А.К.Ахметов

доктор педагогических наук, профессор

Каспийский университет технологии и инжиниринга

                                                                       г.Актау

 

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ДЕКАСКАДИРОВАНИЕ АТМОСФЕРНЫХ

СЕМЕЙСТВ ГАММА - КВАНТОВ

 

 

В случае анализа атмосферных гамма - семейств, в подавляю­щем большинстве случаев, точка взаимодействия неизвестна. А на высоте Тянь - Шаня такие ливни, как правило, являются смесью двух - трех актов взаимодействия адронов в воздухе. Поэтому в рентгеноэмульсионной камере наблюдаются продукты каскадного размно­жения гамма-квантов и адронов в атмосфере.

Специально разработанная Ю.А.Смородиным и др. [1] проце­дура "декаскадирования" позволяет в некоторой степени корректно учесть влияние каскадного размножения на поперечные характеристики гамма - семейств. Метод основан на том, что при каскадном размножении электронно-фотонных ливней угол рассеяния фотонов (электронно-позитронных пар) невелик. Поэтому вторичные частицы, зародившиеся в воздухе, незначительно отклоняются от перво­начального направления, вследствие чего в рентгеноэмульсионной камере, на рентгеновской пленке вокруг первичного гамма - кванта наблюдаются небольшие группы вторичных частиц, объединив кото­рые по энергии и усреднив, по взаимным расстояниям вторичных фотонов можно найти параметры исходного гамма - кванта. В качест­ве количественной меры каскадного размножения используют  величину

 

            ,

 

где взаимное расстояние между  j-м  и к - каскадами;   Ej, Ек - энергии каскадов.  Процедура электромагнитного декаскадирования рассматривается в работах [1,3,4]. Нами был использован другой алгоритм про­ведения декаскадирования, суть которого вкратце сводится к следующим  операциям:

1. На первом этапе декаскадирования рассматриваются парные комбинации между всеми квантами семейства, и вычисляется величи­на Zjk.

2. Полученное значение  Zjk  сравнивается с выбранной для декаскадирования величиной параметра .  При этом объединя­ются в пары только такие два каскада, для которых  Zjk,  Ljk  являются самыми минимальными в массиве  .

            3. Описанная в пункте 2 процедура повторяется,  еще и еще раз и опять в кластеры объединяются только два каскада, хотя один из этих каскадов может оказаться кластер, образованный в предыдущем этапе декаскадирования.

Такое объединение продолжается до тех пор, пока не переберутся все парные комбинации, для которых   Zjk <.

В качестве примера рассмотрим электромагнитное декаскадирование гамма - семейства 83-7945 при значении параметра   = 10 ТэВ*мм. Событие состоит из 18 гамма-квантов. После первого этапа декаскадирования объединились только 5 кластеров,

состоящих только из двух каскадов, при этом оказалось, что =0.59 ТэВ*мм. В дальнейшем эта процедура продолжается

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

до тех пор  пока при  заданном параметре    частицы или кластеры  перестают объединяться в группы. Для данного события 83-7945 проводится всего четыре этапа декаскадирования (рис.3.1.2). На четвертом этапе объединяются только два кластера: № 3001, состоящий из четырех каскадов (№ 4,3,9,8) и кластер 1001 (каскады № 5,7), таким образом, образуется кластер № 4001,  имеющий  энергию  <Екл> = 8.4  ТэВ  и   поперечными   характеристиками <R> = 0.52 ± ±0.10 мм,  <ER>= (3.41 ± 0.75) ТэВ*мм  и на этом процедура объединения заканчивается. На заключительном этапе, таким образом, в семействе 83-7945 осталось четыре электронно-фотонных каскада (№№ 20,1,24,19) из исходного события и образовалась четыре электромагнитных кластера.

На рис. 3.1.3 - представлены изменения поперечных размеров события 83-7945 на 2-4 этапах декаскадирования,  при значении па­раметра   =10 ТэВ*мм. На рис. 3.1.3а) и г) исходное распределение значении параметров (ЕR) и Ig R,  стрелками  показаны  положения  средних   значений  величин  (ЕR) и  Ig R. Как видно из диаграмм в) и е) после окончания процедуры электромагнит­ного декаскадирования среднее значение   Ig R    изменилось незна­чительно.

Отобранные таким образом гамма - кванты образуют собой группы, объединяющие исходные кванты. Программа позволяет вычислить для каждой группы электронно-фотонных каскадов суммарную энергию и координаты исходного кванта, а также   Nс число частиц в элек­тромагнитном кластере и средний радиус кластера относительно гамма - кванта Rс.  Операция "электромагнитного декаскадирования" т.е. объединения всех частиц данного, одного электромагнит­ного каскада гамма - кванта с энергией   Еj, важна еще и в

 

другом отношении - она повышает чувствительность энергетических спектров гамма - семейства к степени дробления энергии акте сильного взаимодействия.  Необходимым условием такого повышения является наличие достаточно большого (как минимум, трехкратного) запаса в энергиях частиц над порогом регистрации.

