Селивоник С.В., Марчук Е.В.

Брестский государственный университет имени А.С. Пушкина, Брест

Задачи с практическим содержанием как средство формирования мотивации школьников к изучению математики

В настоящее время в практике школьного обучения проблема мотивации изучения математики является одной из центральных. Среди основных задач, стоящих сегодня перед каждым учителем, нет более важной, и в то же время более сложной, чем формирование положительной, устойчивой мотивации школьников к учебной деятельности. Именно мотивированное изучение предметов, в том числе и математики, побуждает школьников к упорной, систематической учебной работе, поэтому без такой мотивации деятельность ученика в педагогическом процессе будет неэффективной.

Под мотивом понимают направленность активности на предмет, внутреннее психическое состояние человека, прямо связанное с объективными характеристиками предмета, на который направлена активность (А.К. Маркова). Если потребность характеризует готовность к деятельности, то наличие мотива придает активности новый, более действенный характер [1].

Мы считаем, что с целью активизации деятельности школьников на уроках математики, содержательный аспект каждого урока (каждой темы) должен быть глубоко мотивирован. По возможности, необходимо содержание предмета ориентировать на решение серьезных проблем научно-теоретического познания явлений и объектов окружающего мира, на овладение методами такого познания. Одним из способов решения сформулированной проблемы является использование задач с практическим содержанием на уроках математики (и во внеклассной работе).

Влияние задач с практическим содержанием на развитие мотивации и познавательный интерес учащихся неоднозначно. С одной стороны, такие задачи своим интегрированным содержанием, необходимостью использования сформированных приемов умственных действий, опорой на дополнительный материал, добытый в ходе самообразования, в случае умелой организации учебной работы и своевременного, программно согласованного введения задач в учебный процесс со стороны учителя, способствуют развитию положительной мотивации учения [1]. С другой стороны, без учета этих особенностей решение задач с практическим содержанием затрудняет развитие положительной мотивации. Преодолению этих трудностей способствует подбор таких задач, решение которых приводит к необходимости приобретения учащимися новых знаний по математике, а приобретенные под влиянием этой необходимости знания позволят решить не только поставленную задачу с практическим содержанием, но и ряд других задач прикладного характера. Для создания проблемной ситуации можно использовать и отдельные фрагменты задач с практическим содержанием, а задачи в целом рассмотреть на уроках обобщения и систематизации знаний.

Сформулируем основные задачи нашего исследования:

– выявление влияния задач с практическим содержанием на формирование мотивации школьников к изучению математики;

– отбор и составление математических задач прикладной направленности, показывающих важность и значимость математических знаний для решения практических (жизненных) задач;

– разработка методических рекомендаций по использованию задач с практическим содержанием на уроках математики в 5-9-х классах.

Рассмотрим основные этапы использования задач с практическим содержанием, а также пути и методы формирования положительной мотивации к учебной математической деятельности, присущие каждому этапу.

Подготовительный этап. При подготовке урока учитель должен помнить о том, что важную роль в мотивации учения играет содержание учебного материала. Следовательно, при использовании задач с практическим содержанием на уроке математике, их условие и требование должны быть доступны учащимся, исходить из имеющихся у них знаний, опираться на них и на жизненный опыт школьников, но в то же время материал должен быть достаточно трудным и сложным. Также подобранный материал должен соответствовать той жизненной ситуации, которая актуальна в наше время.

Как в действующих учебниках, так и в ряде других учебных и методических пособий встречаются задачи, не удовлетворяющие сформулированным выше требованиям.

Этап организации учебной деятельности. На данном этапе ученики должны осознать, почему и для чего им нужно изучить данный раздел программы. Что именно им придется изучить и усвоить, какова основная учебная задача предстоящей работы?

Мотивационный этап, с нашей точки зрения, включает:

– Создание учебно-проблемной ситуации, позволяющей подвести учащихся к предмету изучения предстоящей темы (раздела) программы. Приведем конкретный пример задачи с практическим содержанием, которую мы использовали на уроке математики в 6-ом классе при изучении темы «Проценты»: Необходимо выяснить, какой из кредитов различных банков на строительство (покупку) жилого дома является наиболее выгодным, и в каком банке переплата меньше (таблица 1).

