ПРИНЦИПЫ ВЫБОРА ДИСПЕРСНОЙ ФИБРЫ ДЛЯ
ВЫСОКОПРОЧНЫХ И ОСОБОВЫСОКОПРОЧНЫХ БЕТОНОВ
Заслуженный Деятель науки и техники РФ,
д.т.н., профессор Калашников В.И.
Перспективы производства дисперсно-армированных
высокопрочных и особовысокопрочных бетонов, которые начинают использоваться в
передовых странах, и, которые, к сожалению, не востребованы в России, диктуют
необходимость экспериментально-теоретического обоснования выбора оптимального
геометрического фактора и формы стальной фибры для армирования бетонов. С позиций
создания наиболее прочных анизотропных фибробетонных композитов, упрочненных не
только в макрообъеме изделия, но и во всех его микрообъемах с низкой степенью
дискретного расположения стальных волокон, фибра должна иметь микромасштабный
уровень дисперсности. Зарождающиеся и развивающиеся микротрещины в бетонной
матрице при средовых (усадочных) и силовых эксплуатационных воздействиях должны
быстро гаситься стальными волокнами. В России тонкие стальные волокна диаметром
0,1-0,2 мм не освоены промышленностью, тем более стальные волокна, покрытые
тонким слоем стекла диаметром 30-40 мкм. Технология производства такой фибры
впервые разработана в г. Пензе. Обычно изготавливается фибра диаметром 0,3-0,6
мм. Изготавливаемая в России и поставляемая из-за рубежа (Италия, Греция) фибра
имеет диаметр 0,3-0,7 мм и длину 30-60 мм. Для лучшего сцепления с бетоном и
анкеровки против выдергивания фибра выпускается волнистой, зигзагообразной,
периодического профиля и с анкерными концами различной геометрии.
В идеальном случае фибра должна быть тонкой, короткой,
с анкерными концами, которые должны исключать зацепление фибр друг другом,
ухудшающего однородное распределение ее в бетоне без образования комков. По
нашему мнению, наилучшая геометрия фибры для бетона должна быть в форме
гантели. Технология производства такой фибры разрабатывается нами совместно с
некоторыми НИИ г. Пензы.
Такая фибра при заанкеровании ее сферических концов и
при надежном сцеплении цилиндрической части фибры с высокопрочной матрицей
бетона будет определять в будущем прогрес строительства из дисперсно-армированного
железобетона. Возможности такой фибры существенно расширяются, если она будет
защищена противокоррозионным слоем. При этом следует ожидать следующих
преимуществ:
- существенное увеличение несущей способности
изгибаемых конструкций за счет создания обратного выгиба при формовании
фибробетона;
- получение особопрочных реакционно-порошковых
бетонов, армированных высокопрочной фиброй с пределом текучести 2500-3500 МПа
при низких процентах армирования;
- улучшение условий труда при бетонировании
промышленных полов, дорожных покрытий и всех видов конструкций, когда
исключаются множество проблем, имеющих место при работе с фиброй диаметром
0,1-0,4 мм с иглообразными концами
- использование электрофизических способов для
необходимой ориентации тонких волокон (для достижения изотропности) по длине
изделий или в локальных местах его (направленные магнитные поля), а также
разжижение реакционно-порошковых бетонных смесей созданием магнитострикционных
воздействий.
В настоящее время в малопрочных бетонах фибра
диаметром 0,4-0,6 мм не может быть короткой из-за недостаточной площади
сцепления и невысокой прочности сцепления бетона со сталью. С целью обеспечения
повышенных сопротивлений выдергиванию фибры она изготавливается большей длины и
имеет на концах анкерные выступы.
Гипотетически можно утверждать, что чем дисперснее
матрица бетона и чем мельче песок в бетоне, тем должна быть выше прочность
сцепления бетона со сталью. Это обусловлено повышенным числом контактов на
единице поверхности сцепления.
Определим прочность сцепления цилиндрической арматуры
с бетоном, выраженную через геометрические параметры ее из условия равенства
сил, обусловленных сцеплением стержня Fс и сил разрыва его Fр от
усилий выдергивания. Расчетная схема действующих сил показана на рис.