При помощи процедуры электромагнитного декаскадирования  устраняются подструктуры в гамма семействах, вызванные электромагнитным каскадным размножением ЭФК в атмосфере.  Однако эксперименты  показывают, что и после электромагнитного декаскадирования наблюдаются группы частиц, которые образуют отдельные  подсемейства.

Такую подструктуру можно отнести к ядерному касакадированию и ввести понятие "ядерного декаскадирования", впервые предложенного Г.Б.Ждановым [3]. Им предложен метод "двухступенчатого декаскадирования" для анализа пространственной структуры гамма - семейств.  Первая ступень состоит, в описанной уже процедуре электромагнитного декаскадирования, в объединении в одну группу всех пар частиц,  удовлетворяющих условию

 

.

 

На второй ступени каждая уже объединенная группа считается одним электронно-фотонным каскадом и производится новое объединение из условия

 

,

с пределом, на порядок более высоким чем .

Существенным моментом всей операции двухступенчатого декаскадирования является дополнительное требование, чтобы в каждой  полученной группе число частиц  было не менее двух, а энергия не менее 10 ТэВ.    Это требование вызвано необходимостью хотя бы оценить высоту генерации соответствующего электромагнитного каскада. Другим важным моментов как электромагнитного, так и ядерного декаскадирования является выбор значений порога декаскадирования. В различных работах в зависимости от высоты положения эк­спериментальных установок над уровнем моря, их авторами приняты различающиеся по величине, но фиксированное для данной установ­ки параметры электромагнитного декаскадирования в пределах =612 Тэв*мм [2,5,6].  Мы применили несколько иной подход к выбору величины  .  Известно, что гамма - семейства, регистрируемые РЭК, являются результатом наложения гамма-квантов из нескольких последовательных актов взаимодействия в атмосфере над установкой. В зависимости от высоты, на которой произошло взаимодействие, различной будет и степень каскадного размножения в воздухе. Поэтому мы подвергли процедуре как электромагнитного, так и ядерного декаскадирования все гамма – семейства в широких пределах значений порога  =130 Тэв*мм.  Предварительно все           гамма - семейства,  зарегистрированные разнесенными рентгеноэмульсионными камерами, разделили на два класса. К первому классу, названных нами «сопоставленными»,  мы от­несли события, когда и в верхней и в нижней камере регистриру­ются не менее трех каскадов. Требовалось, чтобы при наложении   рентгеновских пленок соответствующих рядов совпадало  конфигурация семейств в верхней и нижней камерах. Ко второму классу, наз­ванному «несопаставленным» мы отнесли события, когда                     гамма - семейство зарегистрировано только в одной из камер. В таблице 3.1. 1 представлены некоторые характеристики анализируемых событий.

 

Таблица 3.1.1

 

Класс событий

Число семейств

<ΣΕγ> ТэВ

<Nγ>

<R>, мм

<ΣR>, ТэВ*мм

I

5

72

15±3

18.7±2.6

203±21

II

27

290

16±4

32±4

430±131

 

Будем обозначать через Nγ  число наблюденных каскадов, N- число каскадов не объединившихся в группы плюс число групп(кластеров) после окончания процедуры декаскадирования,  Nс - число каскадов вошедших в кластеры. Оказалось, что в некотором  интервале значений      зависимость отношения N/Nγ   от величины параметра   выходит на плато. Положение плато не шкале   и ширина плато   для каждого гамма - семейства имеют свои  индивидуальные  значения. Для примера на рис.3.1.4 приведена зависимость  N/Nγ   =f() для одного из семейств   гамма – квантов  второго класса.  Видно, что первое, относительно устойчивое  плато наступает при   =7 ТэВ*мм   и имеет протяженность  ∆Z = 4 ТэВ*мм, протяженность остальных   ∆Z   не велика.  На рис. 3.1.5 представлена мишенная диаграмма этого события. В ре­зультате электромагнитного декаскадирования в гамма - семействе   84-7948 осталось всего N=12 каскадов. Из них электромагнитных кластеров Nкл=7, остальные гамма- кванты, не объединившиеся в группы.

