Физика/2.Физика твердого тела
Проф. А.И. Спольник,
доц. В.Г. Власенко, доц. И.В. Волчок,
Харьковский национальный
технический университет сельского хозяйства им. П. Василенко
ФЕРРОМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС КАК ПЕРСПЕКТИВНЫЙ МЕТОД ИЗУЧЕНИЯ И КОНТРОЛЯ
ОБЪЁМНЫХ ДЕФЕКТОВ В МЕТАЛЛАХ
Исследованию влияния объёмных дефектов (пор, включений и т.п.) на ширину линии ферромагнитного резонанса (ФМР) посвящен целый ряд работ (см., например, [1-4]). Обнаруженная в этих работах высокая чувствительность ширины линии к такого рода структурным дефектам указывает на возможность применения ФМР для исследования и контроля этих дефектов в ферромагнитных материалах. В ферромагнитных металлах наблюдение ФМР осложнено скин-эффектом. Скин-эффект изначально приводит к уширению линии ФМР, что маскирует эффекты, связанные с наличием дефектов структуры. В то же время скин-эффект приводит к ряду особенностей, приводящих к чувствительности ширины резонансной линии к размеру дефектов и к месту их локализации [3]. В данной работе систематизированы результаты влияния объёмных дефектов на ширину линии ФМР в металлических ферромагнетиках, и показана перспективность ФМР в качестве метода экспресс-контроля этих дефектов.
В работах [2-5] изучено влияние на ширину линии ФМР таких трех типов объёмных дефектов, как:
1. Пустотелые поры.
2. Газонаполненные поры.
3. Поры, окруженные упругим напряжением.
1. Пустотелые поры.
Влияние пустотелых пор эллипсоидальной и сферической форм изучено в работах [2,3]. В этих работах показано, что ширина линии ФМР ΔН существенно зависит от концентрации и формы пор. Скин-эффект в металлах приводит к зависимости величины ΔН также и от характерного размера поры R (в случае сферической формы R – радиус поры):
≃
, (1)
где
- намагниченность
насыщения,
- обменная
постоянная,
- объём скин-слоя,
. Здесь учтено, что в объёме скин-слоя находится
независимо
влияющих на ширину линии пор, каждая из
которых имеет объём
.
Из (1) видно, что по ширине линии можно определить или
концентрацию пор при их известном среднем радиусе
, или наоборот, радиус
при известной
концентрации. Скин-эффект накладывает ограничение на величину
. Так, согласно [4], преимущественное влияние на
будут оказывать
дефекты с радиусами
, где
- глубина скин-слоя.
Влияние
формы пор, т.е. их отличие от сферичности, учитывается согласно [3] введением множителя, содержащего размагничивающие коэффициенты
пор. В случае одинаковой ориентации пор
по анизотропии ширины линии в плоскости образца в виде диска можно оценить
степень их вытянутости
[2], т.к. в выражении (1) в этом случае появляется множитель
, где
- компоненты тензора
размагничивающих коэффициентов.
2. Газонаполненные поры.
В материалах, подвергнутых радиационному воздействию,
образуются газонаполненные поры [6,7]. Эти поры
приводят к распуханию металлов и тем самым оказывают существенное влияние на
прочностные свойства конструкций, используемых в реакторостроении. Определить
ранние стадии распухания металлов можно путем измерения ширины линии ФМР в
ферромагнитных образцах.
Распухание
образца можно представить как
результат нагревания некоторого идеального газа, заполняющего поры в металле:
, (2)
где
- объем, занимаемый
газом при нормальных условиях, т.е.,
;
. Здесь учтено также,
что давление газа в равновесных условиях равно
,
- коэффициент поверхностного натяжения,
-
радиус поры.
В соответствии с (1) и, учитывая (2), можно записать отношение ширины линии ФМР в металле, содержащем пузырьки при температуре Т, к ширине линии в этом же металле при нормальных условиях:
. (3)
Предполагая, что при изменении температуры радиус
поры увеличивается на малую величину , в линейном
приближении получим
, (4)
где .
Таким образом, по виду зависимости (4) можно
сделать, по крайней мере, два вывода относительно процесса распухания: при
линейной зависимости распухание
является следствием увеличения
количества газовых пор при неизменном их радиусе, а отклонение этой зависимости
от линейной будет свидетельствовать об изменении радиуса пор в процессе
распухания.
Следует отметить, что выражение (4) справедливо только для равновесных пор. В случае нарушения равновесия (нагрев или охлаждение металла) пузырьки будут окружены неоднородным полем упругих напряжений, что в свою очередь, приводит к возрастанию ширины резонансной линии.
3. Поры, окруженные упругими напряжениями.
