УДК 536.5; 621.1

Яцишин М.С.

 Тепло-енергетичний баланс у проектуванні й виконанні пасивного будинку

Національний університет “Львівська політехніка”, інститут архітеектури, кафедра АБС

It was discussed the features of heat / energy balance of passive energy-saving multi-unit building. The concept of heat / energy optimization of the building have been developed on the basis of controlled parameters, particularly the interior temperature. The dependence “temperature - power of additional energy sources” for winter conditions have been obtained

 

         У структурі енергоспоживання України понад 40 % енергоносіїв вико­рис­то­вується в житлово-комунальному секторі на потреби систем забезпечення оптимального  мікроклімату. Більша частина енергії призначається для обігрі­вання приміщень і приготування гарячої води для побутових потреб. Питоме енергоспоживання на опалення, що є основною енергетичною характеристикою, будинків житлового фонду досягає 200-300 кВт∙год/(м2∙рік). Гостро стоїть проблема енергозбереження для будинків індивідуальної забудови, де питоме енергоспоживання перевищує 400 кВт∙год./(м2∙рік). Технології енергоощадного будівництва забезпечують високий рівень теплового комфорту та низькі експлуатаційні витрати [1].

         Такі заходи передбачають оптимізацію будівельних матеріалів, елементів структури і прийомів, в тому числі за теплотехнічними показниками [2], за архітектурними чинниками (орієнтація будинку з урахуванням осі “північ — південь”; максимальне наближення форми будинку до еталонної — сферичної чи кубічної; збільшення коефіцієнта сонячної активності форми будинку [3]). Згаданого стає недостатньо, оскільки вимагається вимірювання й регулювання показників комфорту (температура, вологість, інтенсивність обміну повітря).  

         Метою даної праці є дослідження тепло-енергетичного балансу і розроблення методики його реалізації на етапі проектування енергопасивного багатоквартирного житлового будинку.

         Побудова такого будинку розпочинається, за наявності певного досвіду в галузі будівельних матеріалів, з архітектурного проектування. На жаль,  більшість архітектурних проектів та концепцій [4]-[5], Постанов [6]-[7] підходять для тепло-енергетичного розрахунку проектованої споруди в цілому. Зокрема, метод оцінки енергетичного балансу проектованого пасивного будинку шляхом постатейної оптимізації теплових  втрат [8]. Недоліки — очевидні: на етапі проектування важко розділити взаємозв'язані фактори теплових втрат внаслідок теплопровідності й випромінювання елементів конструкцій, а також енергетичних надходжень від активних генераторів тепла (газові й електричні нагрівачі) й пасивних генераторів (люди, холодильники, телевізори тощо).

         У приведеній праці основна увага приділяється випрацюванню тепло-енергетичних засад оптимізації конструкції будинку за контрольованими показниками, зокрема за температурою.

         Засади й методика оцінення теплових втрат пасивного будинку вважаються придатними для спрощених розрахунків та розуміння їх суті. Програмно-технічний розрахунок на етапі архітектурного проектування вимагає застосування специфічної методики, що базується на можливості проведення аналізу дії кожного чинника впливу, зокрема відносних розмірів чи параметрів питомої теплопровідності різних  будівельних матеріалів.

         Попередньо визначимо кількість N “обмежувальних поверхонь” у кожному варіанті конструкції: 1-, 2-, 3-, 4- і 5-поверховий будинок та з різною довжиною (кратністю лінійного розміру). Це число N  входить множ­ником у вираз Qсум = Qп N, Вт, що визначає сумарні тепловтрати за рахунок теплопровідності обмежувальних поверхонь, приведені до 1-єї квартири. Тут Qп — теплові втрати усередненої обмежувальної поверхні, обраховані нижче для різних значень площі обмежувальної поверхні Sx та питомої ефективної теплопровідності її будівельних матеріалів Ux. При цьому, втрати тепла крізь стелю і підлогу, площі яких можуть бути більшими, так само становлять Qт., хоча б тому що їхня теплопровідність є нижчою внаслідок грубшого шару теплоізоляції.

