Экономические науки / 8. Математические методы в экономике.

Завірюха А.

(Київський національний економічний університет ім. Вадима Гетьмана)

Координація моделей за умови рівноваги Штакельберга в маркетингових каналах постачання.

Сучасна конкурентна ситуація на ринку спонукає до співробітництва виробника та дилера, що проявляється в їх спільній рекламній стратегії та стратегії просування продукту, що безумовно призводить до підвищення попиту, і як результат – до збільшення прибутку підприємств.

Загальною рисою у моделюванні спільних рекламних програм дослідження, проблем запасу, формування ціноутворюючої стратегії управління децентралізованого каналу, або ж, просто, для послідовного прийняття рішень використовуються ігрові моделі Штакельберга [1].

Рівновагою Штакельберга (Stackelberg equilibrium) називається сукупна стратегія гравців, коли гравці, як послідовники вибирають стратегію відповідно до прогнозу лідера. Лідер, з урахуванням цілей інших гравців прогнозує рівновагу Неша, яка складається після першого ходу лідера.

Рішення гри Штекельберга при такій умові спонукає лідера оптимізувати свій виграш з урахуванням наступних ходів інших гравців, маючи вірний прогноз щодо вибору концепції рішення «іншими» гравцями. В роботі [2] була запропонована функція реакції рекламних асигнувань від двох змінних: а – витрат на національну рекламу виробником продукції, q - рівня рекламних витрат продавця у вигляді;

(1)

Координація дій лідера та інших гравців на ринку при розв’язанні економіко-математичної моделі [3] за умови гри Штекельберга, має вигляд:

Отже, моделюючи відносини координації між виробником та дилером, як послідовної несполучної гри з дилером як лідером, а виробником, як послідовником, одержано рішення даної гри, яка називається рівновагою дилера Штакельберга.

На рис.1 представлена функція при а), б) , в) _{, що змінює свій нахил до осі зі збільшенням параметра.}

а) б) в)

Рис.1. Функція витрат на національну рекламу виробником продукції за умови гри Штакельберга при а), б) , в)

На рис.2 представлена функція при а), б) , в) _{, що змінює свою крутизну зі збільшенням параметра.}

а) б) в)

Рис.2. Функція рівня рекламних витрат продавця за умови гри Штакельберга при а), б) , в)

Отже, дилер, як лідер, спершу декларує рівень рекламних витрат місцевої реклами, які він бажає інвестувати, та встановлює роздрібну ціну для продукту. Виробник, як послідовник, потім встановлює свій рівень національної реклами та оптову ціну.

Література

1. Алгазин Г.И., Алгазина Ю.Г. Моделирование поведения экономических агентов в системе «производитель–посредник–конкурентный рынок». Алтайский государственный университет, г. Барнаул. Управление большими системами. Вып. 32, С. 84-108

2. Завірюха А.О. Моделювання сумісного доходу підприємства – виробника продукції та підприємства роздрібної торгівлі. Збірник наукових праць «Економіка проблеми теорії та практики». Випуск 264, том VII. - ДНУ Дніпропетровськ - 2010., С. 1945-1951.

3. Завірюха А.О. Теоретико-ігрова модель формування доходів підприємств при умові гри Неша, Збірник наукових праць «Моделювання та інформаційні системи в економіці» Випуск 83, 2011, С.236