Педагогические науки / 5.Современные методы преподавания.

Помозова А.А.

Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого, Россия

Использование информационных технологий при формировании математических понятий у младших школьников

В педагогике понятие - это «форма научного знания, отражающая объективно существенное в вещах и явлениях и закрепляемая специальными терминами или обозначениями. В отличие от чувственных образов понятие - это нечто непосредственное, взятое во всем многообразии его качественных его особенностей. Из всего этого многообразия понятие отвлекает существенное и тем самым получает знание всеобщности, в чем и состоит его главная отличительная черта» [5].

Математические понятия отражают в нашем мышлении определенные формы и отношения действительности, абстрагированные от реальных ситуаций.

Проблема формирования понятий давно привлекает внимание психологов и педагогов (Л. С. Выготский, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, Н. А. Менчинская, Ж. Пиаже, П. Я.Гальперин, Л. И. Айдарова, Н. Г. Салмина, К. А. Степанова, В. И. Зыкова).

В исследованиях выделяются следующие этапы формирования понятий:

§ Первым этапом в образовании понятий является ощущение предметов и явлений природы всеми органами чувств.

§ Второй этап – образование восприятий.

§ Третий этап – образование представлений.

§ Четвертый этап – образование понятий.

В процессе формирования математических понятий П.Я. Гальперин выделяет шесть этапов:

1. Первый этап - создание мотивации;

2. Второй этап - формирование схемы ориентировочной основы деятельности.

3. Третий этап обучения сводится к выполнению действия в материальной или материализованной форме.

4. На четвертом этапе происходит формирование действия с помощью устной речи без опоры на материальные или материализованные средства (все операции алгоритма, предписания проговариваются вслух по мере их выполнения).

5. Пятый этап - формирование действия с помощью внутренней речи (операции проговариваются про себя, действие начинает сокращаться и автоматизироваться).

6. Шестой этап - этап интериоризации действия, то есть формирование действия во внутренней речи. Действие становится внутренним процессом, максимально автоматизируется, становится актом мышления [2].

Понятия делятся на виды по содержанию и объему в зависимости от характера и количества объектов, на которые они распространяются.

По объему математические понятия делятся на единичные и общие. Если в объем понятия входит только один предмет, оно называется единичным.

Примеры единичных понятий: «наименьшее двузначное число», «цифра 5», «квадрат, длина стороны которого 10 см», «круг радиусом 5 см».

Общие понятие отображает признаки определенного множества предметов. Объем таких понятий всегда будет больше объема одного элемента.

Примеры общих понятий: «множество двузначных чисел», «треугольники», «уравнения», «неравенства», «числа кратные 5», «учебники математики для начальной школы».

По содержанию различают понятия конъюнктивные и дизъюнктивные, абсолютные и относительные [3].

Понятия называются конъюнктивными, если их признаки взаимосвязаны и по отдельности ни один из них не позволяет опознать объекты этого класса, признаки связаны союзом «и». Например, объекты, относящиеся к понятию треугольник, обязательно должны состоять из трех отрезков прямой и быть замкнутыми.

В других понятиях отношение между необходимыми и достаточными признаками другие: они не дополняют друг друга, а заменяют. Это означает, что один признак является эквивалентом другого. Примером такого вида отношений между признаками могут служить признаки равенства отрезков, углов. Известно, что к классу равных отрезков относятся такие отрезки, которые: а) или совпадают при наложении; б) или порознь равны третьему; в) или состоят из равновеликих частей и т.д.

В данном случае перечисленные признаки не требуются все одновременно, как это имеет место при конъюнктивном типе понятий; здесь достаточно какого-то одного признака из всех перечисленных: каждый из них эквивалентен любому из остальных. В силу этого признаки связаны союзом «или». Такая связь признаков называется дизъюнкцией, а понятия соответственно называются дизъюнктивными.

Абсолютные понятия объединяют предметы в классы по определенным признакам, характеризующим суть этих предметов как таковых. Так, в понятии угол отражены свойства, характеризующие сущность любого угла как такового.

Относительные понятия объединяют объекты в классы по свойствам, характеризующим их отношение к другим объектам. Так, в понятии перпендикулярные прямые фиксируется то, что характеризует отношение двух прямых друг к другу: пересечение, образование при этом прямого угла.

Формировать математические понятия можно с помощью использования различных средств: элементы проблемного обучения, создание игровых ситуаций, интегрированные уроки, компьютер как информационная технология обучения.

Компьютер может использоваться при формировании математических понятий на всех этапах процесса обучения: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле, при этом для ученика он выполняет различные функции: учителя, рабочего инструмента, объекта обучения, сотрудничающего коллектива.

Целесообразно применять компьютер на уроках математики в следующих случаях:

§ в режиме графической иллюстрации изучаемого материала;

§ в обучающем режиме;

§ в тренировочном режиме для отработки элементарных умений и навыков после изучения темы;

§ при работе с отстающими учениками, у которых применение компьютера обычно значительно повышает интерес к процессу обучения;

§ в режиме самообучения;

§ диагностического тестирования качества усвоения материала.

Приведем пример использования компьютера в режиме графической иллюстрации изучения геометрического материала.

Основой формирования у детей понятия «геометрическая фигура» является способность их к восприятию формы. Эта способность позволяет ребенку узнавать, различать и изображать различные геометрические фигуры: точку, прямую, кривую, ломаную, отрезок, угол, многоугольник, квадрат, прямоугольник и т.д. Для этого достаточно показать ему ту или иную геометрическую фигуру, и назвать ее соответствующим термином. Например: отрезки, квадраты, прямоугольники, круги.

Используя возможности графического редактора компьютера, младшие школьники учатся строить на экране монитора прямые и наклонные линии, закрепляют понятие «отрезок», «луч», конструируют на экране предметы из геометрических фигур по заданию учителя и создают свои, определяя их сходства и различия. Учитель знакомит детей с приемами построения замкнутых ломаных линий, геометрических фигур - овальных, прямоугольных. Школьники в процессе практической работы узнают отличия круга и окружности, квадрата и прямоугольника, учатся строить эти фигуры.

Литература:

1. Виленкин, Н.Я. Определения в школьном курсе математики и методика работы над ними / Н.Я. Виленкин, С.К. Абайдулин, Р.К. Таврткиладзе // Математика в школе, 1984. – №4. – С.43-47.

2. Гальперин, П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. - М.: 1985.

3. Истомина, Н.Б. Методика обучения математики в начальных классах. - М.: Академия, 2001г.

4. Лыжова, Л.К. Компьютерный компонент в преподавании математики //РЯШ. – 2004. - № 4. – С.11-14.

5. Подгорецкая, Н.А. Изучение приемов логического мышления у взрослых. – М.: Изд-во МГУ,  1980.