УДК 66.07.48

РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОСАЖДЕНИЯ ЧАСТИЦ

НА ПОЛИДИСПЕРСНЫЕ КАПЛИ

Т. Аманбаев, Н. Ильясов, Б. Колбаев

ЮКГУ им. М.Ауезова, г. Шымкент, Казахстан

В большинстве случаев используемая в химической технологии распыленная жидкость состоит из капель различных размеров, т.е. имеет полидисперсный характер. Однако в инженерной практике полидисперсность распыла, как правило, не учитывают.

Целью работы является разработка методики расчета коэффициента (или эффективности) захвата пыли полидисперсными каплями.

Качество распыла, как известно, характеризуется интегральными и дифференциальными кривыми распределения объемов (числа, поверхности) капель по их диаметрам и различными понятиями среднего диаметра капель. Для описания кривых распределения капель по размерам предложены различные зависимости. Наибольшее распространение нашло уравнение Розина-Раммлера [1]

Здесь G – объемная доля капель, диаметр которых меньше d; d_* - константа размера или средний диаметр, соответствующий определенному значению G=0.3679; n – константа распределения, характеризующая степень неоднородности распыла (обычно 2≤n≤4). Плотности счетного (по числу капель) f и массового (или объемного) g распределений связаны следующим соотношением (в предположении наличия минимального диаметра капель в распыле d_min):

(1)

Для распыла, получаемого центробежными тангенциальными форсунками в [1] предложена следующая счетная интегральная функция распределения капель по размерам (в предположении существования максимального диаметра капель d_max в распыле):

(2)

Для центробежноструйной винтовой форсунки в результате обработки многочисленных экспериментальных данных в [3] показано, что в широких пределах изменения определяющих параметров плотность распределения капель распыла (по весу) подчиняется логарифмически нормальному закону

где σ_g и d_g - стандартное геометрическое отклонение и средний геометрический (или массовый медианный) диаметр. Переход к счетному распределению осуществляется по формуле (1).

Полный коэффициент осаждения полидисперсной пыли на полидисперсные капли будет выражаться через двойной интеграл

где η_d – фракционный коэффициент осаждения частиц диаметром d_p на каплю диаметром d; f_p(d_p), f(d) – плотности счетного распределения соответственно частиц и капель по размерам. В качестве плотности распределения размеров частиц можно принять логарифмически нормальный закон, так как дисперсный состав большинства промышленных пылей подчиняется этому закону [4].

Для фракционного коэффициента осаждения в литературе имеются различные рекомендации. При этом следует отметить, что в большинстве аппаратов мокрого пылеулавливания определяющую роль играет осаждение частиц на капли за счет инерционного механизма. В этом случае при потенциальном обтекании капли газом, когда число Рейнольдса капли велико Re>>1 и стоксовом движении частиц коэффициент η_d зависит только от одного параметра – критерия Стокса [4]

Здесь ν₁₀ , μ₁ – скорость (вдали от капли) и динамическая вязкость газа; - плотность вещества частицы; С_к – поправка Каннингема, которая существенна только в случае, когда диаметр частиц очень мал и близок к средней длине свободного пробега молекул газа [4].

В потенциальном режиме для Stk>0.1 коэффициент захвата частиц каплей выражается формулой Ленгмюра [4]

Если число Рейнольдса капли мало (Re≤1), то коэффициент захвата должна вычисляться исходя из вязкого режима обтекания капли. Для этого случая Ленгмюром предложена следующая зависимость [4]:

При Stk≤0.607

Для переходных режимов течения коэффициент захвата можно вычислить, скомбинировав коэффициенты для потенциального и вязкого обтекания капли и в виде, рекомендованном Ленгмюром [4]

Здесь , v_S - плотность газа и некоторая характерная скорость капли (зависящая от условий её движения). Необходимо отметить, что в полидисперсном распыле (в отличие от монодисперсного) каплям разных размеров будут соответствовать разные значения Re (даже если их скорости одинаковы). Так что в общем случае возможна ситуация, когда капли разных размеров будут двигаться в разных режимах.

Если капля движется в поле силы тяжести, то в качестве v_S можно взять установившуюся скорость оседания капли

где – плотность вещества капли; g – ускорение силы тяжести; C_d – коэффициент сопротивления капли. Если капля сохраняет сферическую форму, то для C_d можно рекомендовать соотношение [5]

Таким образом, при известных функциях распределения частиц и капель по размерам f_p(d_p) и f(d) предлагаемая выше методика позволяет рассчитать полный коэффициент осаждения полидисперсной пыли на полидисперсные капли.

На рисунке приведены некоторые результаты расчета коэффициента захвата пыли полидисперсными каплями. Кривые 1 и 3 соответствуют закону Розина-Раммлера при n=2 и 4, кривая 2 – распределению (2). Кривая 3 отвечает также распределению (3). Для сравнения штриховой линией показана зависимость η(Stk) при осаждении полидисперсной пыли на монодисперсные капли диаметром d₃₂ , а пунктирной линией – зависимость η(Stk) в случае осаждения монодисперсных частиц на монодисперсные капли.

Литература

1. Пажи Д.Г., Галустов В.С. Распылители жидкостей. М.: Химия. 1979. 216 с.

2. Головачевский Ю.А. Оросители и форсунки скрубберов химической промышленности. М.: Машиностроение. 1974. 271 с.

3. Плит И.Г., Полянчиков И.Н., Иванов С.М. Исследование дисперсности распыла механической винтовой форсунки //Химическое и нефтяное машиностроение. 1965, №4, с.15-18.

4. Швыдкий О. М. Очистка газов. М.: Москва. Химия. 1997. 568 с.

5. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. Т.1. М.: Наука. 1987. 384 с.