Математичні методи в економіці.

Краснова Т.Д., Лаговський В.В

Національний  університет державної податкової служби України

 

Модель  податкових надходжень від акцизного збору з макропоказниками

 

Прогнозування і планування податкових надходжень є складним ітеративним процесом, в результаті якого вирішуються різні соціально-економічні та науково-технічні проблеми, що потребує  застосування найрізноманітніших методів.. До  невирішених частин загальної проблеми прогнозування податкових надходжень слід віднести аспекти підвищення надійності прогнозів.

 Зокрема ,   при  прогнозуванні податкових надходжень,  не­обхідно використовувати динамічні ряди надходжень податків  в співставних цінах за попередні періоди. Треба також мати на увазі, що показники за минулі періоди потрібно в багатьох випадках коригувати, що потребує вивчення конкретних економічних особливостей даного періоду з урахуванням величини ставок оподаткування, зміни додаткової бази тощо.

В роботі були проаналізовані щомісячні дискретні дані надходжень акцизного збору(АЗ)  від обробної промисловості, роздрібної торгівлі  за період з вересня 2004 р. по серпень 2008р. за допомогою   багатофакторної  регресійної моделі з трьома незалежними змінними:  валовим внутрішнім продуктом, грошовим агрегатом, номером місяця в році.

         Введемо умовні позначення:

AK – акцизний збір

Obr  -   обробна промисловість

S      -  надходження наростаючі

VVP– валовий внутрішній продукт;

М1– грошовий агрегат;

m– номер місяця в році;

Вихідні дані для моделювання наведені  в  табл. 

 

                                                                        Таблиця

Вихідні дані для моделювання  надходжень акцизного збору від

обробної промисловості

№ п/п

Рік

AK_Obr_SUM,

грн

VVP, 106 грн

MONTH

M1*106

грн

розрахункова

AK_Obr_SUM, грн

І

ІІ

1

2004

4 334 679,4

242708

9

64537,61

4782188,404

5254370,075

2

 

4 930 197,2

266448

10

61224,77

5287903,775

5755279,715

3

 

5 456 967,5

297789

11

60282,57

5842086,705

6300832,861

4

 

6 014 929,1

345113

12

61550,46

6498706,469

6946310,351

5

2005

502 388,9

24278

1

57667,90

559274,928

1133021,535

6

 

982 958,3

50064

2

59344,34

1077218,48

1636460,646

7

 

1 511 972,7

79356

3

64744,92

1617023,338

2154755,784

8

 

2 053 166,3

110137

4

66955,10

2167009,914

2689765,44

9

 

2 682 086,7

140601

5

68069,97

2715162,494

3225085,92

10

 

3 267 925,9

173482

6

73444,08

3278067,938

3766958,999

11

 

3 918 586,0

213934

7

74225,45

3890557,099

4368462,214

12

 

4 611 311,8

252562

8

74804,52

4491346,655

4958453,094

13

 

5 334 141,8

297584

9

78871,93

5132626,447

5582740,426

14

 

5 955 333,3

327650

10

77814,09

5678626,353

6120190,109

15

 

6 596 620,6

363163

11

81462,90

6258793,387

6683073,702

16

 

7 252 730,3

418529

12

86848,11

6966390,193

7372276,226

17

2006

621 660,4

29844

1

83920,97

590156,8056

1112254,627

18

 

1 087 556,4

60470

2

84949,98

1139368,016

1648823,973

19

 

1 682 457,8

102027

3

87672,28

1758603,052

2253336,636

20

 

2 253 547,9

128711

4

89354,82

2282324,186

2762647,418

21

 

2 870 768,7

166587

5

91843,94

2877915,423

3343545,377

22

 

3 538 845,3

206099

6

96610,81

3483606,251

3930198,234

23

 

4 105 051,2

253715

7

100263,99

4141656,6

4572388,341

24

 

4 857 576,8

300765

8

100808,91

4796649,073

5217646,587

25

 

5 493 784,4

350558

9

104313,78

5468736,54

5874426,87

26

 

6 170 112,3

400627

10

104245,81

6143271,842

6540806,26

27

 

6 746 880,9

452939

11

105917,56

6831914,004

7218091,617

28

 

