Физика/2.Физика твердого тела

Проф. А.И. Спольник, доц. В.Г. Власенко, доц. И.В. Волчок,

доц. Л.М. Калиберда, доц. М.А. Чегорян

Харьковский национальный технический университет сельского хозяйства им. П. Василенко

ФЕРРОМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС КАК ПЕРСПЕКТИВНЫЙ МЕТОД ИЗУЧЕНИЯ И КОНТРОЛЯ ОБЪЁМНЫХ ДЕФЕКТОВ В МЕТАЛЛАХ

Исследованию влияния объёмных дефектов (пор, включений и т.п.) на ширину линии ферромагнитного резонанса (ФМР) посвящен целый ряд работ (см., например, [1-4]). Обнаруженная в этих работах высокая чувствительность ширины линии к такого рода структурным дефектам указывает на возможность применения ФМР для исследования и контроля этих дефектов в ферромагнитных материалах. В ферромагнитных металлах наблюдение ФМР осложнено скин-эффектом. Скин-эффект изначально приводит к уширению линии ФМР, что маскирует эффекты, связанные с наличием дефектов структуры. В то же время скин-эффект приводит к ряду особенностей, приводящих к чувствительности ширины резонансной линии к размеру дефектов и к месту их локализации [3]. В данной работе систематизированы результаты влияния объёмных дефектов на ширину линии ФМР в металлических ферромагнетиках, и показана перспективность ФМР в качестве метода экспресс-контроля этих дефектов.

В работах [2-5] изучено влияние на ширину линии ФМР таких трех типов объёмных дефектов, как:

1. Пустотелые поры.

2. Газонаполненные поры.

3. Поры, окруженные упругим напряжением.

1. Пустотелые поры.

Влияние пустотелых пор эллипсоидальной и сферической форм изучено в работах [2,3]. В этих работах показано, что ширина линии ФМР ΔН существенно зависит от концентрации и формы пор. Скин-эффект в металлах приводит к зависимости величины ΔН также и от характерного размера поры R (в случае сферической формы R – радиус поры):

≃, (1)

где - намагниченность насыщения, - обменная постоянная, - объём скин-слоя, . Здесь учтено, что в объёме скин-слоя находится независимо влияющих на ширину линии пор, каждая из которых имеет объём .

Из (1) видно, что по ширине линии можно определить или концентрацию пор при их известном среднем радиусе , или наоборот, радиус при известной концентрации. Скин-эффект накладывает ограничение на величину . Так, согласно [4], преимущественное влияние на будут оказывать дефекты с радиусами , где - глубина скин-слоя.

Влияние формы пор, т.е. их отличие от сферичности, учитывается согласно [3] введением множителя, содержащего размагничивающие коэффициенты пор. В случае одинаковой ориентации пор по анизотропии ширины линии в плоскости образца в виде диска можно оценить степень их вытянутости[2], т.к. в выражении (1) в этом случае появляется множитель , где - компоненты тензора размагничивающих коэффициентов.

2. Газонаполненные поры.

В материалах, подвергнутых радиационному воздействию, образуются газонаполненные поры [6,7]. Эти поры приводят к распуханию металлов и тем самым оказывают существенное влияние на прочностные свойства конструкций, используемых в реакторостроении. Определить ранние стадии распухания металлов можно путем измерения ширины линии ФМР в ферромагнитных образцах.

Распухание образца можно представить как результат нагревания некоторого идеального газа, заполняющего поры в металле:

, (2)

где - объем, занимаемый газом при нормальных условиях, т.е., ; . Здесь учтено также, что давление газа в равновесных условиях равно , - коэффициент поверхностного натяжения, - радиус поры.

В соответствии с (1) и, учитывая (2), можно записать отношение ширины линии ФМР в металле, содержащем пузырьки при температуре Т, к ширине линии в этом же металле при нормальных условиях:

. (3)

Предполагая, что при изменении температуры радиус поры увеличивается на малую величину , в линейном приближении получим

, (4)

где .

Таким образом, по виду зависимости (4) можно сделать, по крайней мере, два вывода относительно процесса распухания: при линейной зависимости распухание является следствием увеличения количества газовых пор при неизменном их радиусе, а отклонение этой зависимости от линейной будет свидетельствовать об изменении радиуса пор в процессе распухания.

Следует отметить, что выражение (4) справедливо только для равновесных пор. В случае нарушения равновесия (нагрев или охлаждение металла) пузырьки будут окружены неоднородным полем упругих напряжений, что в свою очередь, приводит к возрастанию ширины резонансной линии.

3. Поры, окруженные упругими напряжениями.