         Тоді тепловтрати одноповерхового пасивного будинку рівні 6Qт, де 6 — відповідає числу стін, що обмежують помешкання (будинок). Тепловтрати двоповерхового будинку, виконаного з аналогічних теплоізоля­цій­них матеріалів, дещо зростають, але є відносно меншими, оскільки стеля першого поверху служить підлогою другого. Тепловтрати, приведені до одного поверху (квартири), визначені як Qпривед= Qт/2 = 5Qт. Тепловтрати триповерхового будинку хоча зростають, проте не набагато, а приведені до одного поверху становлять 4,67 Qт,, тоді як для чотириповерхового будинку за умови приведення до одного поверху — 4,5 Qт .

         Формула для розрахунків теплових втрат крізь “ефективну стіну”:

Q= U * S * (Ti - Te) t ,                                                                               (1)

де питома теплопровідність стіни U нормується з допомогою коефіцієнту опору теплопередачі R й визначається через розрахунковий коефіцієнт теплопровідності l та товщину шару теплоізоляції d:

         R = d / l = 1 / U,  Вт/м2К                                                                         (2)

         Вельми цікавим чинником впливу вважається відносне значення сумарної площі вікон у площі ефективної стіни проектованого будинку X=Sв/SΣ. З його збільшенням зростає освітленість і комфортність перебування людини у приміщенні, проте одночасно зростають теплові втрати внаслідок конвекції та випромінювання. Тоді відносна сумарна площа чистої стіни, без вікон чи інших пройм, становить: 1- Х. Можна замінити суму добутків складових US в (1) виразом з меншим числом змінних:

         UΣSΣ = Uв Sв  + UстSст = [ Uв X + Uст(1-X)] SΣ                                                (3)

         Формула для розрахунку тепловтрат, приведених до однієї квартири будинку певних розмірів і форми визначена як:

Qсум = UΣSΣ N  (Ti — Te) t =  [ Uв X + Uст(1-X)] Sпр N(Ti — Te)t = aTint — aText,,     (4)

де a - коефіцієнт; Tint; Text, - температура всередині та зовні будинку відповідно. У межах приведеної моделі відсутня екстремальна залежність від будь-якого із параметрів (4), що зумовлено лінійним характером приведених залежностей.

          Розроблення засад і методики оптимізації температурного режиму у приміщеннях пасивного будинку. У подальшому зосередимось на параметрі, що описує комфортні умови в пасивному будинку, тобто будинку з мінімальним споживанням енергоносіїв. Таким параметром є температура, що встанов­люється у внутрішніх приміщеннях, до прикладу 20±1 оС (293±1 К).

На основі розгляду балансу теплової енергії за [9], як суми енергетичних потоків надходження й витрачання теплової енергії, в тому числі шляхом випромінювання, можна отримати нелінійне алгебраїчне рівняння 4-го ступеня щодо зазначеної температури. Воно придатне для пошуку оптимальних розв’язків, якими є шукані температурні режими:

,                                                                           (5)

де A – параметр, зв’язаний з додатковим нагрівом приміщень, у тому числі від ґрунтового теплоакумулятора тощо; A, a, b — сталі, що залежать від часу дії енергетичних джерел. Коли всі параметри усереднюються за певний період (рік, добу), то від енергетичного балансу можна перейти до балансу потужностей.

         Для ефективної роботи системи опалення пасивного будинку такий підхід неефективний. Надалі у (5) виділимо час t як додаткову змінну:

  ,                                                       (6)

де  - тривалість використання джерел тепловиділення (електричного, газового тощо);  - тривалість охолодження шляхом кондуктивного тепловідведення;  - тривалість охолодження шляхом променистого тепловідведення (крізь вікна).

