Педагогические науки/2 Проблемы подготовки специалистов

Шанкибаев Б.Н. , Сатыбалдиев О.С.

Центрально-Азиатский университет, Республика Казахстан

Формирование профессиональной подготовленности

будущих экономистов в свете сквозного обучения в

разделе «Системы линейных уравнений» и в последующих экономико-математических дисциплинах

Согласно документа [1] математические дисциплины в учебном плане специальности «Экономика» распределились следующим образом:

- дисциплина «Математика для экономистов» читается в первом семестре в объеме 3 кредитов;

- дисциплина «Экономико-математическое моделирование» читается во втором семестре в объеме 2 кредитов;

- дисциплина «Эконометрика» читается в третьем семестре в объеме 2 кредитов.

Так как математические дисциплины в принципе предшествуют дисциплинам экономического цикла, то особо актуальным при обучении студентов экономических специальностей ВУЗов будет дидактический принцип «Сквозная подготовка и принцип непрерывности обучения», сформулированный автором в работе [2], являющийся основополагающим при формировании профессиональной подготовленности будущих специалистов.

На лекционных занятиях по теме «Системы линейных уравнений» преподаватель: знакомит студентов с общей постановкой задачи, рассматривает критерий совместности систем линейных уравнений, разъясняет методику решения систем и нахождения общих, частных, базисных и опорных решений, разбирает фундаментальную систему решений для однородных систем. Особое внимание преподаватель должен уделить геометрическому и экономическому смыслу решений систем.

Далее лектор должен привести формулировку общей задачи линейного программирования и разъяснить студентам, что суть этой задачи заключается в нахождении наибольшего или наименьшего значений некоторого функционала на множестве решений системы линейных уравнений; следует также привести, в качестве примера, конкретные задачи экономики, математические модели которых сводятся к общей задаче линейного программирования.

На семинарских занятиях студент проверяет совместность систем линейных уравнений, занимается нахождением общих, частных, базисных и опорных решений систем и фундаментальной системы решений.

На занятиях СРСП, кроме нахождения указанных выше решений, студент должен суметь построить математическую модель простейших экономических задач, таких как «задача использования сырья», «задача производственного планирования», «задача о смесях», «транспортная задача» и т.д.

Итак, в результате обучения разделу «Системы линейных уравнений» студент должен: уметь решать такую систему; находить все виды решений систем; понять графический и экономический смысл решений; уметь построить математическую модель экономической задачи, приводящейся к общей задаче линейного программирования.

К решению систем линейных уравнений сводится задача нахождения параметров линейных и нелинейных уравнений регрессии по методу наименьших квадратов в разделе «Математическая статистика».

Системы линейных уравнений широко используются в изучении последующих экономических дисциплин. Они используются в оптимизационных моделях, так как представляют собой систему линейных ограничений во всех моделях, приводящихся к задаче линейного программирования, [3, 4, 5], таких как: задача текущего производственного планирования, задача планирования экономических комплексов, задача о комплексном использовании сырья, задача о загрузке оборудования, задача «о смесях», задача «о раскрое», транспортная задача, распределительная задача, производственно – транспортная задача и т.д.

Системы линейных уравнений используются и в следующей математической дисциплине «Экономико-математическое моделирование», [3], [4].

Как известно, общая задача линейного программирования, являющаяся основой дисциплины «Экономико-математическое моделирование», заключается в выборе решения системы линейных уравнений, для которого целевая функция будет достигать своего экстремального значения.

Последующие разделы дисциплины ЭММ, называемые «Симплексный метод решения общей задачи линейного программирования», «Двойственность в линейном программировании», «Транспортная задача» и ее разновидности (задача выбора, открытая модель транспортной задачи, транспортная задача с ограниченными пропускными способностями коммуникаций, распределительная задача) и «Общая целочисленная задача линейного программирования» также заключаются в нахождении оптимального решения системы линейных уравнений и неравенств.

Итак, весь материал дисциплины «Экономико-математическое моделирование» посвящен поиску оптимального решения на множестве решений заданной системы линейных уравнений и неравенств.

В работах [3], [4] и [5] приведено много примеров построения математических моделей экономических задач, где имеем дело с исследованием решений систем линейных уравнений и неравенств, что также указывает на сквозную подготовку при изучении темы «Системы линейных уравнений». Это:

- задача об использовании сырья;

- задача использования оборудования;

- задача «о смесях»;

- задача планирования производства;

- задача «о раскрое»;

- оптимальное закрепление станков;

- оптимальное назначение или проблема выбора;

- увеличение производительности транспорта за счет минимизации порожнего пробега;

- распределение парка строительных машин;

- планирование перевозки взаимозаменяемых продуктов;

- оптимизация структуры энергетического баланса;

- оптимальное размещение предприятий строительного производства;

- планирование работы автомобильного транспорта при перевозке грузов в заданном регионе;

- распределение подвижного состава при перевозке строительных грузов.

Кроме этого системы линейных уравнений широко используются в таких базовых и профилирующих дисциплинах, [1], как «Эконометрика» и « Анализ данных и моделирование экономики».

В дисциплине «Эконометрика» системы линейных уравнений используются в темах: парный регрессионный анализ (подтема «Регрессионные модели. Метод наименьших квадратов»); множественный регрессионный анализ (подтема «Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии. Оценка параметров классической регрессионной модели методом наименьших квадратов»); системы одновременных уравнений.

Использование регрессионных моделей и моделей систем одновременных уравнений в экономике рассматриваются и в дисциплине «Анализ данных и моделирование экономики», [1]. Одним из примеров моделей систем одновременных уравнений, рассматриваемых в этой дисциплине, является, так называемая «модель потребления и производства». Здесь лектор должен привести вид системы для случая временного тренда, сезонных колебаний и налога. Он должен разъяснить экономический смысл этих систем.

Итак, из приведенного анализа использования темы СЛУ следует, что при изучении раздела «Системы линейных уравнений» и анализа ее использования в последующих экономических дисциплинах реализуется дидактический принцип «Сквозная подготовка и принцип непрерывности обучения».

Литература.

1. ГОСО РК 3.08.059 – 2004 для специальности «050506 – Экономика», МОН РК, Астана, 2004.

2. Шанкибаев Б.Н. Методологические особенности обучения студентов по кредитной системе. Материалы международной научно-теоретической конференции «Стратегия и приоритеты вхождения Казахстана в число 50-ти наиболее конкурентноспособных стран мира. Алматы, 2006.

3. Шанкибаев Б.Н. Линейное программирование. Монография. Алматы, 1992, 189 с.

4. Шанкибаев Б.Н. Математическое программирование. Монография. Алматы, «Эверо», 2004, 268 с.

5. Б.Н.Шанкибаев. Высшая математика для экономистов. Алматы, Эверо», 2002, 369 с.

6. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. Учебник для вузов. М., ЮНИТИ-ДАНА, 2002, 311 с.