Крюкова А.В., ДонНУ; Нікітін Л.М., проф., д. філос. н.

МОДЕЛЮВАННЯ ПОВЕДІНКИ ІНВЕСТОРА

В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ

Фінансовий ринок - це сукупність усіх фінансових ресурсів у їх русі від кредиторів до позичальників і назад. Поняття фінансового ринку дуже багатогранне і включає велику кількість фінансових інститутів. Такими фінансовими інститутами можна вважати валютний і строковий ринки, страховий і грошові ринки, а також фондовий ринок.

На думку Е. Л. Наймана [1] існує три головних метода аналізу фінансових ринків: фундаментальний аналіз, технічний аналіз та інтуїтивний підхід до аналізу. Фундаментальний аналіз вивчає рух цін на макроекономічному рівні. Він може сприяти визначенню головного ринкового тренду (тренд - основний напрямок динаміки ринкової ціни), однак для визначення конкретного моменту здійснення угоди фундаментального аналізу найчастіше буває недостатньо. У цій галузі застосовується технічний аналіз. Технічний аналіз заснований на наступній гіпотезі - ринкові ціни є відображенням бажань і дій всіх учасників ринку. У результаті й ціна й обсяг відображають кожну угоду, зроблену багатотисячною армією трейдерів. Інтуїтивний підхід до аналізу характеризується невеликим числом трейдерів і, як правило, не приводить до довгострокового успіху.

Мета дослідження - розробка методики прийняття оптимального рішення при інвестуванні на фінансових ринках. Дослідження проводиться за припущень технічного аналізу: всі умови, які впливають на поведінку ціни відображені в динаміці ціни. "Технічного аналізу" - тому, що в даному виді аналізу береться в розрахунок тільки графік руху ціни й обсягу з минулого до даного моменту без обліку всіх інших факторів.

Загальні принципи технічного аналізу:

1. Курс враховує все. Суть цього твердження полягає в тому, що будь-який фактор, що впливає на ціну - економічний, політичним або психологічний - уже врахований ринком і включений у ціну. Тому вивчення графіка ціни - це все, що потрібно для прогнозування.

2. Ціна рухається в одному напрямку.

Це припущення є основою для трендового аналізу і служить стрижнем усього технічного аналізу. Виділяються три типи трендів:

- "бичачий" тренд - ціни рухаються нагору. Визначення "бичачий" виникло за аналогією з биком, що піднімає нагору на своїх рогах ціну;

- "ведмежий" тренд - ціни рухаються долілиць. У цьому випадку ведмідь як би підминає під себе ціну, навалюючись на неї зверху долілиць всім своїм тілом;

- бічний - певного напрямку руху ціни ні нагору, ні долілиць немає.

Звичайно такий рух називають "флет" (flat), рідше - "yuncoy" (whipsaw). Відразу можна відзначити, що довгий флет є провісником цінової бури на ринку - сильного руху ціни в одну або іншу сторону. Як правило, ціни не рухаються лінійно нагору або долілиць. Однак на бичачому тренді ціни ростуть більше й швидше, ніж падають. Те ж, з точністю до навпаки, відбувається при ведмежому тренді. Таким чином, якщо тренди існують (а практика це показує на більш ніж столітньому періоді), то до них можна застосувати основні закони руху, як то: "діючий тренд із більшою ймовірністю протриває, чим змінить напрямок", або "тренд буде рухатися в тому самому напрямку, поки не ослабне".

3. Історія повторюється. Суть цього твердження полягає в незмінності дії законів фізики, економіки, психології в різні періоди історії. Отже, ті правила, що діяли в минулому - діють і зараз, а також будуть діяти й у майбутньому. Саме це твердження й дає нам підстави проводити технічний аналіз дійсності й, з якоюсь, більш-менш точною оцінкою прогнозувати майбутнє.

Ціль технічного аналізу:

1. Оцінити поточний напрямок динаміки ціни (тренд). Можливі варіанти: рух нагору; рух долілиць; флет.

2. Оцінити строк і період дії даного напрямку: тренд короткострокової дії; тренд довгострокової дії; початок тренда; зрілість тренда; завершення тренда.

3. Оцінити амплітуду коливання ціни в діючому напрямку (відхилення від поточних котирувань): слабка зміна курсу (у вузькому коридорі); сильна зміна курсу (як правило, зміна більш ніж на 1 відсоток за добу або більш ніж 0,3 відсотка за календарну годину).

