Распределение Дирихле  как статистическая модель микроальтернаций

 

*В.М.Леванов, *И.В. Мухина, **А.В. Иляхинский, **П.А. Пахомов, **Г.Б.Широкий

 

* ГБОУ ВПО «Нижегородская государственная медицинская академия» Минздрава России, ** ЗАО «СКБ «»Инфотранс», г. Нижний Новгород, Россия,

 

         В настоящее время электрокардиология по-прежнему является быстро развивающейся областью науки и клинической практики. Важнейшей тенденцией современного этапа ее развития является расширение круга диагностических задач, которые решаются с использованием новых ЭКГ-методов функциональной диагностики. Они разрабатываются на основе и с привлечением последних достижений электрофизиологии, биофизики, информатики, математического моделирования и компьютерных технологий, позволяющими на основе применения специальных методов анализа электрокардиосигнала судить об энергетических и обменных процессах в миокарде на молекулярно-клеточном уровне.

         В основе методических и практических подходов к анализу микроальтернаций лежит  представление о электрофизиологической альтернации клеток и их мембран, а также развитии «электромеханического несоответствия» в зонах миокардиальной дисфункции, а флуктуационные состояния атомов, молекул, клеток, функциональных элементов тканей и органов, организма представляет неоспоримое явление. Это создает реальные предпосылки применения к анализу микроальтернаций информационно-статистического подхода, суть которого состоит в представлении процессов, определяющих состояние миокарда статистической моделью (образом) в виде распределения Дирихле. Функция плотности вероятности этого распределения, определенная на k-мерном симплексе, равна

 

.

Здесь ;    

 Энтропия распределения Дирихле может быть представлена в виде суммы

H(D)=   +   ,

 

в которой слагаемое

представляет собой отвечающее  второму закону термодинамики производство энтропии, а слагаемое

 

 

соответствует отвечающему за процессы взаимодействия с внешней средой потоку энтропии, который может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

         В качестве численной оценки степени самоорганизации электрофизиологической альтернации клеток и их мембран, а также развития «электромеханического несоответствия» в зонах миокардиальной дисфункции нами выбрано отношение

 

  ,

 

где  - суммарное количество выявленных во временном раде за период анализа выборок имеющих отрицательное значение внешней энтропии распределения Дирихле, а   - суммарное количество выборок имеющих положительное значение внешней энтропии.

         Для того, чтобы продемонстрировать возможности предлагаемого ЭКГ-метода функциональной диагностики, приводим результаты оценки в терминах статистической модели Дирихле альтернаций комплекса QRS, интервала  PQ  и  комплекса ST  трех пациентов, регистрация ЭКГ которых  проводилась с помощью монитора сердечного ритма BioHarnesstm3 производства Zephyr Technology Corporation (файл ЭКГ).

 Характер  зарегистрированных  BioHarnesstm3 электрокардиограмм приведен на рисунке 1

 

 

 

 

Рисунок 1 Характер электрокардиограмм зарегистрированных монитором сердечного ритма BioHarnesstm3

 

Для вычисление параметра Ак  была использована прошедшая синхронизацию (рис. 2) последовательность  тридцати циклов каждой из ЭКГ.

 

 

Рисунок 2. Прошедшая синхронизацию последовательность импульсов ЭКГ.

 

Участки кардиоинтервала подвергнутые анализу на степень самоорганизации процессов электрофизиологической альтернации представлены на рисунке 3.

 

 

 

Рисунок 3 участки кардиоинтервала подвергнутые анализу.

 

 

Полученные значения коэффициента Ак для зон кардиоинтервала подвергнутых анализу приведены в таблице 1.

 

Таблица1 Значения коэффициента Ак для зон кардиоинтервала A, B и C

пациент

                 зона

Значение коэффициента самоорганизации Ак

A

B

C

1

1.59

1.26

1.62

2

0.546

1.55

0.6

3

0.34

0.76

0.34

 

        

         Как видно из приведенных результатов процесс электрофизиологической альтернации  для пациента 1 на всех анализируемых участках кардиоинтервала в терминах модели Дирихле связан на молекулярно-клеточном уровне с самоорганизацией  энергетических и обменных процессов.  Для пациента 2 самоорганизацией охвачены только процессы деполяризации желудочков (зона А). Для пациента 3 в терминах модели Дирихле  можно говорить об отсутствии самоорганизация процессов  изменений низкоамплитудных колебаний ЭКГ сигнала, что может свидетельствовать о нарушения ионно-транспортной функции структуры клеточных мембран.

     Следует отметить, что предлагаемый подход к анализу микроальтернаций  является первой попыткой авторов с позиций сенергетики решить задачу анализа электрофизиологических компенсаторных возможностей сердца. Представление процессов, определяющих представление о электрофизиологической альтернации клеток и их мембран, а также развитии «электромеханического несоответствия» в зонах миокардиальной  дисфункции  статистической моделью  в виде распределения  Дирихле, позволяет с учетом множества факторов количественно охарактеризовать состояние компенсаторных возможностей сердца, улучшить понимание феноменов микроальтернаций.  Появляется возможность ответа на вопрос, почему у одних больных ИБС длительное время сохраняется жизнеспособность у других же - недавно возникшие нарушения приводят к быстрому летальному исходу.