ПРИНЦИПЫ ВЫБОРА ДИСПЕРСНОЙ ФИБРЫ ДЛЯ ВЫСОКОПРОЧНЫХ И ОСОБОВЫСОКОПРОЧНЫХ БЕТОНОВ

Заслуженный Деятель науки и техники РФ,

д.т.н., профессор Калашников В.И.

 

Перспективы производства дисперсно-армированных высокопрочных и особовысокопрочных бетонов, которые начинают использоваться в передовых странах, и, которые, к сожалению, не востребованы в России, диктуют необходимость экспериментально-теоретического обоснования выбора оптимального геометрического фактора и формы стальной фибры для армирования бетонов. С позиций создания наиболее прочных анизотропных фибробетонных композитов, упрочненных не только в макрообъеме изделия, но и во всех его микрообъемах с низкой степенью дискретного расположения стальных волокон, фибра должна иметь микромасштабный уровень дисперсности. Зарождающиеся и развивающиеся микротрещины в бетонной матрице при средовых (усадочных) и силовых эксплуатационных воздействиях должны быстро гаситься стальными волокнами. В России тонкие стальные волокна диаметром 0,1-0,2 мм не освоены промышленностью, тем более стальные волокна, покрытые тонким слоем стекла диаметром 30-40 мкм. Технология производства такой фибры впервые разработана в г. Пензе. Обычно изготавливается фибра диаметром 0,3-0,6 мм. Изготавливаемая в России и поставляемая из-за рубежа (Италия, Греция) фибра имеет диаметр 0,3-0,7 мм и длину 30-60 мм. Для лучшего сцепления с бетоном и анкеровки против выдергивания фибра выпускается волнистой, зигзагообразной, периодического профиля и с анкерными концами различной геометрии.

В идеальном случае фибра должна быть тонкой, короткой, с анкерными концами, которые должны исключать зацепление фибр друг другом, ухудшающего однородное распределение ее в бетоне без образования комков. По нашему мнению, наилучшая геометрия фибры для бетона должна быть в форме гантели. Технология производства такой фибры разрабатывается нами совместно с некоторыми НИИ г. Пензы.

Такая фибра при заанкеровании ее сферических концов и при надежном сцеплении цилиндрической части фибры с высокопрочной матрицей бетона будет определять в будущем прогрес строительства из дисперсно-армированного железобетона. Возможности такой фибры существенно расширяются, если она будет защищена противокоррозионным слоем. При этом следует ожидать следующих преимуществ:

- существенное увеличение несущей способности изгибаемых конструкций за счет создания обратного выгиба при формовании фибробетона;

- получение особопрочных реакционно-порошковых бетонов, армированных высокопрочной фиброй с пределом текучести 2500-3500 МПа при низких процентах армирования;

- улучшение условий труда при бетонировании промышленных полов, дорожных покрытий и всех видов конструкций, когда исключаются множество проблем, имеющих место при работе с фиброй диаметром 0,1-0,4 мм с иглообразными концами

- использование электрофизических способов для необходимой ориентации тонких волокон (для достижения изотропности) по длине изделий или в локальных местах его (направленные магнитные поля), а также разжижение реакционно-порошковых бетонных смесей созданием магнитострикционных воздействий.

В настоящее время в малопрочных бетонах фибра диаметром 0,4-0,6 мм не может быть короткой из-за недостаточной площади сцепления и невысокой прочности сцепления бетона со сталью. С целью обеспечения повышенных сопротивлений выдергиванию фибры она изготавливается большей длины и имеет на концах анкерные выступы.

Гипотетически можно утверждать, что чем дисперснее матрица бетона и чем мельче песок в бетоне, тем должна быть выше прочность сцепления бетона со сталью. Это обусловлено повышенным числом контактов на единице поверхности сцепления.

Определим прочность сцепления цилиндрической арматуры с бетоном, выраженную через геометрические параметры ее из условия равенства сил, обусловленных сцеплением стержня Fс и сил разрыва его Fр от усилий выдергивания. Расчетная схема действующих сил показана на рис.

