Кадыров А.С., Нурмаганбетов А.С., Курмашева Б.К.

Карагандинский государственный технический университет

Учёт и влияние гидравлического давления и фильтрации жидкости на сопротивление резанию грунта фрезами

Влияние гидростатического давления жидкости на силу сопротивления резания грунта хорошо изучено в работах Недорезова И.А., Лобанева В.А., Тургумбаева Ж.Ж., Марченко В.Н., Хайбуллина Р.Р. В предыдущих работах Кадырова А.С. были даны попытки учета влияния проницаемости грунтов при фильтрации жидкости на силу резания. Однако в этой работе не был учтен коэффициент фильтрации грунтов.

Учтем влияние фильтрации на сопротивление резанию грунта, а также гидродинамического напора, возникающего за счет движения фрезы и изменение угла скола грунта.

Поровое пространство грунтового скелета, представляющее собой систему сообщающихся друг с другом пустот, рассматривается как среда для размещения и передвижения в нем жидкостного заполнения. Характер этого грунтового поля определяется, с одной стороны, общей связью порового пространства с положением уровня грунтовых вод, а с другой стороны абсорбцией грунтовых частиц.

Механические связи поровой воды с грунтовыми частицами зависят от того, находится ли эта вода в свободном состоянии или абсорбирована. В последнем случае весомость связей грунтовых частиц между собой значительно выше.

Вода, заполняющая пустоты, может находиться как в гравитационном, так и капиллярном состоянии. При наличии связей грунтового массива с наружным источником, свободная поверхность воды является устойчивым нивелирующим уровнем, который стабилизирует давление в любой точке грунтового массива путем соответствующего перемещения воды в случае временного изменения разрушения. Грунт, находящийся в такой связи с наружным водоемом, называется открытой гидравлической системой.

Все вышесказанное относится к молекулярно связанным грунтам, а именно уплотненным супесям, суглинкам, глинам, лёссам, почвам, а также слабо связанным пескам. Молекулярно-несвязанные грунты, как объект разрушения фрезерованием под водой или раствором рассматриваться не могут, так как образуемая траншея или скважина не будут обладать устойчивостью стенок.

На элемент срезаемой стружки (рисунок) действует гидростатистическое давление жидкости (воды или глинистого раствора).

Рисунок 1 – Схема сил действующих на резец

где q – давление жидкости на забой;

R^σ и R^τ – соответственно нормальная и касательная составляющие сопротивления резанию на площадке скола;

N_p – сила резания;

P – вес стружки грунта;

ψ, µ, δ , υ – соответственно углы скола, внешнего трения резания, и задний угол;

h – толщина срезаемой стружки;

и соответственно составляющие силы резания

Площадь элемента:

, (1)

где – площадь на которую действует давление;

b – ширина резца инструмента.

При условии движения жидкости в забое под действием вращения фрезы давление, оказываемое на забой, будет определяться гидростатическим давлением столба жидкости и гидродинамическим давлением, создаваемым вращением фрезы. В соответствии с законом Бернулли сила, действующая на забой, определится выражением

, (3)

где Р_г.д. – сила гидравлического давления на забой;

ρ_с – плотность среды;

g – ускорение свободного падения.

Зависимость (3) позволяет учитывать как гидростатическое, так и гидродинамическое давление на забой. При использовании формулы (3) в практических расчетах необходимо домножить второе слагаемое правой части на коэффициент, учитывающий форму движущегося элемента.

В процессе фрезерования происходит послойное, на толщину срезаемой стружки, снятие грунта с забоя. Если работа происходит на дне водоема, грунт, как правило, профильтрован водой на всю глубину забоя. В этом случае на резец действует объемное гидростатическое и гидродинамическое давление, меняющее силу резания. При этом меняются физические и механические свойства грунта, в том числе углы внешнего и внутреннего трения, угол скола и др.

Этот процесс достаточно исследован Недорезовым И.А., Тургумбаевым Ж.Ж., Огородниковым С.П. В соответствии с поставленной целью исследования рассмотрим вариант разработки грунта в выемке, в которой по технологическим причинам присутствует вода или глинистый раствор.

При послойном снятии грунта непрерывно происходит процесс фильтрации жидкости в грунт. Если глубина фильтрации за один оборот вращения фрезы, незначительна, то преодолевается суммарное давление жидкости на площадь . Если же глубина фильтрации превышает толщину стружки, то процесс аналогичен резанию в полностью профильтрованных (водонасыщенных) грунтах. Эти два варианта являются граничными. Рассмотрим общую задачу влияния величины фильтрации на силу резания.

Шаталов А.А. предположил, что сила Р_гс зависит от коэффициента передачи давления. Величина этого коэффициента достигает наибольших значений в грунтах с наименьшей проницаемостью и наименьших величин в слабосвязных песках. Физический смысл коэффициента отобразили Кадыров А. С. и Хайбуллин Р.Р. которые предположили, что коэффициент передачи давления определяется по зависимости:

, (4)

где η – коэффициент передачи давления;

V_ф – скорость фильтрации;

V – скорость подачи РО.

В соответствии с этой зависимостью при V_ф→0 (глины) коэффициент фильтрации равен единице. Скорость фильтрации определяется по закону Дарси

V_ф = К_ф·J, (5)

где К_ф – коэффициент фильтрации, колеблющийся от 1∙10^-7 м/с для глин и 1∙10^-3 м/c для гравелистых и песчаных грунтов;

J – пьезометрический напор.

Скорость фильтрации измеряется объемом жидкости проходящей через единицу площади. Пьезометрический напор является гидравлическим градиентом равным разности напоров на единицу длины фильтрационной линии.

Напор на забой, находящийся на глубине Z,в соответствии с законом Бернулли равен:

, (6)

где V_P – скорость резания.

Гидравлическая линия определяется, как половина окружности фрезерования забоя, тогда пьезометрический напор:

, (7)

где Z₁ = 0 – начальная ордината проходки;

L₀ = 0 – длина окружности в начале оборота

С учетом полученной зависимости:

. (8)

Полученное выражение отличается от формулы (5) и учитывает геометрические параметры фрезы и скорость резания грунта.

Коэффициент передачи давления определится по зависимости:

(9)

С целью учета неполной фильтрации (меньше толщины срезаемой стружки), введем в выражении (4) коэффициент передачи давления, выразив одновременно площадь, на которую воздействует жидкость через толщину срезаемой стружки:

, (9)

Сила Р_г.д учитывает, через коэффициент η фильтрационную способность грунтов, через угол резания δ и ширину резца в конструкцию инструмента, через величины Z, h и V_p кинематику движения РО. Проекция силы Р_г.с на силу резания дает общую силу резания в жидкой среде.

Влияние гидравлического давления на забой необходимо учитывать в функции угла скола и силе сопротивления сдвигу:

; ; (10)

, (11)

где μ* – угол внешнего трения грунта в условиях работы в жидкой среде;

р_г.д. – гидравлическое давление на забой.

Полученные детерминированные зависимости, определяющие нагружение от гидравлических давлений, позволяют определить их весомость в общей силе резания при фрезеровании грунтов.