Другая особенность замеченная нами при проведении  процедуры электромагнитного  декаскадирования – это наличие трех различных типов на шкале  N/Nγ   =f() [55] (подобно параметру    впервые предл. узбекскими  физиками). На рисунке 3.1.6, для примера приведены графики для четырех характерных семейств

 

 

 

гамма – квантов.  События 77-61   и   83-7945 имеют большие, плато и можно считать, что данные гамма семейства имеют незначительное электромагнитное каскадное размножение в воздухе и зародились на небольшой высоте над установкой. Этот тип событий можно считать относительно чистым, для них в основном уда­ётся оценить высоту их зарождения в атмосфере. Другой тип событий - это когда электронно-фотонные каскады зародились от од­ного энергичного гамма - кванта и за счет каскадного размножения на  уровне наблюдения имитирует гамма-семейство. Например, событие 75-23, которое зародилось на сравнительно небольшой высо­те над установкой ~100 м. При декаскадировании такого события отношение N/Nγ   начинает быстро спадать с увеличением   . Например, при изменении   от 4 ТэВ*мм   до   7 ТэВ*мм число гамма-квантов уменьшается вдвое и остается постоянным вплоть до 1.3 ТэВ*мм. А при     - 13 ТэВ*мм все гамма - кванты этого события объединились в один электромагнитный кластер. Третий тип событий, когда у гамма  семейства на шкале N/Nγ= f()  трудно выделить относительно устойчивое плато. Это события, которые являются наложением вторичных частиц из нескольких последовательных ядерных актов соударения энергичных адронов и гамма-квантов с ядрами атомов воздуха. Это так называемые "грязные" события, которые составляют большинство среди атмос­ферных гамма семейств и для них, обычно, затруднительно оце­нить высоту. Примером такого типа событий являются семейства гамма-квантов 74-37 из рисунка 3.1.6.

На рисунке 3.1.7 представлены распределения по Ig (ЕR) для сопоставленных и не сопоставленных семейств гамма-квантов. Как следует из рисунка поперечные характеристики сопоставленных гамма семейств (пунктирные линии) намного уже не сопоставленных

 

(сплошные линии), что и свидетельствует в пользу относительной «частоты» событий первого класса.

В качестве одного из возможных способов проверки коррект­ности проводимой нами процедуры электромагнитного декаскадирования было построено быстротное распределение фотонов в гамма - семействах. Для сопоставленных семейств гамма-квантов известны высоты их зарождения. Поэтому быстрота j-го электронно-фотон­ного каскада  может быть определена прямо из эксперимента. Что касается максимальной величины быстроты Умах=, то для ее вычисления необходимо знать приро­ду и энергию первичной частицы, давшей данное гамма-семейство. Однако путем прямых измерений эти  величины получить из экс­периментов с рентгеноэмульсионными камерами нельзя. Поскольку нашей целью является только оценка влияния каскадного процесса на различные характеристики атмосферных гамма - семейств, опира­ясь на ускорительные данные [63, 64],  нами были выбраны следующие значения коэффициента не упругости: 0.25 - для π А - взаимо­действий и порядка 0.17   для рА - взаимодействий. Кроме того, было принято, что 20%  всех первичных частиц  составляют пионы, остальная часть - протоны.

На рис. 3.1.8 приводится быстротное распределение гамма-квантов (Умах - Уj) для сопоставленных гамма - семейств до в после электромагнитного декаскадирования. На этот же график нанесены экспериментальные точки из ускорительных эксперимен­тов [63, 64], а также данные из исследований с космическими лучами  [62]. Из  рисунка следует, что экспериментальные точки до декаскадирования расположены намного выше по сравнению с данными других работ. После проведенной процедуры электромагнитного декаскадирования распределение по быстротам

 

 

 

для сопостав­ленных семейств гамма-квантов в целом находится в хорошем сог­ласии  с результатами других, экспериментов.

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Барадзей  Л.T., Смородин Ю.А., Солопов Е.А. Методы анализа воздушных семейств гамма - квантов. Препринт ФИАН.1974.М.№ 103. 46 с.

2. Amato N. M., Arata N., Maldonaldo R.N. Atmospheric interac­tions detected both the upper and  the lower chambers  at Chacal-taya.  //Proc.   19-th ICRC.  1985. Lа Jolla.v.6.p.292-295.

3. Мурзин В.С. Физика адронных процессов. Москва. Энергиоз. 1986. 239с.

4. Жданов Г.Б. Методика изучения структуры гамма – семейств  в рентгеновских эмульсионных камерах и выделения больших поперечных импульсов при сверхвысоких энергиях взаимодействиях. Препринт 45. ФИАН СССР. М,1980. 17с.

5. Yamashita S. The highest  energy events observed by Chakaltaya  emulsion  chambers.//journ/ Phys. Soc. Jap. 1985. v.54.  % 2. p. 529-543.

6. Халилов Д.А. Сравнительный анализ пространственных характеристик гамма и адронных семейств при энергиях выше 1015 эВ. Дисс.... канд. физ. - мат. Наук Ташкент. 1986. 121с.