Неоднородные упругие напряжения, вызванные протяженными дефектами кристаллической структуры (дислокациями), приводят к уширению линии ФМР. Этот механизм уширения подробно исследован как теоретически, так и экспериментально (см., например, [8,9]).

При нарушении равновесия вокруг газонаполненных пузырьков возникают неоднородные упругие напряжения [6]. Упругие деформации вокруг таких пузырьков хорошо описываются в континуальной теории упругости. Применив подход, аналогичный использованному для получения дислокационного уширения резонансной линии [9], было получено следующее выражение для ширины , обусловленной напряженными порами [10]:

. (5) Здесь - магнетон Бора; - гиромагнитное отношение; - магнитоупругая постоянная; - коэффициент Пуассона; Е – модуль Юнга;
р – давление газа, создаваемое пузырьком; - объемная концентрация пузырьков.

Оценка для никеля, для которого = 6,2·10⁷ эрг·см,
M₀ = 485 Гс; = 0,28; Е =20·10¹¹ дин·см^-2; ≃ 10^-12 см², ≃ 3·10^-6 см,
с ≃ 10¹⁵ см^-3 [6]; р = 10^-3 Е даёт ≃ 400 Э. Это означает, что эффект уширения линии неравновесными пузырьками с газом значителен. Сравним величину с величиной , описывающей уширение равновесными порами:

. (6)

При значениях параметров, приведенных выше, получаем

∼10.

Пропорциональность отношения параметру означает, что величина будет играть заметную роль в таких ферромагнетиках, как никель, гадолиний и гексагональный кобальт. В железе этот эффект будет мал.

Представляется интересным оценить давление газа в пузырьках, воспользовавшись выражением (5). Это возможно сделать, если в независимых измерениях другими методами, например, электронной микроскопией, определены средний размер и объемная концентрация пузырьков. Газовую пористость в металле можно создать облучением ионами [11]. Отжиг облученных образцов приводит к возникновению и развитию пузырьков гелия. Электронно-микроскопические исследования таких образцов определили относительный объем, занимаемый пузырьками, ≃0,3 и их средний радиус ≃ 3·10^-6см. Измерения ширины линии в этих образцах обнаружили эффект уширения ≃300 Э. Используя выражение (5), было определено давление р = 10⁹ Дин·см^-2. Предполагая, что давление р близко к лапласову давлению, т.е. , была оценена величина поверхностной энергии никеля . Значение ≈ 2250 эрг·см^-2, полученное по данным ФМР, согласуется с данными, полученными другими методами [6]. Погрешность метода ФМР при определении величины составляет примерно 40 %.

Суммируя результаты фундаментальных исследований влияния объемных дефектов на ширину линии ФМР, можно утверждать следующее: метод ФМР может быть использован для наблюдения за кинетикой развития пористости в ферромагнитных металлах. По данным о ширине линии можно судить о размерах, форме и объемной концентрации пор, а в газонаполненных порах (пузырьках) – о давлении газа в них. Метод ФМР также может быть использован для оценки поверхностной энергии ферромагнитных металлов.

Литература

1. Sage I.P.// Phys.Rev.-1969.-185, №2/-P.859-861.

2. Белозоров Д.П., Золотницкий Ю.В., Спольник А.И. и др. ФТТ.-1977.-Т.19, вып. 5.- с. 1414-1419.

3. Белозоров Д.П., Спольник А.И. //УФЖ.-1977.-Т.22, вып.10.-с.1652-1657.

4. Спольник А.И., Калиберда Л.М., Чегорян М.А. // УФЖ.-1989.-Т.34,вып.5- с.764-769.

5. Абызов А.С., Спольник А.И., Спольник З.А.// УФЖ.-1997.-Т.42, № 6.-С.755-757.

6. Томпсон М. Дефекты и радиационные повреждения в металлах.-М.: Мир, 1971.

7. Зеленский В.Ф., Неклюдов И.М., Черняева Т.П. Радиационные дефекты и распухание металлов.-Киев.: Наук. Думка, 1998.

8. Баряхтар В.Г., Савченко М.А., Тарасенко В.В.//ФТТ.-1975.-Т.17, вып.-С.2340-2346.

9. Ахиезер А.И., Ганн В.В., Спольник А.И. //ФТТ.-1975.-Т.17, вып.8.-с.2340-2346.

10. Спольник А.И., Спольник З.А.// УФЖ.-1993.-38, № 12.-С.56-59.

11. Спольник А.И., Григорьев А.Н., Морозов А.Н. и др. // УФЖ.-1990.-.35, №6.-С.934-936.