При визначальному добовому періоді маємо змогу: оцінювати вплив періодичного (нічного) ввімкнення обігріву, до прикладу на  = 8 годин;  закласти усереднену тривалість охолодження  шляхом теплопровідності крізь огороджувальну оболонку, а також врахувати поступлення сонячної енергії в денний період (додаткова складова у А*) і знижене променисте охолодження в нічний період завдяки заштореною протягом часу

Із наступного рівняння:

                                                       (7)

визначаємо температуру у внутрішніх приміщеннях пасивного будинку Tint , що  утримується постійною завдяки втручанню автоматики, а саме завдяки роботі давачів температурного контролю у складі системи автоматичного ввімкнення додаткових потужностей обігріву: . Вважаються відомими значення величин, приведених вище, окрім параметру A, зв’язаного з додатковим нагрівом приміщень джерелами енергії. Цей параметр можна задавати за показами термометрів, автоматично регулюючи потужність обігріву з допомогою електро-, газонагрівачів або теплоакумуляторів. Найпростіше це виконати з допомогою останнього, оскільки тут основну роль відіграє нагромаджена енергія. Тому розрахувавши (за [10] за питомими теплоємністю й масою при об'ємі 100 куб.м базальтового наповнювача), що ґрунтовий  теплоакумулятор нагромаджує за літо 3267 кВт*год теплової енергії, то він може віддавати узимку щодоби протягом 8 годин по 4,5 кВт-год або протягом 24 годин по 1,5  кВт-год. теплової енергії.

Для чисельного розв’язку алгебраїчного рівняння 4-го ступеня треба визначити корені многочлена, при яких сумарне значення складових згаданого рівняння прямує до нуля. Так, за енергетичного підходу отримано рівняння:

                                                      (8)

Як видно, при всіх складових даного рівняння множником виступає час.

При проведенні розрахунків за потужнісного підходу можна отримати:

                                                                 (9)

Визначимо числові значення коефіцієнтів у рівняннях (8)-(9), причому для подобового розрахунку в умовах зимового періоду: , де стала С0 = 5,77 Вт/м2К4 [10]; =0,5 — коефіцієнт перепускання ІЧ-випромінювання віконним склом; Х – коефіцієнт площі вікон приведеної стіни, рівний - 0,2; 0,3; 0,4; SΣ=36 м2 - площа приведеної стіни (значення відповідає вихідним даним проекту, що базується на моделі кубічного еталону зі стороною 12 м при висоті 3 м); N – число стін, приведене до 1-го поверху: N = 3,5 для конструкції 4-поверхового будинку кратності 4 у довжину.

         У результаті, для Х = 0,2 коефіцієнт в можна оцінити:  , Вт/К4. Для Х = 0,3; 0,4 коефіцієнт  в рівний відповідно  109,0 * 10-8 та 145,4* 10-8 Вт/К4. Стала а у виразах (8) - (9), зумовлена теплопровідністю, визначена для значення  Х = 0,2;  Uст = 0,1 Вт/м2К;  Uв = 0,7 Вт/м2К, що в сумі формує приведений коефіцієнт теплопровідності стіни, рівним Uпр = 0,7*0,2 + 0,1*0,8 = 0,22 Вт/м2К. За прийнятої площі стіни 36 м2 і N=3,5 (4-поверховий будинок поздовжньої кратності 4) а = Uпр SΣ N  = 0,22 * 36 * 3,5 = 27,7 Вт/К.  Для Х = 0,3; 0,4 коефіцієнт  в рівний відповідно 35,28 та 42,84  Вт/К.

         Крім того,  становить 24 години, оскільки кондуктивне охолодження реалізується протягом доби. Приймемо, що взимку вночі на 8 годин спрацьовує автоматична система закриття вікон шторами, що повністю перекриває охолодження шляхом променистого теплообміну з навколишнім середовищем, так-що  становить 16 годин.

Стала С у (8) має 3 основні складові, дві з яких визначаються охолодженням шляхом теплопровідності та променистого теплообміну, причому з уже визначеними коефіцієнтами а, в і відповідними часами, а третя складова стосується системи додаткового нагріву, значення якої шукаємо (за енергією чи потужністю). Для повного визначення їх слід задати температуру назовні (в зимовий період). При визначенні сталої променистого теплообміну прийнято, що назовні (за нічних умов) встановлюється температура – -30С = 270 К. Значення  визначено як: 27,7 Вт/К * 270 К = 7479 Вт, а потужність зворотного випромінювання із-зовні всередину приміщень крізь вікна - , визначене за [10], як  72.7*( 270/100)4 = 72,7*2,74 = 3863 Вт.