7 427 566,8

535860

12

112993,18

7716512,445

8084187,792

29

2007

754 979,8

44108

1

117832,26

675571,4173

1131791,076

30

 

1 298 143,0

87392

2

117767,44

1306443,906

1753698,644

31

 

2 003 217,8

133108

3

122684,13

1952029,988

2380682,245

32

 

2 726 939,1

180617

4

127387,42

2609194,344

3019881,434

33

 

3 476 999,8

232509

5

131685,63

3294639,949

3688687,516

34

 

4 220 530,1

294496

6

137933,91

4044681,348

4419398,362

35

 

4 974 902,9

354152

7

146557,70

4779275,877

5129653,528

36

 

5 772 095,0

419522

8

152147,66

5551211,027

5883970,021

37

 

6 590 204,5

490120

9

160985,46

6356178,293

6665466,074

38

 

7 366 460,0

561112

10

160115,88

7165506,115

7470710,534

39

 

8 119 278,8

630019

11

164924,51

7960349,15

8249910,116

40

 

8 886 053,3

700019

12

177928,74

8760684,873

9018402,573

41

2008

781 518,0

57720

1

145267,63

758007,901

1161175,051

42

 

1 442 691,8

118557

2

143159,37

1502220,07

1902570,398

43

 

2 243 691,5

186635

3

145544,19

2292184,11

2681622,168

44

 

2 898 097,6

266575

4

144874,29

3159055,753

3545071,24

45

 

3 741 052,5

348083

5

144133,48

4036030,982

4418950,689

46

 

4 640 908,9

429456

6

155545,12

4909852,64

5265447,738

47

 

5 538 639,1

530276

7

163876,27

5909397,057

6246105,97

48

 

6 386 952,6

628108

8

 

6922090,772

7582670,529

 

       Результати регресійно-дисперсійного аналізу наведені нижче.

Multiple Regression Analysis

-----------------------------------------------------------------------------

Dependent variable: AK_Obr_S

-----------------------------------------------------------------------------

                                                            Standard               T

Parameter                 Estimate            Error              Statistic        P-Value

-----------------------------------------------------------------------------

CONSTANT               61562,7            186700,0       0,329742         0,7432

M1                           -0,188014          0,688048      -0,273258         0,7859

m                               352323,0          31277,3         11,2645            0,0000

VVP                            6,43511           0,712832        9,02752           0,0000

-----------------------------------------------------------------------------

 

                           Analysis of Variance

-----------------------------------------------------------------------------

Source             Sum of Squares     Df  Mean Square    F-Ratio      P-Value

-----------------------------------------------------------------------------

Model                   2,3492E14      3   7,83067E13    1687,97       0,0000

Residual               2,0412E12      44    4,6391E10

-----------------------------------------------------------------------------

Total (Corr.)          2,36961E14     47

 

R-squared = 99,1386 percent

R-squared (adjusted for d.f.) = 99,0799 percent

Standard Error of Est. = 215386,0

Mean absolute error = 159196,0

Durbin-Watson statistic = 0,313188 (P=0,0000)

Lag 1 residual autocorrelation = 0,748332

 

The StatAdvisor

---------------

   The output shows the results of fitting a multiple linear

regression model to describe the relationship between AK_Obr_S and 3

independent variables. 

 

          Маємо рівняння моделі надходження  АЗ  від обробної  промисловості :

AK_Obr_S = 61562,7 - 0,188014*M1 + 352323,0*m + 6,43511*VVP     (1)

           Дисперсійно-регресійний аналіз вказує на  наявність  автокореляції       ,   Durbin-Watson statistic = 0,313188.   

           Щоб  усунути автокореляцію застосуємо процедуру  Кокрейна- Оркатта.

