Технические науки/ 12.Автоматизированные системы управления на производстве

Аспірант Сорокун С.В.

Вінницький національний технічний університет

Ідентифікація рівня навчання операторів для оптимізації впливу на ефективність багатостадійних технологічних процесів

Вступ. Багатостадійні технологічні процеси широко застосовуються в умовах сучасної України. Прикладами їх є процеси хімічного та нафтохімічного синтезу, атомна енергетика, літако- та автомобілебудування тощо. Розробка універсальних моделей, які виявляють спільне для широкого кола таких процесів, є важливою науковою та прикладною задачею.

Огляд літератури. Багатостадійний технологічний процес (БСТП) – це сукупність однакових (в тому чи іншому смислі) зв’язаних між собою окремих стадій, які пов’язані між собою спільною ціллю функціонування. Окремі стадії, як правило, потребують здійснення управління оператором. В свою чергу, діяльність операторів потрібно узгоджувати – координувати. Таким чином, отримуємо БСТП з людино-машинним управлінням (ЛМУ).

Роль оператора в сучасних БСТП з ЛМУ є вирішальною, так як саме він здійснює первинний контроль за окремими стадіями та стискання інформації до рівня, який потрібен координатору для управління «в цілому». Моделі оператора розвивалися переважно в рамках автоматизованих систем управління [1]. Моделі навчання операторів розглянуто в [2-4], де показано, що найбільш поширеною є експоненціальна модель.

Постановка задачі. Мета статті – побудова математичної моделі для опису впливу індивідуальних особливостей навчання операторів на ефективність БСТП з ЛМУ.

Модель оператора. Завданням оператора є управління певною окремою стадією БСТП. Для цього він спостерігає велику кількість параметрів та характеристик, агрегує інформацію та стискає її до порівняно невеликої кількості параметрів, які повідомляє координатору.

В [3] показано, що, як правило, процес стискання інформації досить непогано можна описати за допомогою експоненціальної функції, тобто

(1)

Тут І₀ – початкове значення характеристики, А(t) – ефективність стискання інформації, яка залежить від рівня навченості оператора. А(t) є зростаючою функцією.

Нехай i нумерує стадії БСТП, а j – операторів (i,jÎ1,…,n). Тоді А_ij(t) є ефективність стискання інформації j–тим оператором, який працює на i–тій стадії. Початкове значення інформації І_0i теж буде залежати від стадії БСТП.

Припущення 1. Ефективність стискання інформації операторами не залежить від стадії БСТП, якою вони керують, тобто "i: А_ij(t)=А_j(t).

В якості моделі для функції навчання оператора виберемо таку

(2)

Тут а_j⁰ – начальне значення рівня навченості j–того оператора, а_j^¥ - найвище (асимптотичне) значення, а k_j>0 характеризує швидкість навчання даного оператора. Як показано в [2,3], така модель описує основні закономірності процесу навчання людини.

Моделі впливу навчання операторів на ефективність управління БСТП. Опишемо основні задачі оптимізації БСТП з ЛМУ за умови навчання операторів.

Модель 1. Координатор надає всім операторам однаковий час для того, щоб опрацювати отриману інформацію. В цьому випадку підвищення ефективності управління БСТП полягає в тому, що повинна мінімізуватися кількість інформації, яка повідомляється координатору від усіх операторів, тобто

(3)

Тут р_i – доля інформації, яка приходиться на i–ту стадію.

Мінімізація проводиться за всіма можливими перестановками операторів між стадіями БСТП. Оскільки змінюється з часом t, операцію оптимізації (3) потрібно час від часу повторювати.

Модель 2. Будемо тепер вимагати, щоб оператор стискав отримувані від стадії БСТП інформацію до певного заданого координатором рівня, однакового для всіх операторів. Ця вимога відповідає широкому класу виробничих умов, де від оператора найчастіше якраз і вимагається, щоб він сповістив координатору загальну інформацію про стадію БСТП (це задається, наприклад, форматом звітних документів).

В цьому випадку, як неважко бачити із (1), кожен із операторів вирішує таку задачу:

(4)

Тут величина с_i задається координатором як характеристика даної стадії (тобто даного робочого місця оператора).

Для цієї задачі цільова функція задається як мінімізація загального часу, який витрачають оператори на обробку інформації, тобто

(5)

Задачі оптимізації (3) і (5) вирішені в [5].

