Математика /3. Теория вероятностей и математическая статистика

К.т.н. Токарева С.В., к.т.н. Меркулова А.В.

Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса, Россия

Анализ фотометрических измерений на основе способа обнаружения аномальных значений с дискретно-меняющимся уровнем

При решении многих практических задач, актуальной является задача обнаружения аномальных (резко выделяющихся) значений, их выделение или устранение. Аномальные значения даже при небольшом их количестве могут сильно исказить дальнейшую оценку результатов измерений. Поэтому обнаружение и устранение аномальных значений должно предшествовать всем остальным этапам обработки результатов измерений. Задача обнаружения и устранения аномальных значений встречается, при анализе измерений в различных областях науки [1]. В данной работе предлагается использование способа обнаружения аномальных значений с дискретно-меняющимся уровнем при анализе фотометрических измерений [2,3,4].

Среди объектов Вселенной выделяют класс, так называемых, «убегающих» звезд. Это молодые, горячие звезды, отличающиеся значительными пекулярными скоростями и большой высотой над галактической плоскостью. К настоящему времени в астрофизике существуют две основные гипотезы-сценария, объясняющие происхождение "убегающих" звезд [4]. В первом сценарии происходит взрыв сверхновой в тесной двойной системе. При этом система не распадается, а лишь приобретает высокую пространственную пекулярную скорость. Согласно второму сценарию, высокие скорости приобретаются благодаря динамическому взаимодействию двойных и кратных звезд, происходящему в центрах молодых звездных скоплений. Причем звезды могут вылетать из родительского скопления как одиночные, так и кратные. Обработка, анализ и интерпретация фотометрических и спектральных наблюдений большого количества звезд указанного класса позволят уточнить теорию их происхождения и эволюционные процессы, протекающие в них. В качестве данных для обработки использовались результаты фотометрических наблюдений «убегающей» звезды HD 218915 (спектральный класс O 9.5 Iab, видимая звездная величина V = 7^m.2), выполненные на 60-см рефлекторе Крымской лаборатории ГАИШ МГУ с использованием электрофотометра «Одесса» на счете фотонов [4]. Для оценки значений измерений в астрофизике традиционно применяется визуальный контроль или так называемая «ручная» оценка, т.е. если текущий результат превышает предыдущий на 2%, то его считают аномальным. Анализ переменности блеска «убегающей» HD 218915 по результатам фотометрических наблюдений и визуальной оценке приведен в работе [4]. Исследователи обнаружили переменность звезды, соответствующую периоду 9,1 суток, с уровнем значимости 93 %.

Предложенный в работе способ обнаружения аномальных значений обладает высокой эффективностью при обработке единственной реализации нестационарного случайного процесса. Способ основан на последовательном анализе нестационарного случайного процесса при превышении некоторого дискретно-меняющегося уровня, с последующим принятием решения об аномальности относительно максимального значения полученного ряда штрафных значений. Принятие решения об аномальности значений производится по анализу суммарных штрафных значениях [2,3].

Результаты обработки, предлагаемым способом, исследуемых фотометрических измерений блеска HD 218915, представлены на рисунке 1.

При использовании предлагаемого способа обнаружения аномальных значений выявлено, что результаты измерений, соответствующие отсчетам 10, 12,24,26 являются аномальными (рис. 1). Результаты визуально определенные как аномальные, соответствуют тем результатам, которые найдены предлагаемым способом обнаружения аномальных значений.

Таким образом, разработанный способ [2] может не только эффективно обнаруживать аномальные значения при анализе фотометрических измерений, но и частично автоматизировать процесс обработки исследуемых измерений применяемых в астрофизике [4].

Рис. 1 Результаты обнаружения аномальных значений при анализе фотометрических измерений

Литература:

1. Марчук В.И., Токарева С.В., Окорочков А.И., Федосов В.П., и др. Монография//под ред. В.И. Марчука. Практические аспекты цифровой обработки сигналов: - Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2007. – 207 с.

2. Пат. 2005132148 Российская Федерация, С1, МПК G06F 15/00. Способ обнаружения аномальных измерений без оценки функции тренда и устройство его реализующее / Марчук В. И., В.В. Воронин, Токарева С.В., Шерстобитов А.И.; заявитель и патентообладатель Южно-Рос. Гос. ун-т экономики и сервиса. – №2302655; заявл. 17.10.2005; опубл. 10.07.2007, Бюл. № 19. – 14 с. 9 ил.

3. Токарева, С.В Обнаружение аномальных измерений при многопороговом уровне анализа нестационарного случайного процесса //Цифровая обработка сигналов и её применение: Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им. А.С.Попова. – Москва, 2008. - Вып.X-2. - С.537-540.

4. Баранников, А.А. Меркулова А.В. Изучение периодической переменности оптического блеска и лучевых скоростей "убегающей" звезды HD 218915// Известия вузов. Северо-Кавказский регион, Естественные Науки. – Ростов на дону, 2007, № 2. – С.54-56.