Алексеева Оксана Анатольевна, Киселева Ольга Александровна

Северо-Кавказский гуманитарно-технический институт

Методика оценки инвестиционного риска региона

Для оценки инвестиционного риска рейтинговые агентства, как правило, используют достаточно большое количество данных о социально-экономическом развитии региона, что в рамках частного исследования осуществить непросто. В связи с этим, ряд авторов предлагают использовать собственные методики оценки инвестиционного риска региона, в основе своей используя принцип оценки инвестиционной привлекательности систем, данный известными рейтинговыми агентствами.

Так, согласно исследованиям рейтингового агентства «Эксперт РА» интегральный инвестиционный риск включает в себя восемь видов риска (с 2006 года входит управленческий риск). Как известно, риск – это категория качественная, однако для более полного его исследования и использования в регулировании экономических процессов, необходима его количественная оценка. Одним из методов количественной оценки инвестиционного риска является аппарат теории нечетких множеств.

При использовании теории нечетких множеств в первую очередь вводятся базисные понятия теории. А – множество, к которому относятся все результаты наблюдений в рамках оцениваемой статистики. Последствия каждой альтернативы ясны не вполне. Они зависят от внешних факторов или состояний, находящихся вне контроля. Нечеткое множество O – множество значений носителя, такое, что каждому значению носителя сопоставлена степень принадлежности этого значения множеству O. Функция принадлежности μ_O(А) – функция, областью определения которой является носитель А, а областью значений – единичный интервал [0,1]. Чем выше μ_O(А), тем выше оценивается степень принадлежности элемента носителя и нечеткому множеству О.

Для сохранения всего ценного, что дают размытые множества, и устранения их недостатков вводятся лингвистические переменные. Значения лингвистической переменной описываются нечеткими переменными. Любая лингвистическая переменная и все ее значения связаны с конкретной количественной шкалой.

Для оценки инвестиционного риска Ставропольского края использовались лингвистические переменные, представленные в таблице 1.

Таблица 1 – Соответствие лингвистических переменных

Значение переменной «Степень влияния риска»		Значение переменной «Величина риска»
А1	Значительное влияние	R1	Очень высокий риск
А2	Умеренное влияние	R2	Высокий риск
А3	Нейтральное влияние	R3	Средний риск
А4	Пониженное влияние	R4	Низкий риск
А5	Слабое влияние	R5	Очень низкий риск

Агрегирование составляющих факторов на уровень базовых факторов может осуществляться на основе матричной схемы агрегирования. Для этого определяется понятие «терм-множество значений», которое представляет собой совокупность лингвистических значений некоторой лингвистической переменной.

Для каждого показателя вводится лингвистическая переменная С_i «Значение показателя Х_i» на следующем множестве значений:

С_i1 – подмножество «очень высокий уровень риска х_i».

С_i2 – подмножество «высокий уровень риска х_i»

С_i3 – подмножество «средний уровень риска х_i»

С_i4 – подмножество «низкий уровень риска х_i»

С_i5 – подмножество «очень низкий уровень риска х_i»

Для заданной лингвистической переменной вводится система из пяти соответствующих функций принадлежности μ₁(х)… μ₅(х) трапециедального вида (рис. 1).

Рисунок 1 – Система трапециевидных функций принадлежности

на 01-носителе

В качестве носителя х лингвистической переменной выступает отрезок вещественной оси [0,1]. Любые конечномерные отрезки вещественной оси могут быть сведены к отрезку [0,1] путем простого линейного преобразования, поэтому выделенный отрезок единичной длины носит универсальный характер и называется 01-носителем. Выбор данного отрезка вещественной оси обуславливается тем, что классическим методом оценки риска является вероятностный, где вероятность проявления риска также оценивается на отрезке [0,1]. Следовательно, при необходимости можно сопоставить результаты исследования вероятностного характера риска с оценкой риска на основе нечетких множеств и знаний.

Кроме того, на данном этапе вводится набор так называемых узловых точек α_j = (0,1; 0,3; 0,5; 0,7; 0,9), которые являются с одной стороны, абсциссами максимумов соответствующих функций принадлежности на 01-носителе, а с другой стороны, равномерно относятся друг от друга на 01-носителе и симметричны относительно узла 0,5. Тогда лингвистическая переменная, определенная на 0,1-носителе, в совокупности с набором узловых точек называется пятиугольным нечетким 01-классификатором.

По выделенным группам рисков определяются и подсчитываются экспертные оценки. Экспертная оценка степени важности рассчитываемых рисков производится с помощью баллов, шкала которых охватывает n интервалов, т.е. j = 1,2…n, где n – число исследуемых рисков.

Каждому риску присваивается уровень значимости для анализа λ_j. Чтобы оценить этот уровень, нужно расположить все показатели по порядку убывания значимости так, чтобы выполнялось правило.