Неоднородные упругие напряжения, вызванные
протяженными дефектами кристаллической структуры (дислокациями), приводят к
уширению линии ФМР. Этот механизм уширения подробно исследован как
теоретически, так и экспериментально (см., например, [8,9]).
При нарушении равновесия вокруг газонаполненных
пузырьков возникают неоднородные упругие напряжения [6]. Упругие деформации вокруг таких
пузырьков хорошо описываются в континуальной теории упругости. Применив подход,
аналогичный использованному для получения дислокационного уширения резонансной
линии [9], было получено следующее выражение для ширины , обусловленной напряженными порами [10]:
. (5)
Здесь
- магнетон Бора;
- гиромагнитное
отношение;
- магнитоупругая
постоянная;
- коэффициент
Пуассона; Е – модуль Юнга;
р
– давление газа, создаваемое пузырьком; - объемная
концентрация пузырьков.
Оценка для никеля, для
которого
= 6,2·107 эрг·см,
M0 = 485 Гс; = 0,28; Е =20·1011
дин·см-2;
≃ 10-12 см2,
≃ 3·10-6 см,
с ≃ 1015 см-3 [6]; р = 10-3
Е
даёт ≃
400 Э. Это означает, что эффект
уширения линии неравновесными пузырьками с газом значителен. Сравним величину
с величиной
, описывающей уширение равновесными порами:
. (6)
При значениях параметров, приведенных выше, получаем
∼10.
Пропорциональность отношения параметру
означает, что
величина
будет играть заметную
роль в таких ферромагнетиках, как никель, гадолиний и гексагональный кобальт. В
железе этот эффект будет мал.
Представляется интересным оценить давление газа в
пузырьках, воспользовавшись выражением (5). Это возможно сделать, если в
независимых измерениях другими методами, например, электронной микроскопией,
определены средний размер и объемная концентрация пузырьков. Газовую пористость
в металле можно создать облучением ионами [11]. Отжиг
облученных образцов приводит к возникновению и развитию пузырьков гелия.
Электронно-микроскопические исследования таких образцов определили
относительный объем, занимаемый пузырьками,
≃0,3
и их средний радиус
≃
3·10-6см.
Измерения ширины линии в этих образцах обнаружили эффект уширения
≃300 Э. Используя
выражение (5), было определено давление р = 109 Дин·см-2. Предполагая,
что давление р близко к лапласову давлению, т.е.
, была оценена величина
поверхностной энергии никеля
. Значение
≈ 2250 эрг·см-2,
полученное по данным ФМР, согласуется с данными, полученными
другими методами [6]. Погрешность метода ФМР при определении величины
составляет примерно
40 %.
Суммируя результаты фундаментальных исследований влияния объемных дефектов на ширину линии ФМР, можно утверждать следующее: метод ФМР может быть использован для наблюдения за кинетикой развития пористости в ферромагнитных металлах. По данным о ширине линии можно судить о размерах, форме и объемной концентрации пор, а в газонаполненных порах (пузырьках) – о давлении газа в них. Метод ФМР также может быть использован для оценки поверхностной энергии ферромагнитных металлов.
Литература
1.
Sage
I.P.// Phys.Rev.-1969.-185, №2/-P.859-861.
2. Белозоров Д.П., Золотницкий Ю.В., Спольник А.И. и др. ФТТ.-1977.-Т.19, вып. 5.- с. 1414-1419.
3. Белозоров Д.П., Спольник А.И. //УФЖ.-1977.-Т.22, вып.10.-с.1652-1657.
4. Спольник А.И., Калиберда Л.М., Чегорян М.А. // УФЖ.-1989.-Т.34,вып.5- с.764-769.
5. Абызов А.С., Спольник А.И., Спольник З.А.// УФЖ.-1997.-Т.42, № 6.-С.755-757.
6. Томпсон М. Дефекты и радиационные повреждения в металлах.-М.: Мир, 1971.
7. Зеленский В.Ф., Неклюдов И.М., Черняева Т.П. Радиационные дефекты и распухание металлов.-Киев.: Наук. Думка, 1998.
8. Баряхтар В.Г., Савченко М.А., Тарасенко В.В.//ФТТ.-1975.-Т.17, вып.-С.2340-2346.
9. Ахиезер А.И., Ганн В.В., Спольник А.И. //ФТТ.-1975.-Т.17, вып.8.-с.2340-2346.
10. Спольник А.И., Спольник З.А.// УФЖ.-1993.-38, № 12.-С.56-59.
11. Спольник А.И., Григорьев А.Н., Морозов А.Н. и др. // УФЖ.-1990.-.35, №6.-С.934-936.