Fр
 
 

 


Рис. 1

 

При равенстве равнодействующей сил сцепления и силы сопротивления разрыву получаем выражение для прочности при сдвиге

Fр= Fс

                                                                                                                (1)

где Rр – прочность стали на разрыв;

τрс – прочность при сдвиге, обусловленная сцеплением бетона со сталью, равная прочности стали на разрыв;

Lа – длина анкеровки фибры в бетоне.

Оценим какова должна быть прочность при сдвиге по образующей цилиндра, если используется стальная фибра с Rр=700 МПа при различных диаметрах и длинах анкеровки фибры в бетоне (табл.1).

 

Таблица 1

Прочность при сдвиге фибры в бетоне,

исходя из равенства сил выдергивания и разрыва стали

Длина

анкеровки, La, мм

Прочность при сдвиге, МПа, при диаметре, мм

1,0

0,6

0,3

0,15

0,03

3,0

58,3

35,0

17,5

8,75

1,75

5,0

35,0

21,0

10,5

5,25

1,05

30,0

5,83

3,50

1,75

0,87

0,17

 

Как следует из табл. 1, если фактическое сопротивление выдергиванию при сдвиге больше сопротивления разрыву, т.е. τфс ≥ τрс, то фибра будет разрываться; при τфс ≤ τрс фибра будет выдергиваться. Из табл. 1 также следует, что для тонкой фибры легче обеспечить более низкое фактическое сопротивление при сдвиге, обусловленное сцеплением бетона со сталью при невысокой прочности бетона.

Многие ученые [1, 2] полагают, что прочность фибробетонов при растяжении зависит от среднего расстояния между геометрическими центрами проволок и длиной их. Исходя из рассмотрения идеализированной топологии фибры в бетонах, среднее расстояние между геометрическими центрами волокон не зависит от длины, а зависит от диаметра волокон d и степени армирования µ по объему. Хотя, некоторые ученые связывают среднее расстояния между центрами волокон (центр цилиндра) не только с указанными параметрами, но и длиной волокон. Специалисты единодушны в том, что при уменьшении шага (расстояния) между волокнами прочность композиции существенно возрастает, хотя объемное содержание волокон в ней может оставаться неизменным при использовании более тонких волокон. Это положение является чрезвычайно важным и перспективным в реакционно-порошковых фибробетонах высокой прочности при условии использования сверхвысокопрочных волокон и обеспечении надежного сцепления их с матрицей. Простые расчеты прочности при растяжении фибробетона, исходя из правила аддитивности, показывают, что при использовании сталей с пределом текучести 500 и 3000 МПа, расход последней может быть уменьшен более, чем в 5 раз при равной прочности фибробетона при растяжении. Но такое возможно лишь при использовании композиционных материалов с микрометрическими размерами (по диаметру) волокон и малыми расстояниями между центрами.

Считается, что увеличение прочности бетона при растяжении становится ощутимым при расстоянии между волокнами менее 12,5 мм.

Среднее расстояние между геометрическими центрами волокон Ромуальди И.Р. и Мандель И.А. выразили в следующем виде [3].

                                                                                                   (2)

где d – диаметр волокон;

      µ – объемное содержание волокон.

Исходя из этой формулы среднее расстояние между поверхностями волокон (средняя толщина прослойки матрицы) выразится:

                                                                                 (3)

В более поздних работах Мэк Ки [4], получено другое, в отличие от (2), уравнение и более точное, по мнению автора, эмпирическое выражение для определения шага между волокнами:

                                                                                                (4)

где V – объем элементарного волокна.

Преобразуем формулу [4], выражая V через диаметр волокна d и его длину l

                                                                                          (5)

Расстояния между волокнами при трех различных степенях армирования, вычисленные по формуле (5), существенно отличаются от расстояний, вычисленных по формуле  (2).

Формула (2) в несколько измененном виде с добавлением или вычитанием постоянного числа 1,2 использована в нормативном документе НИИЖБ [5] «Рекомендации по проектированию и изготовлению сталефибробетонных конструкций»:

                                                                             (6)

максимальное значение S

                                                                            (7)

Формулой (6) нельзя пользоваться, если расстояния между волокнами, вычисленные по формуле (2) меньше чем 1,2.