Fр
Рис. 1
При равенстве равнодействующей сил сцепления и силы сопротивления разрыву получаем выражение для прочности при сдвиге
Fр= Fс
(1)
где Rр –
прочность стали на разрыв;
τрс –
прочность при сдвиге, обусловленная сцеплением бетона со сталью, равная прочности
стали на разрыв;
Lа – длина
анкеровки фибры в бетоне.
Оценим какова должна быть прочность при сдвиге по
образующей цилиндра, если используется стальная фибра с Rр=700 МПа
при различных диаметрах и длинах анкеровки фибры в бетоне (табл.1).
Таблица 1
Прочность при сдвиге фибры в бетоне,
исходя из равенства сил выдергивания и разрыва стали
Длина анкеровки, La, мм |
Прочность при сдвиге, МПа, при диаметре, мм |
||||
1,0 |
0,6 |
0,3 |
0,15 |
0,03 |
|
3,0 |
58,3 |
35,0 |
17,5 |
8,75 |
1,75 |
5,0 |
35,0 |
21,0 |
10,5 |
5,25 |
1,05 |
30,0 |
5,83 |
3,50 |
1,75 |
0,87 |
0,17 |
Как следует из табл. 1, если фактическое сопротивление
выдергиванию при сдвиге больше сопротивления разрыву, т.е. τфс
≥ τрс, то фибра будет разрываться; при τфс
≤ τрс фибра будет выдергиваться. Из табл. 1
также следует, что для тонкой фибры легче обеспечить более низкое фактическое
сопротивление при сдвиге, обусловленное сцеплением бетона со сталью при
невысокой прочности бетона.
Многие ученые [1, 2] полагают, что прочность
фибробетонов при растяжении зависит от среднего расстояния между
геометрическими центрами проволок и длиной их. Исходя из рассмотрения
идеализированной топологии фибры в бетонах, среднее расстояние между
геометрическими центрами волокон не зависит от длины, а зависит от диаметра
волокон d и степени армирования µ по объему. Хотя, некоторые
ученые связывают среднее расстояния между центрами волокон (центр цилиндра) не
только с указанными параметрами, но и длиной волокон. Специалисты единодушны в
том, что при уменьшении шага (расстояния) между волокнами прочность композиции
существенно возрастает, хотя объемное содержание волокон в ней может оставаться
неизменным при использовании более тонких волокон. Это положение является
чрезвычайно важным и перспективным в реакционно-порошковых фибробетонах высокой
прочности при условии использования сверхвысокопрочных волокон и обеспечении
надежного сцепления их с матрицей. Простые расчеты прочности при растяжении
фибробетона, исходя из правила аддитивности, показывают, что при использовании
сталей с пределом текучести 500 и 3000 МПа, расход последней может быть
уменьшен более, чем в 5 раз при равной прочности фибробетона при растяжении. Но
такое возможно лишь при использовании композиционных материалов с
микрометрическими размерами (по диаметру) волокон и малыми расстояниями между центрами.
Считается, что увеличение прочности бетона при
растяжении становится ощутимым при расстоянии между волокнами менее 12,5 мм.
Среднее расстояние между геометрическими центрами
волокон Ромуальди И.Р. и Мандель И.А. выразили в следующем виде [3].
(2)
где d – диаметр
волокон;
µ –
объемное содержание волокон.
Исходя из этой формулы среднее расстояние между
поверхностями волокон (средняя толщина прослойки матрицы) выразится:
(3)
В более поздних работах Мэк Ки [4], получено другое, в
отличие от (2), уравнение и более точное, по мнению автора, эмпирическое
выражение для определения шага между волокнами:
(4)
где V – объем элементарного волокна.
Преобразуем формулу [4], выражая V через
диаметр волокна d и его длину l
(5)
Расстояния между волокнами при трех различных степенях
армирования, вычисленные по формуле (5), существенно отличаются от расстояний,
вычисленных по формуле (2).
Формула (2) в несколько измененном виде с добавлением
или вычитанием постоянного числа 1,2 использована в нормативном документе НИИЖБ
[5] «Рекомендации по проектированию и изготовлению сталефибробетонных
конструкций»:
(6)
максимальное значение S
(7)
Формулой (6) нельзя пользоваться, если расстояния
между волокнами, вычисленные по формуле (2) меньше чем 1,2.
