Іващук Н.Л.

Жешівський університет

ОСОБЛИВОСТІ КОРЕЛЯЦІЙНИХ ОПЦІОНІВ

На світовому фінансовому ринку деривативи, до яких зараховуємо ф’ючерси, опціони, варанти та свопи, стають дедалі популярнішими. Вони можуть обертатися як на інституційно-організованих біржах, так і на позабіржовому ринку. Інвестори використовують їх або з метою хеджування відкритих позицій, або з метою отримання спекулятивних прибутків.

Кореляційні опціони, які ще називають багатофакторними, характеризуються тим, що їх функція виплати залежить від щонайменше двох базових активів [1]. Ними можуть бути курси валют, цінних паперів, значення біржових індексів, ціни товарів тощо. Первинні інструменти можуть належати до тієї самої групи або до різних груп інструментів.

В залежності від того, яким чином коефіцієнт кореляції впливає на функцію виплати за опціонами, поділяємо їх на дві групи:

- опціони першої кореляції (first-order correlation options);

- опціони другої кореляції (second-order correlation options).

Загалом до класу кореляційних опціонів можна зарахувати багато різних похідних інструментів, серед яких:

- опціони обміну (exchange options);

- опціони типу „більш дохідний” (out-performance options);

- опціони „на частку” (quotient/ratio options);

- опціони „на різницю цін” або „на спред” (spread options) та інші.

Опціони обміну належать до групи опціонів першої кореляції. Вони надають право утримувачу опціону до обміну одного базового активу на інший, у визначений момент часу. Взагалі кажучи, нема різниці між опціоном обміну типу купівлі (call) і типу продажу (put). Однак такий опціон можна інтерпретувати як опціон купівлі, виставлений на один з активів, який має ціну виконання, що дорівнюватиме ціні другого активу у момент виконання опціону, і навпаки. Функцію виплати для опціонів обміну можна записати у наступному вигляді: , де - ціна активу, який отримає інвестор у день виконання опціону взамін за власний актив, - ціна власного активу інвестора на день виконання опціону. Обмінні опціони є ефективними інструментами для обмеження валютного ризику, який найчастіше загрожує імпортерам та експортерам. Обмін певної кількості однієї валюти на іншу цілком виключає можливі курсові коливання. У порівнянні зі стандартними опціонами, обмінні опціони мають ту перевагу, що нема необхідності шукати на ринку опціони з відповідною ціною виконання, яких може не бути на ринку.

Опціони типу „більш дохідний” іноді вважають частковим варіантом опціонів обміну. Їх спільною рисою є те, що в обох цих деривативах має місце обмін одного активу на інший. Натомість різниця полягає у тому, що в опціонах типу „більш дохідні” операція обміну активів реалізується лише при умові, що ціна первинного активу досягне певного рівня. Це означає, що виплата за такими деривативами відбувається тільки тоді, коли ціна базового інструменту перевищить ціну іншого активу, що становить відмітку рівня. У ролі первинних інструментів опціону типу ”більш дохідний” можуть виступати різноманітні комбінації курсів цінних паперів, товарів, валют, біржових індексів тощо. Функція виплати за таким деривативом має вигляд: для опціону купівлі -, а для опціону продажу - , де - ціни базових активів на момент виконання опціону, - ринкова ціна базових активів на момент укладання опціонного контракту, - наперед встановлене процентне значення, яке називають ставкою виконання опціону (strike rate).

Опціон „на частку” виставляється на частку цін базових інструментів, якими можуть бути курси валют, цінних паперів, індекси акцій, процентних ставок тощо. Завдяки такому деривативу можна отримати дохід на відносній зміні цін активів. Аналогічною рисою характеризуються також опціони „на спред”, однак перевагою опціонів „на частку” є те, що їх можна досить легко оцінити за допомогою формули Блека-Шоулса. Функцію виплати європейського опціону на частку можна описати: для опціону купівлі - і для опціону продажу - , де - ціни базових інструментів, на частку яких виставлено опціон, - курс виконання опціону „на частку” (безрозмірна величина).

Опціони „на спред” утворені таким чином, що їх функція платежу залежить від відносного формування цін двох активів (індексів, валютних курсів), тобто від різниці їх значень. Це означає, що базовим інструментом цих деривативів є різниця цін (значень) двох або більшої кількості активів, в залежності від складності цього деривативу. Слід зазначити, що опціон „на спред” двох активів, ціна виконання якого дорівнює нулю, перетворюється в опціон обміну. Згадані опціони часто застосовують з метою хеджування своєї позиції фірми, які видобувають нафту. У цьому випадку опціон виставляється на різницю між ціною нафти-сирця та ціною переробленої нафти. Іншим базовим інструментом опціонів „на спред”, які часто зустрічаються на ринку, є різниця між короткостроковими та довгостроковими процентними ставками. Функція виплати за європейським опціоном „на спред” має вигляд: для опціону купівлі - , для опціону продажу - , де - дійсні числа, причому , - ціни базових інструментів у момент виконання опціону, - ціна виконання опціону „на спред”.

Екзотичні опціони можуть використовуватися банками та фінансовими інституціями як для управління ризиком, так і для отримання доходу. При вмілому і обережному їх застосуванні, за допомогою цих деривативів можна створювати ефективні методи управління окремими видами ризиків шляхом хеджування. Їх можна також застосовувати з метою зниження фінансових витрат або збільшення дохідності деяких активів. Останнім часом більшість банківських та інших фінансових установ розвинутих країн світу свою діяльність на строкових ринках використовують з метою отримання доходів.

1. P.G.Zhang. Correlation digital options. The Journal of Financial Engineering, №4(1), 1995d.