Далее по экспертным оценкам каждого вида рисков подсчитывается общая сумма баллов и определяется степень согласованности мнения привлеченных экспертов с помощью коэффициента конкордации W. Оценка неслучайности согласия мнений экспертов производится с помощью критерия Пирсона по величине χ² = при числе степени свободы r = n-1 и заданном уровне значимости α. Для инвестиционного риска Ставропольского края мнения экспертов относительно степени важности рисков согласуются неслучайно. Коэффициенты степени важности каждого вида рисков рассчитываются с помощью правила Фишберна. Оценка отвечает максимуму энтропии наличной информационной неопределенности об объекте исследования, поскольку сумма полученных коэффициентов важности равна 1.

В основе предлагаемой методики лежит решение многокритериальной задачи, связанной с процедурой образования обобщенной функции F_j (_i1; _i2; …_im), монотонно зависящей от критериев _i1; _i2; …_im. Данная процедура носит название метода свертывания критериев, среди которых метод аддитивной оптимизации.

Если существует набор из i = 1…N отдельных рисков со своими текущими значениями X_i и каждому риску соответствует классификатор, то можно перейти от набора отдельных простых рисков к единому комплексному риску R_i, значение которого затем распознается с помощью стандартного классификатора. Количественное значение комплексного риска определяется по формуле двойной свертки:

,

(1)

где d_i – значимость i-го вида риска в свертке.

Результат расчетов можно представить в виде матрицы, где по строчкам расположены риски, а по столбцам – их качественные уровни. На пересечении строк и столбцов лежат значения функций принадлежности соответствующих качественных уровней. Матрица дополняется еще одним столбцом весов рисков в свертке d_i. Тогда для расчета комплексного показателя R по формуле 1 в полученной матрице собраны все необходимые исходные данные. Поэтому схема агрегирования данных называется матричной (табл. 2).

Таблица 2 – Расчет комплексного инвестиционного риска Ставропольского края

Вид риска	Ранг	Значимость (по формуле Фишберна)	Функции принадлежности (вероятность) для уровней видов риска
			Очень низкий	Низкий	Средний	Высокий	Очень высокий
Политические	5	0,111	0,7	0,3
Экономические	4	0,139	0,7	0,3
Социальные	7	0,083	0,8	0,2
Криминальные	6	0,056	1
Экологические	8	0,028	1
Финансовые	2	0,194		0,7	0,3
Законодательные	3	0,167		0,8	0,2
Управленческие	1	0,222		0,5	0,5
Узловые точки			0,1	0,3	0,5	0,7	0,9

Комплексный инвестиционный риск имеет следующее значение:

R = 0,111•(0,7•0,1+0,3•0,3) + 0,139•(0,7•0,1+0,3•0,3) + 0,083•(0,8•0,1+0,2•0,3) + 0,056•1+0,028•1 + 0,194•(0,7•0,3+0,3•0,5) + 0,167•(0,8•0,3+0,2•0,5) +

+ 0,222•(0,5•0,3+0,5•0,5) = 0,018 + 0,022 + 0,011 + 0,056 + 0,028 + 0,069 + 0,207 = 0,411

Предельный уровень комплексного риска определяется по шкале, представленной в таблице 3.

Таблица 3 – Классификация уровня комплексного риска на основе пятиуровневого 01-классификатора

Интервал значений R	Наименование подмножества	Степень оценочной уверенности (функция принадлежности)
0 < х < 0,15	очень низкий уровень комплексного риска	1
0,15 < х < 0,25	очень низкий уровень комплексного риска	= 10(0,25 - х)
	низкий уровень комплексного риска	1 - =
0,25 < х < 0,35	низкий уровень комплексного риска	1
0,35 < х < 0,45	низкий уровень комплексного риска	= 10(0,45 - х)
	средний уровень комплексного риска	1 - =
0,45 < х < 0,55	средний уровень комплексного риска	1
0,55 < х < 0,65	средний уровень комплексного риска	= 10(0,65 - х)
	высокий уровень комплексного риска	1 - =
0,65 < х < 0,75	высокий уровень комплексного риска	1
0,75 < х < 0,85	высокий уровень комплексного риска	= 10(0,85 - х)
	очень высокий уровень комплексного риска	1 - =
0,85 < х < 1	очень высокий уровень комплексного риска	1

В связи с тем, что нами было рассмотрено 8 групп рисков, значения, полученные экспертным путем с применением аппарата теории нечетких множеств, являются достаточно малыми. Из таблиц 2 и 3 видно, что значения, полученные путем свертывания, соответствуют лишь группам с очень низким, низким и средним уровнем комплексного риска. Тем не менее, данные, полученные указанным выше способом, соответствуют качественной характеристике уровня инвестиционного риска Ставропольского края, данной рейтинговым агентством «Эксперт РА». По состоянию на конец 2006 года Ставропольский край находится в группе регионов, имеющих умеренный риск.