В диссертационной работе Пухаренко Ю.В. [6] приводятся
формулы для расстояний С между армирующими волокнами:
(8)
(9)
Нетрудно заметить, что по виду они аналогичны формуле
(2), если привести их к миллиметровой размерности:
(10)
(11)
Не ясно, как получен коэффициент в формуле (11).
Проверим, является ли формула Ромуальди И.Р. и
Манделя И.А. полностью корректной, и имеет ли коэффициент 13,8 строгий
геометрический смысл. Для доказательства этого рассмотрим треугольную призму из
бетона и представим основание, состоящим из совокупности равносторонних
треугольников, в углах которых находятся центры цилиндрической арматуры (рис.
2).
Площади большого F и малого треугольников f, выраженные через длины сторон, соответственно, L и l, равны
(12)
(13)
Рис. 2
Выразим объемную степень армирования µ через объем
бетона Vб и объем
арматуры Va.
Для нахождения последнего необходимо знать общее число
узлов N малых треугольников, иначе говоря, общее число фибр.
Нетрудно заметить, что N = (m–1)2, где m – число узлов, расположенных на стороне L большого треугольника. В свою очередь n = m+1, где m – число малых треугольников, примыкающих к стороне L. Тогда, исходя из этого
N = m2
(14)
Длина стороны большого треугольника слагается из суммы
сторон малых треугольников
L =l·m (15)
Определим объемную степень армирования с учетом (14) и
(15)
(16)
Окончательно имеем
(17)
При выражении степени армирования в процентах, получим
геометрически обоснованную формулу, близкую формуле Ромуальди И.Г.
(18)
В выводе нашей формулы (18) расстояния принимались
между материальными точками, а не центрами цилиндров, занимающих часть объема.
Степень армирования при этом представлялась в виде отношения объема фибры к
сумме объемов бетона и фибры. Можно полагать, что Ромуальди И.Р. и Мандель И.А.
учли уменьшение объема бетона в фибробетоне за счет присутствия фибры. Тогда
при 1; 2 и 3% армирования истинные объемы бетона без фибры составляют не 1000
л, а соответственно, 990, 980 и 970 л. При этом дополнительные повышающие
коэффициенты к формуле (18) соответственно, равны 1,010; 1,020 и 1,031.
С учетом этих коэффициентов получим
(19)
Вывод формулы (18) выполнен при идеализированном
расположении волокон в наиболее плотной гексагональной упаковке. При кубической
упаковке фибры вывод формулы приводит к выражению
(20)
Видно, что оно соответствует формуле (10).
Оценим средние расстояния между волокнами фибры при
различных диаметрах и процентах армирования по формуле (2) в
реакционно-порошковом бетоне.
Таблица 2
Средние расстояния между волокнами различного диаметра
µ, % |
Средние расстояния при различных диаметрах, мм |
|||||
0,03 |
0,1 |
0,15 |
0,3 |
0,6 |
1,0 |
|
1 |
0,414 |
1,380 |
2,070 |
4,140 |
8,280 |
13,800 |
2 |
0,292 |
0,975 |
1,464 |
2,927 |
5,855 |
9,758 |
3 |
0,239 |
0,797 |
1,195 |
2,390 |
4,780 |
7,967 |
Как следует из табл. 2, фибру d = 0,03 мм невозможно расположить в объеме
реакционного порошка с размерами зерен песка до 0,63 мм без нарушении топологии
зернистого компонента. Такую микрометрическую фибру, покрытую стеклянной
оболочкой длиной 2-4 мм, можно вводить, как показали наши эксперименты, в
количестве 0,05-0,1% совместно с фиброй диаметром 0,1-0,2 мм, длиной 6-9
мм. Комбинированное дисперсное армирование фиброй одного диаметра 0,15 мм и
разной длиной 2; 4 и 6 мм при µ = 3,5% использовано в работах [1, 7] для
получения бетона с прочностью 200 МПа.
