Физика / 8. Молекулярная физика

Шевчук О.Ф.

Вінницький національний аграрний університет

Про один підхід щодо вивчення нелінійних діелектричних властивостей сегнетоелектричних рідких кристалів

Одним із основних методів вивчення нелінійних діелектричних властивостей сегнетоелектричних рідких кристалів (СЕРК) є виділення гармоніки з потроєною частотою (відносно частоти вимірювального сигналу). Найбільш прості схеми, за допомогою яких виконуються такі задачі наведені на рис. 1, 2.

Основне завдання таких схем полягає в тому, щоб значно зменшити амплітуду сигналу з частотою, рівною частоті прикладеної до зразка напруги. У схемі наведеній на рис. 1 така задача реалізується за рахунок використання двох генераторів, продукуючих напруги однієї і тієї ж частоти, але зсунуті по фазі на 180°. Змінюючи відношення ємностей конденсаторів С₁ та С₀, досягають такого стану, коли на виході операційного підсилювача сигнал частотою w буде мати амплітуду меншу, ніж амплітуда сигналу з частотою 3w.

В схемі наведеній на рис. 2 зменшення амплітуди сигналу частотою w здійснюється за рахунок використання трансформаторної мостової схеми. Змінюючи ємність C_S та опір R_S, досягають балансу моста на частоті w і в колі реєстрації розбалансу моста за допомогою підсилювача з синхронним детектуванням визначають активну та реактивну складові сигналу частотою 3w.

Наші попередні дослідження нелінійних діелектричних властивостей СЕРК з домішками барвників та фулеренів на основі вищенаведених схем показали, що в межах похибки вимірювання, досить важко виділити сигнал з частотою 3w. Причиною цього може бути значне зростання провідності при введенні домішок, внаслідок чого зменшується внесок у загальний струм компоненти, яка зумовлена нелінійними діелектричними властивостями. Тому виникла потреба шукати інший метод для дослідження нелінійних діелектричних властивостей СЕРК з введеними в них домішками.

Рис. 1. Блок-схема виділення сигналу з частотою 3w за рахунок компенсації сигналу частотою w генератором з протифазною частотою [1] 1 – генератор; 2 – генератор з зсувом фази на 180°; 3 – операційний підсилювач	Рис. 2. Блок-схема виділення сигналу з частотою 3w за рахунок компенсації сигналу частотою w мостовим методом [2] 1 – генератор (w); 2 – генератор (3w); 3 – підсилювач із синхронним детектуванням

Із рис. 3 чітко видно, що при переході в смектичні фази величина s_АС збільшується більше ніж в 30 разів, в той час як величина s_DС – зменшується. Оскільки провідність однорідних рідин від частоти не залежить, то з даних
рис. 3 можна зробити висновок, що збільшення s_АС відбувається саме за рахунок дипольної поляризації тобто нелінійних діелектричних властивостей СЕРК.

Рис. 3. Температурні залежності s_АС (1) та s_DС (2) для планарно орієнтованого СЕРК товщиною 13,5 мкм [3]

При дипольній поляризації смектичних фаз ємність, як один з елементів еквівалентної схеми зразка, буде залежати від величини прикладеної напруги. Якщо використовувати сигнал трикутної форми (тобто лінійно залежну від часу напругу вимірювального сигналу) то в такому випадку, можливо розкласти нелінійну (по електричному полю) ємність в ряд Тейлора в залежності від часу, а не від напруги

, (1)

де С₀ – „лінійна” складова ємності (вона не залежить від напруги); а_С – константа; F_C(t) – певна нелінійна функція ємності від часу, вона включає квадратичну, кубічну і т. д. залежність С від t.

Після певних перетворень, співвідношення для густини струму набуває вигляду

. (2)

Саме наявність члена у співвідношенні (2) призводить до збільшення провідності в смектичних фазах. Тому можна записати

, (3)

де Ds_AC – зміна провідності при переході від холестеричної до смектичних фаз.

Якщо у співвідношенні (1) обмежитись тільки двома першими членами і записати його через діелектричну проникність, то вираз для поляризації набуває вигляду:

. (4)

Де – коефіцієнт, який залежить від геометричних розмірів зразка та напруги вимірювального сигналу.

Тобто при лінійній залежності напруги вимірювального сигналу від часу, стрибок провідності на змінному струмі при переході від холестеричної до смектичних фаз входить як один із складових елементів коефіцієнта, що відповідає квадратичному по полю члену поляризації. Наявність цього члена характерно саме для полярних середовищ. Оскільки всі решта параметрів (товщина рідкого кристалу, напруга вимірювального сигналу та частота) характеризують або геометричні розміри зразка, або характеристики вимірювального сигналу, то саме величина Ds_AC може бути тим основним параметром, який характеризує нелінійні діелектричні властивості зразка.

Запропонований метод був використаний нами для дослідження нелінійних діелектричних властивостей чистих сегнетоелектричних кристалів а також із домішками диметіланілінетиленкетонових барвників, тетрабутиламоній йодистого та фулеренів [4 - 6].

Литература:

1. Orihara H., Fukase A., Ishibashi Y. Nonlinear dielectric spectroscopy of the golstone mode in a ferroelectric liquid crystal // J. Phys. Soc. Jpn., 64(3), pp.976-980(1995).

2. Nagata T., Iwata M., Orihara H., Ishibashi Y., Miura Y., Mamiya T., Terauchi H. Measurement of Nonlinear Dielectric Constant in Rb_1-x (NH₄) _xH₂PO₄) Mixed Crystals  // J. Phys. Soc. Jpn. – 1997. – 66, №5. – P.1503.

3. Ковальчук О.В., Півненко М.М. "Аномальна" високочастотна провідність рідких кристалів в смектичних фазах //УФЖ.-2002.- T. 47, № 2.- C.154-159.

4. Шевчук О.Ф., Найко Д.А., Півненко М.М., Ковальчук О.В. “Вплив сильнодисоціюючої домішки на “аномальну” високочастотну провідність смектичних фаз” // Український фізичний журнал. Т. 47, №10, 2002, с.947-952.

5. Ковальчук О.В., Шевчук О.Ф. “Особливості нелінійних електричних властивостей сегнетоелектричних рідких кристалів з слабо- та сильно-дисоціюючими домішками” // Вісник ВДПУ. Серія фізика та математика, 2002.

6. A. Shevchuk, D. Naiko, A. Koval'chuk, E. Basiuk „Photoconductivity and dielectric properties of (C₆₀ + C₇₀) ferroelectric liquid crystal composite” // Український фізичний журнал. 49, № 12а, 2004, С. а21 – а25.