуунзоригт, Алексеева Т.Л., Рябченок Н.Л., Астраханцева Н.М. Методологические проблемы в энергетических характеристиках электроустановок с полупроводниковыми преобразователями / Труды 2 международной науч.-техн. конф..‒ Тобольск: НГАВТ, 2004.‒ С. 266-272.

6. Рябченок Н.Л., Алексеева Т.Л., Астраханцев Л.А. Системный анализ эффективности работы элементов электротехнического комплекса / Фундаментальные и прикладные проблемы науки. Том 1. Материалы VII Международного симпозиума. – М.: РАН, 2012. – С. 255-264.

7. Алексеева Т.Л., Рябченок Н.Л., Астраханцева Н.М., Астраханцев Л.А. Электронные преобразователи для ресурсосберегающих технологий. – Иркутск: ИрГУПС, 2010. – 240 с.

8. Власова Е.А. Ряды / Е.А. Власова, В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – М.: МГТУ им Н.Э. Баумана, 2006. – 615 с.

9. Рябченок Н.Л., Алексеева Т.Л., Астраханцева Н.М., Рябченок К.П. Причина снижения эффективности преобразования электрической энергии и электромагнитной совместимости элементов в электротехническом комплексе / Транспортная инфраструктура Сибирского региона. − Иркутск: ИрГУПС, 2013. − С. 370-376.

10. Алексеева Т.Л., Рябченок Н.Л.,Астраханцев Л.А. Повышение энергетической эффективности и динамических качеств подвижного состава / Бюллетень научных работ Брянского филиала МИИТ. Выпуск 4. – Брянск: Изд. ООО «Дизайн-Принт», 2013. – С. 22-25.

11. Астраханцев Л.А., Алексеева Т.Л., Рябченок Н.Л. Энергосберегающее управление технологическими процессами / Евразийский Союз Ученых. ‒ М.: 2015, №6(15). – Ч.2. – С. 22-25.

12. Алексеева Т.Л., Рябченок Н.Л., Астраханцева Н.М., Астраханцев Л.А. Эффективность электроэнергетической системы / Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – Иркутск: ИрГУПС, 2015. ‒ №3(47). – С. 181-186.

13. Астраханцев Л.А., Рябченок Н.Л., Алексеева Т.Л. Ресурсосберегающее управление технологическими процессами. – Иркутск: ИрГУПС, 2012. – 130 с.

14. Патент №2030084 Российская Федерация. Устройство для регулирования мощности на m-фазной нагрузке / Астраханцев Л.А., Астраханцева Н.М., Опубликован в Б.И., №6, 1995.

15. Патент на изобретения №2377631 Российская Федерация. Способ регулирования мощности и устройство трехфазного инвертора / Т.Л. Алексеева, Л.А. Астраханцев, В.А. Тихомиров. К.П. Рябченок., Опубликован в Б.И. № 36, 2009.

16. Патент № 2388136. Российская Федерация. Способ регулирования мощности и устройство преобразователя сопротивления для электрических машин переменного тока / Т.Л. Алексеева, Л.А. Астраханцев, К.П. Рябченок. Опубликован в Б.И., № 3, 2010.

17. Патент № 2427878 Российская Федерация. Способ и устройство регулирования мощности нагрузки / Н.Л. Рябченок, Т.Л. Алексеева, Л.А. Астраханцев и др. Опубликован в Б.И., № 24, 2011.