Щебеночные бетоны плотной структуры совершенно
нецелесообразно армировать фиброй диаметром более 0,3 мм. Тонкая и короткая
фибра незаменима для самоуплотняющейся бетонной смеси особой структуры, которая
обеспечивается правильным подбором состава малощебеночного и малопесчаного
бетона с каменной мукой [8]
Если в реакционно-порошковых бетонах фибра размещается
во всем объеме тонкозернистой матрицы, то в компактно-упакованных щебеночных
она размещается между зернами щебня. В этом случае доля объема фибры в
цементно-водно-песчаной матрице будет возрастать с ростом объемного содержания
щебня.
Оценим содержание цементно-песчано-водной матрицы в
щебеночном бетоне М400 с расходом цемента на 1 м3 бетона 400 кг,
песка 620 кг, щебня 1200 кг с пониженным расходом воды 170 л за счет
использования СП. Содержание растворной части 530 л, а объем, занятый щебнем
470 л. Критерии избытка объема
цементно-водно-песчаной матрицы над объемом щебня очень низок и составляет
1,13. В таком бетоне фибра должна размещаться между контактирующими зернами
щебня и в межзерновом пространстве. Если гранулометрия щебня непревывна, то
длинной и толстой фибре невозможно разместиться в этом предельно-наполненном
пространстве без нарушения компактной упаковки щебня. Это являлось в прошлом и
является в настоящее время причиной низкой прочности дисперсно-армированных
бетонов с компактной упаковкой зерен щебня и песка. Для достижения повышенной
прочности при растяжении идут на перерасход фибры с нерациональным
использованием стали в бетоне. Бетоны с компактной упаковкой щебня и песка с
толстой и длинной фиброй не могут быть самоуплотняющимися. Рациональный состав
щебеночных самоуплотняющихся бетонов должен соответствовать пониженному
содержанию щебня и песка с добавлением реологически-активной каменной муки в
присутствии суперпластификаторов и гиперпластификаторов. Критерий
должен быть не менее
2,8.
Объемное содержание фибры в растворной части бетона
возрастает пропорционально отношению объема бетона к объему раствора в нем, а
расстояния между волокнами стали в растворной матрице при любой степени
армирования уменьшается пропорционально отношению . Если объем бетона принять за единицу, а объем раствора в
долях единицы
, то выражение (18) для среднего расстояния между волокнами
фибры запишется
(21)
В щебеночных бетонах реальные расстояния между
волокнами более значительно отличаются от расчетных, нежели в
реакционно-порошковых, из-за отсутствия стерических факторов, вносимых наличием
зерен щебня.
Библиографический
список
1.
Bindiganavile V., Banthia N., Aarup B/ Impact response of
ultra-high-strength fiber-reinforced cement composite. // ACI Materials
Journal. – 2002. – Vol. 99, №6. - рр. 543-548.
2.
Scnachinger J, Schuberrt J, Stengel T, Schmidt K,
Heinz D, Ultrahochfester Beton – Bereit Fűr die Anwendung?
Scnriftenreihe Baustoffe. Fest – schrift zum 60. Geburtstag von Prof.
Dr.-ing. Peter Schliessl. Heft 2. 2003. C. 267-276.
3.
Romualdy J.R., Mandel J.A. Tensile strength of Concrete Affected by
Uniformly Distributed and Glosely Spaced Lengths of Wire Reinforcement «ACY
Journal». 1964, 61, № 6, - pр. 675-670.
4.
Batson G.B. State-the-Art Reportion Fiber
Reinforced Concrete. Reported by ASY Committee 544. «ACY Journal». - 1973, -
70, - № 11, - pр.
729-744.
5.
Рекомендации по
проектированию сталефибробетонных конструкций – М.: НИИЖБ Госстроя СССР, 1987.
147 с.
6.
Пухаренко, Ю.В. Научные
и практические основы формирования структуры и свойств фибробетонов: дис… док.
техн. наук: Санкт Петербург, 2004. 315. с.
7.
Scnachinger J., Schmidt K., Heinz D., Schlissl
P. Early-Age Creaking Risk and Relaxation by Restrained Autogenous Deformation
of Ultra High Performance Concrete. Proc. Of
the 6 International Symposium on Utilization of High Strength //High
Performance Concrete, Leipzig, 16-20 Juni, 2002. S.
1341-1354.
8.
Калашников В.И. Расчет
составов высокопрочных самоуплотняющихся бетонов / Строительные материалы.
Москва. 2008 г. № 10. С. 2-6.