 Результати регресійно-дисперсійного аналізу моделі після усунення  автокореляції   наведені нижче:

Multiple Regression Analysis

-----------------------------------------------------------------------------

Dependent variable: AK_Obr_S

Cochrane-Orcutt transformation applied: autocorrelation = 0,9

-----------------------------------------------------------------------------

                                                   Standard            T

Parameter               Estimate         Error          Statistic        P-Value

-----------------------------------------------------------------------------

CONSTANT              761551,0         405465,0        2,87822         0,0671

M1                           -2,18044          1,2179            -2,79033         0,0804

m                           338108,0        18152,7           18,6258         0,0000

VVP                        6,55342          0,418173        15,6715         0,0000

-----------------------------------------------------------------------------

 

                           Analysis of Variance

-----------------------------------------------------------------------------

Source             Sum of Squares     Df  Mean Square    F-Ratio      P-Value

-----------------------------------------------------------------------------

Model                  1,86401E14      3   6,21337E13        5349,15       0,0000

Residual               4,99471E11     43   1,16156E10

-----------------------------------------------------------------------------

Total (Corr.)            1,869E14     46

 

R-squared = 99,7328 percent

R-squared (adjusted for d.f.) = 99,7141 percent

Standard Error of Est. = 107776,0

Mean absolute error = 78424,8

Durbin-Watson statistic = 1,97216

Lag 1 residual autocorrelation = -0,000455738

The StatAdvisor

   The output shows the results of fitting a multiple linear regression model to describe the relationship between AK_Obr_S and 3 independent variables. 

 

           Маємо рівняння моделі надходження  АЗ  від обробної  промисловості після усунення  автокореляції :

AK_Obr_S = 761551,0 - 2,18044*M1 + 338108,0*m + 6,55342*VVP    (2)

           Дисперсійно-регресійний аналіз вказує на те, що модель має дуже хороші характеристики, а саме:  R-squared  = 99,7328 percent,   F-Ratio  = 5349,15       ,   Durbin-Watson statistic = 1,97216 .   

             На рис. показана динаміка  і прогноз податкових надходжень АЗ  від обробної промисловості для моделі  після усунення  автокореляції   в грн.

 

Рис. Динаміка і прогноз податкових надходжень  АЗ від обробної промисловості, грн.

 

 

Результати регресійно-дисперсійного аналізу вказує на те, що використання таких показників, як валовий внутрішній продукт, грошові агрегати, номер місяця в роціпри моделюванні податкових надходжень акцизного збору дає непогані результати при прогнозуванні. Окрім того, методи, які використовуються для побудови прогнозів бюджетних надходжень, можна використовувати і для аналізу можливих наслідків внесення змін в податкове законодавство і для вибору обґрунтованого переходу від прогнозованих обсягів надходжень від акцизного збору по окремим видам економічної діяльності

.ЛІТЕРАТУРА

1.Бюджетна політика у контексті стратегії соціально-економічного розвитку України: У 6 т. – К.: НДФІ, 2004. – Т.3: Розвиток системи податків як основи зміцнення державних фінансів: Монографія / М. Я. Азаров, Ф. О. Ярошенко, Т. І. Єфименко та ін. –308 с.

       2.Краснова Т.Д. Моделювання надходження коштів до зведеного бюджету України від сплати акцизного збору.Матеріали докладів міжнародної науково-практичної конференції «Бюджетно-податкова політика: теорія, практика, проблеми.» - Ірпінь: НАДПСУ – 2003., с. 148-151

         3.Краснова Т.Д. Моделювання надходжень акцизного збору.

Матеріали міжнородноі науково-практичної конференції. «Сучасний стан та проблеми розвитку  підприємництва в регіоні».– Жовті  води. - 2005, с.217 – 226.

        4. Краснова Т.Д.Регресійна модель загальних надходжень акцизного збору. Матеріали міжнародної науково-практичної конференції  «Стан і проблеми трансформації фінансів та економіки регіонів у перехідний період»  -  Хмельницький: НВП ТОВ Еврика.  -  2003. с. 69-75

          5.Краснова Т.Д.Моделювання динаміки надходжень акцизного збору Матеріали міжнародної науково-практичної конференції «Фінансове забезпечення економічного розвитку держави в умовах інтеграційних процесів».-Ірпінь: НАДПСУ.-2007

6.КрасноваТ.Д.,СкоромцеваТ.А. Прогнозні оцінки податкових надходжень .Сборник трудов «Научный потенциал мира» – Днепропетровск: Наука и образование. -  2008,

7.Краснова Т.Д. Метод використання макроекономічних показників. Materialy ІV Miedzynarodni vedecko – prakticka konference “Nastoleni moderni vedy -2008”   27.09- 05.10.2008, Dil 2 Ekonomicke vedy, Praha Publishing House “Education and Science” s.r.o 2008, с.7-12.