В диссертационной работе Пухаренко Ю.В. [6] приводятся формулы для расстояний С между армирующими волокнами:

                                                                                           (8)

                                                                                             (9)

Нетрудно заметить, что по виду они аналогичны формуле (2), если привести их к миллиметровой размерности:

                                                                                       (10)

                                                                                        (11)

Не ясно, как получен коэффициент в формуле (11).

Проверим, является ли формула Ромуальди И.Р. и Манделя И.А. полностью корректной, и имеет ли коэффициент 13,8 строгий геометрический смысл. Для доказательства этого рассмотрим треугольную призму из бетона и представим основание, состоящим из совокупности равносторонних треугольников, в углах которых находятся центры цилиндрической арматуры (рис. 2).

 

 

 

Площади большого F и малого треугольников f, выраженные через длины сторон, соответственно, L и l, равны

                                                                                             (12)

                                                                                               (13)

 

Рис. 2

 

Выразим объемную степень армирования µ через объем бетона Vб и объем арматуры Va.

Для нахождения последнего необходимо знать общее число узлов N малых треугольников, иначе говоря, общее число фибр. Нетрудно заметить, что N = (m–1)2, где m – число узлов, расположенных на стороне L большого треугольника. В свою очередь n = m+1, где m – число малых треугольников, примыкающих к стороне L. Тогда, исходя из этого

                                                   N = m2                                                     (14)

Длина стороны большого треугольника слагается из суммы сторон малых треугольников

                                                           L =l·m                                                       (15)

Определим объемную степень армирования с учетом (14) и (15)

                                                                (16)

Окончательно имеем

                                                                                       (17)

При выражении степени армирования в процентах, получим геометрически обоснованную формулу, близкую формуле Ромуальди И.Г.

                                                                                        (18)

В выводе нашей формулы (18) расстояния принимались между материальными точками, а не центрами цилиндров, занимающих часть объема. Степень армирования при этом представлялась в виде отношения объема фибры к сумме объемов бетона и фибры. Можно полагать, что Ромуальди И.Р. и Мандель И.А. учли уменьшение объема бетона в фибробетоне за счет присутствия фибры. Тогда при 1; 2 и 3% армирования истинные объемы бетона без фибры составляют не 1000 л, а соответственно, 990, 980 и 970 л. При этом дополнительные повышающие коэффициенты к формуле (18) соответственно, равны 1,010; 1,020 и 1,031.

С учетом этих коэффициентов получим

                                                                               (19)

Вывод формулы (18) выполнен при идеализированном расположении волокон в наиболее плотной гексагональной упаковке. При кубической упаковке фибры вывод формулы приводит к выражению

                                                                                              (20)

Видно, что оно соответствует формуле (10).

Оценим средние расстояния между волокнами фибры при различных диаметрах и процентах армирования по формуле (2) в реакционно-порошковом бетоне.

Таблица 2

Средние расстояния между волокнами различного диаметра

µ, %

Средние расстояния при различных диаметрах, мм

0,03

0,1

0,15

0,3

0,6

1,0

1

0,414

1,380

2,070

4,140

8,280

13,800

2

0,292

0,975

1,464

2,927

5,855

9,758

3

0,239

0,797

1,195

2,390

4,780

7,967

 

Как следует из табл. 2, фибру d = 0,03 мм невозможно расположить в объеме реакционного порошка с размерами зерен песка до 0,63 мм без нарушении топологии зернистого компонента. Такую микрометрическую фибру, покрытую стеклянной оболочкой длиной 2-4 мм, можно вводить, как показали наши эксперименты, в количестве 0,05-0,1% совместно с фиброй диаметром 0,1-0,2 мм, длиной 6-9 мм. Комбинированное дисперсное армирование фиброй одного диаметра 0,15 мм и разной длиной 2; 4 и 6 мм при µ = 3,5% использовано в работах [1, 7] для получения бетона с прочностью 200 МПа.

