Буревич А.А., Казнадий О.В.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

Динамическая компенсация трения в системе угловой стабилизации микроспутника с использованием двигателей-маховиков

Описанная в работе [1] одноосная система угловой стабилизации СУС микроспутника с использованием двигателей-маховиков имеет основной недостаток – наличие сухого трения. Оно ухудшает СУС, а именно: создает зону нечувствительности, вносит дополнительную статическую погрешность, вызывает собственные колебания системы. В работе [2] были приведены методы борьбы с этим негативным явлением путем введения в состав регулирующего устройства специального компенсатора трения. Из всех приведенных методов компенсации наиболее эффективным оказался метод динамической компенсации. Он не только полностью устраняет статическую погрешность, а также уменьшил колебания системы и исключил залипание маховика. Суть этого метода заключается в следующем: В систему введено дополнительное звено – модель двигателя без трения. Сигнал с модели, выдающая сигнал о угловой скорости маховика, сравнивается с сигналом тахогенератора. Разностный сигнал усиливается и со знаком, зависящим от скорости двигателя, суммируется с сигналом основного усилителя.

Однако при введении в систему кроме сухого трения, которое присутствует в подшипниках двигателя-маховика еще и вязкое, оказалось, что при высоких оборотах маховика (тогда момент вязкого трения достаточно велик) такая система начинает хуже работать. Появляется статическая погрешность, величина которой зависит от величины коэффициента усиления разностного сигнала. Для уменьшения статической погрешности нужно довольно большое усиления разносного сигнала. Также увеличиваются колебания системы. На рис.1а непрерывной линией показано изменения угла отклонения спутника во времени при наличии только сухого трения и с использованием приведенного выше метода динамической компенсации. А на рис.1б все тоже только еще и в систему введено суммарное вязкое трение, которое включает в себя вязкое трение в подшипниках двигателя-маховика а также противо-ЭДС. На рис.1а и 1б пунктиром показано величину угла отклонения микроспутника без наличия всякого трения. Моделируется спутник и маховик которые описываются следующими уравнениями:

Где имеет характеристику, показанную на рис.2

Далее нами будет предложен метод компенсации трения которой позволил не только полностью исключить статическую погрешность и залипание маховика но и убрал колебания системы что немаловажно.

Итак, маховик описывается следующем уравнением:

Где -момент инерции двигателя-маховика, -угловая скорость вращения двигателя маховика, -момент управления, - момент сухого трения, -коэффициент суммарного вязкого трения. Поскольку система медленно движется и время переходного процесса двигателя мало, тогда на коротких участках времени можно считать, что двигатель работает уже в установившемся режиме. Тогда получим уравнение движения маховика:

Если как в методе динамической компенсации брать сигнал с модели двигателя-маховика без трения и сравнивать с сигналом тахогенератора, то тогда на выходе с разницы сигналов можно оценить величину трения:

Этот разносный сигнал который равен нужно добавить к основному управляющему сигналу для компенсации трения. До этого момента наш метод ничем не отличается от метода динамической компенсации. Новшеством было введение в схему задержку основного сигнала на сек и суммированием его с разносным сигналом. На рис.3 приведена схема с использованием динамической компенсации, а на рис.4 показана схема с использованием нашего метода.

На рис.3 и рис.4 приняты следующие обозначения:

- момент возмущения, - момент создаваемый двигателем-маховиком, -момент трения, - угловая скорость маховика, М - маховик, ММ - модель маховика, С – спутник, ОР – основной регулятор, -разница угловых скоростей.

К примеру, допустим, что на каком то промежутке времени трение как-то изменяется, вследствие этого есть сигнал о разнице угловых скоростей а соответственно есть информация о величине трения . Далее этот сигнал идет на компенсацию трения, но вследствие того что мы дополнительным сигналом скомпенсировали трение, с разницы сигналов поступает нулевой сигнал. В случае динамической компенсации дополнительный сигнал также становиться равным нулю и получается, что вновь трение негативно действует и никак не компенсируется. Для этого мы ввели задержку сигнала, оно якобы помнит дополнительный сигнал и держит его неизменным пока не появиться сигнал с разницы угловых скоростей. Если идет нулевой сигнал с разницы угловых скоростей (трение скомпенсировано) то подается дополнительный сигнал равный величине трения. Если трение как-то изменилось и появился ненулевой сигнал с разницы угловых скоростей, тогда дополнительный сигнал изменяется на величину этой самой разницы. Вследствие этого дополнительный сигнал, который суммируется с основным для компенсации трения, всегда будет равен трению и полностью его компенсировать. Результат моделирования изменения угла отклонения спутника с такой схемой компенсации показан на рис.6. На рис.5 показано изменения угла отклонения спутника без наличия трения.

Из рис.5 и рис.6 очень хорошо видно что эти графики идентичны. Значить предложенный нами метод позволил исключить абсолютно все негативные влияния трения на точность СУС спутника:

- исключена статическая погрешность;

- убраны колебания системы;

- убрано залипания маховика.

Литература

1. Буревич А.А., Казнадий О.В. Анализ влияния сухого трения в подвесах двигателей-маховиков на точность системы угловой стабилизации микроспутника // Материалы Международной научно-практической конференции «Наука и образование – 2009» - Том 16. Технические науки.- Praha. Publishing House „Education and Science”.

2. Буревич А.А., Казнадий О.В. Методы уменьшения влияния сухого трения в системе угловой стабилизации микроспутника с использованием двигателей-маховиков // Материалы ІI Международной научно-практической конференции «Актуальные научные разработки-2009».

3. Зельченко В.Я., Шаров С.Н. Расчет и проектирование автоматических систем с нелинейными динамическими звеньями. - Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1986.-174с., ил.

4. Хлыпало Е.И. Расчет и проектирование нелинейных корректирующих устройств в автоматических системах. - Л.: Энергоиздат, Ленингр. отд-ние, 1982.-272 с., ил.

5. Каргу Л.И. Системы угловой стабилизации космических аппаратов -М.: Машиностроение, 1980.-172с., ил.