Визначивши ці три складові динаміки ціни, ми можемо, з певною часткою впевненості, купувати або продавати досліджуваний товар.

Інформація з технічним аналізом є основою для прийняття інвестиційних рішень. Дж.Мур і Л.Уэдерфорд [2] виділяють три класи моделей прийняття рішень: в умовах визначеності, ризику і невизначеності.

Прийняття рішень в умовах визначеності. Цей клас моделей відповідає ситуації, коли ми знаємо, в якому стані знаходитиметься природа після прийняття нами рішення. Цю умову можна інтерпретувати і так, що природа може знаходитися тільки в одному єдиному стані. Всі моделі лінійного програмування, цілочисельного програмування, нелінійного програмування і інші детерміновані моделі можна розглядати як моделі прийняття рішень проти природи, яка має тільки один стан. Це витікає з того, що ми завжди отримує який-небудь платіж ( залежно від конкретної моделі) після прийняття будь-якого рішення, і цей платіж повториться, якщо ми знову повторимо дане рішення.

Прийняття рішень в умовах ризику. Відсутність визначеності відносно майбутніх подій - характерна межа багатьох (але не всіх) управлінських моделей прийняття рішень. В кількісних моделях з невизначеністю можна боротися різними способами. Наприклад, в моделях лінійного програмування яким-небудь способом можна побудувати оцінку для даних, що відносяться до майбутніх подій. В багатьох моделях лінійного програмування, що описують виробничі ситуації, звичайно перше обмеження описує виробничі можливості, які будуть доступні протягом розрахункового періоду. Ці можливості, звичайно, залежать від чинників, які можуть виявитися в майбутньому, і які наперед важко врахувати. Але виробничий план складається сьогодні, а не заднім числом, тому менеджер просто зобов'язаний оцінити майбутні виробничі можливості і тільки тоді на їх основі виконувати аналіз чутливості.

В класі моделей прийняття рішень в умовах ризику розглядається декілька станів природи і ми можемо зробити припущення про ймовірності настання кожного можливого стану природи. Нехай, наприклад, є m ( m>1 ) станів природи, і pj - оцінка ймовірності настання події j. В загальному випадку значення ймовірність pj оцінюється на підставі яких-небудь статистичних даних за минулі періоди часу, де зафіксовані прояви подій j протягом часу спостережень. Наприклад, якщо протягом останні 1000 днів ми зафіксували 200 дощові днів, то оцінкою ймовірність дощу в даний день буде число 0,20 (=200\1000). Якщо статистичні дані відсутні або недоступні, або якщо менеджер через які-небудь причини не може спроектувати їх на майбутнє, то він все одно повинен оцінювати цю ймовірності, навіть суб'єктивно [2].

Прийняття рішень в умовах невизначеності. В моделях прийняття рішень в умовах невизначеності ми знову маємо декілька станів природи, але в даному випадку нам не відома ймовірності прояву цих станів природи. При прийнятті будь-якого рішення буде присутній великий елемент суб'єктивності, якщо яким-небудь чином ми самі указуватимемо ймовірності можливих подій природи.

Наявність інформації про стан фінансових ринків сам по собі не дає жодних переваг інвестору. Тільки використання цієї інформації в моделях приймання рішень може дати економічний ефект.

Фінансове планування. Багато людей стверджує, що досвід – це найкращий вчитель. Нажаль, часто вельми витратно отримати реальний досвід. Це зауваження наштовхує на думку використовувати імітацію - швидкий і економний шлях набуття знань, які звичайно можна отримати тільки з досвіду. Основна ідея імітації – створити імітатор, який в основних частинах імітує поведінку реальної системи, причому швидко і економно. Більшість імітаційних моделей будується і виконується в електронних таблицях, оскільки процес імітації вимагає виконання численних і різноманітних обчислень. Далі ми покажемо на прикладі фінансового планування процес побудови імітаційної моделі і її виконання в Excel без залучення додаткових настройок.

Існують різні підходи до фінансового планування на підприємстві, проте всі визнають його роль для життєдіяльності підприємства. В сучасній економічній літературі зустрічаються наступні моделі фінансового планування: розробка фінансової частини бізнес-плану; бюджетування; складання прогнозних фінансових документів.