Таблица 1 – Выдача кредитов различными банками

Банк	Ставка	Сумма	Переплата
Белагропромбанк ОАО	19%	35000000	?
Белвнешэкономбанк ОАО	14,5%	35000000	?
Беларусбанк АСБ	16%	35000000	?

– Формулировку учебной задачи. Обсуждение основного противоречия (проблемы) в созданной учебно-проблемной ситуации завершается формулированием основной учебной задачи, которая должна быть решена в процессе изучения данной темы.

Формулировка учебной задачи обычно проводится учителем как итог обсуждения проблемной ситуации. Учебная задача показывает учащимся тот ориентир, на который они должны направлять свою деятельность в процессе изучения данной темы. Учебная задача создает основу для постановки каждым учащимся перед собой определенных целей, направленных на изучение учебного материала.

– Самоконтроль и самооценку возможностей предстоящей деятельности по изучению данной темы. После того как основная учебная задача сформулирована, понята и принята учащимися, намечают и обсуждают план предстоящей работы. Учитель сообщает время, отпущенное на изучение темы, сообщает, что нужно знать и уметь для изучения темы.

Этап закрепления. Учащимся предлагается система упражнений, предназначенных для закрепления знаний учеников. В систему упражнений целесообразно в числе других включать задачи с практическим содержанием с недостающими значениями данных величин, а в отдельных случаях и недостающими данными (недоопределенные задачи) или лишними данными (переопределенные задачи), которые, в свою очередь, можно подразделить на противоречивые и непротиворечивые.

Решение составленных таким образом задач создает условия для выработки у учащихся практических и исследовательских умений.

В работе по закреплению знаний существенное значение имеет самостоятельное составление учащимися задач с практическим содержанием – более высокий уровень владения математическими знаниями. Такие задачи могут быть предложены как для работы на уроке, так и для индивидуальной работы с отдельными учениками, а также в качестве творческих заданий тем школьникам, которые проявляют интерес к математике и ее приложениям.

На этапе закрепления знаний важно также использовать задачи с практическим содержанием, решение которых ориентировано на применение изучаемого материала по математике, фабула которых раскрывает характерные применения математики в производственной деятельности.

Процесс формирования и развития мотивационных установок к изучению математики может реализовываться не только на уроках, но и во внеклассной работе. Например, на занятиях факультатива по математике, при проведении «Недель математики», школьных олимпиад и различных викторин и конкурсов. Так, например, развивая тему «Проценты» на факультативном занятии по математике в 6-ом классе, мы предлагали следующие задачи:

1) Винни-Пух и Пятачок вложили в банк «Лесной» по 1 млн. рублей: Винни-Пух – под 120% в квартал, а Пятачок –под 40% в месяц. Определите, кто из них к концу квартала будет иметь больший счет в банке и на сколько?

2) Буратино подсчитал, что если он положит свои деньги в банк «А» под 30% годовых, то ровно через год получит 195 золотых, а Пьеро вычислил, что если он положит свои деньги в банк «Б» под 50% годовых, то получит в 1,3 раза меньше, чем Буратино. Помогите Буратино и Пьеро подсчитать, что выгоднее: положить каждому из них свой капитал в банки «А» и «Б» или положить общую сумму в банк «В» под 40% годовых.

Условие второй задачи полезно исследовать далее по следующим направлениям: 1) Кто и какую конкретно прибыль получил, если бы Буратино и Пьеро положили совместно капитал в банк «Б»? 2) Какую прибыль получил бы каждый, если бы они положили свой капитал в банк «А»? и так далее.

Таким образом, для формирования положительной мотивации учащихся к математической деятельности работу с задачами с практическим содержанием целесообразно использовать в системе (как на уроках, так и на внеклассных занятиях), что позволит ученику осознать, что он может добиться успеха только в результате целенаправленной собственной деятельности.

Литература:

1. Маркова, А.К. Мотивация учения и ее воспитание у школьников / А.К. Маркова. – М. : Педагогика, 1983 г.

2. Дуванова, В.С. Нестандартные задачи по математике для учащихся 5-6 классов: учебно-методическое пособие / В.С. Дуванова, С.В. Селивоник. – Брест: БрГУ им А.С. Пушкина, 2010. – 76 с.