Щебеночные бетоны плотной структуры совершенно нецелесообразно армировать фиброй диаметром более 0,3 мм. Тонкая и короткая фибра незаменима для самоуплотняющейся бетонной смеси особой структуры, которая обеспечивается правильным подбором состава малощебеночного и малопесчаного бетона с каменной мукой [8]

Если в реакционно-порошковых бетонах фибра размещается во всем объеме тонкозернистой матрицы, то в компактно-упакованных щебеночных она размещается между зернами щебня. В этом случае доля объема фибры в цементно-водно-песчаной матрице будет возрастать с ростом объемного содержания щебня.

Оценим содержание цементно-песчано-водной матрицы в щебеночном бетоне М400 с расходом цемента на 1 м3 бетона 400 кг, песка 620 кг, щебня 1200 кг с пониженным расходом воды 170 л за счет использования СП. Содержание растворной части 530 л, а объем, занятый щебнем 470 л. Критерии избытка  объема цементно-водно-песчаной матрицы над объемом щебня очень низок и составляет 1,13. В таком бетоне фибра должна размещаться между контактирующими зернами щебня и в межзерновом пространстве. Если гранулометрия щебня непревывна, то длинной и толстой фибре невозможно разместиться в этом предельно-наполненном пространстве без нарушения компактной упаковки щебня. Это являлось в прошлом и является в настоящее время причиной низкой прочности дисперсно-армированных бетонов с компактной упаковкой зерен щебня и песка. Для достижения повышенной прочности при растяжении идут на перерасход фибры с нерациональным использованием стали в бетоне. Бетоны с компактной упаковкой щебня и песка с толстой и длинной фиброй не могут быть самоуплотняющимися. Рациональный состав щебеночных самоуплотняющихся бетонов должен соответствовать пониженному содержанию щебня и песка с добавлением реологически-активной каменной муки в присутствии суперпластификаторов и гиперпластификаторов. Критерий  должен быть не менее 2,8.

Объемное содержание фибры в растворной части бетона возрастает пропорционально отношению объема бетона к объему раствора в нем, а расстояния между волокнами стали в растворной матрице при любой степени армирования уменьшается пропорционально отношению . Если объем бетона принять за единицу, а объем раствора в долях единицы , то выражение (18) для среднего расстояния между волокнами фибры запишется

                                       (21)

В щебеночных бетонах реальные расстояния между волокнами более значительно отличаются от расчетных, нежели в реакционно-порошковых, из-за отсутствия стерических факторов, вносимых наличием зерен щебня.

 

Библиографический список

1.            Bindiganavile V., Banthia N., Aarup B/ Impact response of ultra-high-strength fiber-reinforced cement composite. // ACI Materials Journal. – 2002. – Vol. 99, №6. - рр. 543-548.

2.            Scnachinger J, Schuberrt J, Stengel T, Schmidt K, Heinz D, Ultrahochfester Beton – Bereit Fűr die Anwendung? Scnriftenreihe Baustoffe. Fest – schrift zum 60. Geburtstag von Prof. Dr.-ing. Peter Schliessl. Heft 2. 2003. C. 267-276.

3.            Romualdy J.R., Mandel J.A. Tensile strength of Concrete Affected by Uniformly Distributed and Glosely Spaced Lengths of Wire Reinforcement «ACY Journal». 1964, 61, № 6, - pр. 675-670.

4.            Batson G.B. State-the-Art Reportion Fiber Reinforced Concrete. Reported by ASY Committee 544. «ACY Journal». - 1973, - 70, - № 11, - pр. 729-744.

5.            Рекомендации по проектированию сталефибробетонных конструкций – М.: НИИЖБ Госстроя СССР, 1987. 147 с.

6.            Пухаренко, Ю.В. Научные и практические основы формирования структуры и свойств фибробетонов: дис… док. техн. наук: Санкт Петербург, 2004. 315. с.

7.                          Scnachinger J., Schmidt K., Heinz D., Schlissl P. Early-Age Creaking Risk and Relaxation by Restrained Autogenous Deformation of Ultra High Performance Concrete. Proc. Of the 6 International Symposium on Utilization of High Strength //High Performance Concrete, Leipzig, 16-20 Juni, 2002. S. 1341-1354.

8.            Калашников В.И. Расчет составов высокопрочных самоуплотняющихся бетонов / Строительные материалы. Москва. 2008 г. № 10. С. 2-6.