При розробці кожній з цих моделей застосовуються різні методи (прийоми), деякі з яких використовуються в декількох моделях.

Модель фінансового планування. Ми розглянули фінансові наслідки запуску у виробництво нової моделі машини Lexus. Початкові витрати, які включають вартість розробки і проектування, створення і випробування дослідного зразка складають $150 тис. Нова модель машини продаватиметься не менше $100 тис. за одиницю. Постійні витрати оцінюються в $3 тис. за рік, тоді як змінні витрати за рік складають 75% від доходу. Амортизаційні відрахування на нове обладнання складають $1 тис. за рік в перебігу 4 років прогнозованого періоду виробництва нової моделі. Залишкову вартість обладнання після 4 років експлуатації передбачити достатньо складно, тому ми робимо її рівною нулю. Для компанії випускаючої Lexus вартість капіталу складає 10%, а податкова ставка – 34%.

Невизначеним чинником даної моделі є попит на нову продукцію. Знаючи величину попиту, за допомогою функції Excel ЧПВ (чиста приведена вартість) не важко обчислити. Наприклад, якщо припустити, що попит на цю модель складатиме 10000 одиниць, то, як показано в таблиці 1, ЧПВ = $ 2 713 809,92.

Таблиця 1

Початкові дані
Початкові витрати	$ 150000	Змінні витрати	75%	від доходу
Ціна продажу
$ 1000	Вартість капіталу	10%
Постійні витрати	$ 3000	Ставка податку	34%
Амортизація/рік	$ 100
		Попит/рік	10000
	Рік 0	1	2	3	4
Попит		10000	10000	10000	10000
Дохід		10000000	10000000	10000000	10000000
Постійні витрати		$ 3000	$ 3000	$ 3000	$ 3000
Змінні витрати		7500000	7500000	7500000	7500000
Амортизація		$ 100	$ 100	$ 100	$ 100
Прибуток перед податком		2500000	2500000	2500000	2500000
Податок		850000	850000	850000	850000
Прибуток після податку		1650000	1650000	1650000	1650000
Чистий прибуток	-150000	1650100	1650100	1650100	1650100
ЧПВ	$ 2 713 809,92

Але неможливо передбачити попит на 4 роки вперед. Більш реалістична модель, де попит не фіксований по роках, а є послідовністю випадкових величин. Можна встановити базовий рівень попиту, наприклад, 10000, у такому разі точні значення попиту по роках будуть випадковими щодо цього базового рівня.

Далі ми вирішили генерувати випадковий попит на 4 роки, щоб побачити, як може мінятися значення ЧПВ. Ми припустили, що попит може приймати значення 8000, 9000, 11000, 12000 і з рівною вірогідністю. В програмі Excel, в комірки, що містять значення попиту, ми запровадили формулу =ЦЕЛОЕ(8+5*СЛЧИС()), яка повертатиме цілі значення 8000, 9000, 1100, 1200 з рівною вірогідністю. Оскільки функція СЛЧИС змінює значення, яке повертається кожного разу при перерахунку робочого листа, то можна легко обчислити численні випробування нашої моделі.

Таблиця 2

Початкові дані
Початкові витрати	$ 150000	Змінні витрати	75%	від доходу
Ціна продажу
$ 1000	Вартість капіталу	10%
Постійні витрати	$ 3000	Ставка податку	34%
Амортизація/рік	$ 100
		Попит/рік	10000
	Рік 0
Попит		9000	11000	8000	8000
Дохід		9000000	11000000	8000000	8000000
Постійні витрати		3000	3000	3000	3000
Змінні витрати		6750000	8250000	6000000	6000000
Амортизація		100	100	100	100
Прибуток перед податком		2246900	2746900	1996900	1996900
Податок		763946	933946	678946	678946
Прибуток після податку		1482954	1812954	1317954	1317954
Чистий прибуток	150000	1483054	1813054	1318054	1318054
ЧПС	$ 2 587 532.

Отже, за допомогою моделювання можна досліджувати характеристики складних процесів з простими вхідними параметрами в умовах невизначеності.

Література:

1. Найман Эрик Л. Малая энциклопедия трейдера. - 6.изд. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. - 402с.

2. Мур Дж., Уэдерфорд Л. Экономическое моделирование в Microsoft Excel - 6.изд. - М.: Вильямс, 2004. - 1024 с.