Задача ідентифікації індивідуальних характеристик навчання оператора. Мета ідентифікації – визначити рівень навченості операторів з метою подальшого їх впорядкування для виконання умов наведеної вище теореми. Задача ідентифікації індивідуальних характеристик навчання оператора вирішується за допомогою організації «паралельної» обробки координатором інформації, отриманої від операторів.

Так як функція навчання кожного оператора має три параметри, то для її повної ідентифікації необхідно визначити значення А(t) для трьох довільних значень t₁, t₂ і t₃: це дозволить, використовуючи (2), знайти а_j⁰, а_j^¥, і k_j.

Дуже важливою обставиною є та, що функція А(t) допускає багатоваріантну ідентифікацію. Зокрема, значення k_j можна визначити взагалі із довільного процесу навчання, так як ним задається темп (швидкість) засвоєння оператором будь-яких навичок [2].

Таким чином, можна розбити задачу ідентифікації індивідуальних характеристик навчання оператора на два незалежних методи.

Перший метод – це визначення k_j. Його можна визначити, використавши набори стандартних задач чи тестів при засвоєнні оператором загальних знань, - тобто таких, які не включають в себе спеціальних, потрібних для даного БСТП, навичок. Неважко бачити, що, вимірюючи рівень засвоєння знань А(t) протягом трьох різних послідовних моментів часу t₁, t₂ і t₃, значення k_j знаходиться як рішення такого трансцендентного рівняння:

(6)

Тут в якості А(t) може братися, наприклад, кількість балів, отриманих оператором в одному й тому ж тесті, який застосовується для визначення рівня його знань.

Другий метод – це визначення а_j⁰ і а_j^¥. Ці параметри характеризують рівень специфічних навичок, і тому повинні бути ідентифіковані виключно із діяльності операторів у спеціалізованому інтер’єрі. Причому цей інтер’єр повинен відповідати саме тій діяльності, яку оператори здійснюють в заданому БСТП. Тут також, у загальному випадку, потрібно знати А(t) протягом трьох різних послідовних моментів часу t₁, t₂ і t₃: тоді задача зводиться до рішення системи трьох алгебраїчних трансцендентних рівнянь, які випливають із (2).

Однак коли значення k_j відомо, задача зводиться до рішення системи двох лінійних алгебраїчних рівнянь

(7)

Як видно із (13), задача спрощується в тому смислі, що потрібна інформація про рівень виконання оператором його функціональних обов’язків (професійних знань) всього в два різні моменти часу. Для цього потрібно значно менше часу, аніж для вимірювання рівня професійних знань для трьох послідовних моментів часу.

Метод вимірювання загальних знань оператора може бути реалізований в школі або вищому навчальному закладі, - власне, оцінки оператора протягом часу навчання можуть бути легко використані для цього.

Натомість метод вимірювання професійних навичок може бути використано тільки на робочому місці оператора, та ще й за використання специфічних для розглянутої БСТП способів виконання роботи. для цього підійдуть такі методи, як «ділові ігри», тренінги із спеціальності, виконання стандартизованих завдань тощо.

Висновки. Поставлено загальну задачу про врахування індивідуальних характеристик навчання операторів на ефективність багатостадійних технологічних процесів з людино-машинним управлінням. Розроблено методи для ідентифікації індивідуальних характеристик навчання операторів. Наведено способи реалізації таких методів.

Автор дякує к.ф.-м.н. А.А. Шияну за корисні дискусії.

Література

1. Кузьмин И.В. Основы моделирования сложных систем / И. В. Кузьмин. –К: Вища школа, 1981. – 360 с.

2. Новиков Д.А. Закономерности итеративного научения / Д.А. Новиков. – М.: Институт проблем управления РАН, 1998. – 77 с.

3. Новиков Д.А. Модели обучения в процессе работы // Управление большими системами / Сборник трудов. – Выпуск 19. М.: ИПУ РАН, 2007. – С.5-22.

4. Новиков Д.А. Теория управления организационными системами / Д. А. Новиков. – М.: Издательство физико-математической литературы, 2007. – 584 с. ISBN 9875-94052-139-8.

5. Шиян А.А., Дубовой В.М., Сорокун С.В. Рішення одного класу задач оптимізації багатостадійних технологічних процесів з людино-машинним управлінням // Нові технології. Науковий вісник Кременчуцького університету економіки, інформаційних технологій і управління. – 2009. – №3(25). – С.48-53.