Тоді рівняння 4-го ступеню з попередньо обчисленими коефіцієнтами при певній температурі у приміщенні за невідомих значень потужності A(t) додат­кових джерел енергії (для відносної сумарної площі вікон Х = 0,2) має вигляд:

                                  (10)

Для температури назовні 270 К і відносній сумарній площі вікон Х = 0,3 останнє рівняння змінюється до:

                                   (11)

При тій самій температурі назовні й відносній площі Х = 0,4 рівняння буде:

                                 (12)

Визначені потужності джерел, що відповідають за обігрів, при заданій тривалості їх дії повинні компенсувати теплові втрати однієї квартири площею 12*12 кв.м (зовнішні розміри) або 11*11 кв.м (внутрішні розміри).

Визначення температури всередині пасивного будинку в зимових умовах залежно від потужності додатково використовуваних джерел енергії.

Для початку приймемо, що А = 0 і визначимо температуру всередині , за якої значення правої частини рівнянь (10) - (12) прямує до 0. Далі покроково збільшуємо температуру, визна­чаючи, при цьому, потужність обігріву. Результати розрахунків приведемо в табл.1. Як бачимо, при відносній сумарній площі вікон Х = 0,2 та потужності обігріву  = 1,63 кВт досягається підняття температури до прийнятних значень — 293 К.

Розрахунки, приведені вище, стосуються одного варіанту виконання архітектурно-будівельного проекту, що відповідає використанню певних будівельних матеріалів та застосуванню певних архітектурних прийомів для зниження теплових втрат до прийнятного рівня. За умови використання інших будівельних матеріалів, застосування відмінних прийомів і підходів необхідно змінювати вхідні параметри розрахунків.

     Таблиця 1.

Необхідна потужність  додаткового обігріву 4-поверхового пасивного будинку (при температурі назовні 270 К ) залежно від заданої температури  внутрішніх приміщень , К при різних значеннях параметру Х

Х       , К   

280

285

290

293

295

300

0,2

0,68

1,04

1,41

1,63

1,79

2,18

0,3

0,98

1,48

2

2,33

2,55

3,11

0,4

1,24

1,89

2,56

2,98

3,29

3,99

Заувага. Приведені у таблиці значення потужності включають і розсіювану теплову потужність віл електричних ламп, холодильнику тощо

         Для цього можна використати вираз, що узагальнює приведені формули:

      (13)

Тут сумарне значення потужностей включає потужності теплоакумулятора,  інсоляції, електричної сонячної батареї, геотермальної теплової труби,  рекуперації і, навіть,  джерело невідновлюваної енергії. Приведений вираз (13) визначає математичну основу, що формує з допомогою пакету Excel методологію оцінення енергетичної/потужнісної ефективності проектованого пасивного будинку на основі оцінки стабільності підтримання оптимального температурного режиму приміщень пасивного будинку.

         Зменшення у 3 рази тепловтрат крізь вікна внаслідок автоматичного зашторення приблизно на 30...40% зменшує добові тепловтрати. Принципово близьким, але дорожчим є рішення компанії «Глас Трьош», що випускає спеціальні мультифункціональні склопакети SILVERSTAR SELEKT (тут економія витрат на обігрів приміщення може становити 50 % [11]).

ВИСНОВКИ

1. Спорудження енергоощадних пасивних будинків вимагає кваліфікованого підходу до архітектурного проектування і передбачає не лише використання теплоізоляційних будівельних матеріалів і конструкцій, а й сучасних методів розрахунку тепло-енергетичних характеристик, зокрема на основі забезпечення постійної температури приміщень при мінімальному енергоспоживанні.

2. Показано, що оптимальний температурний режим приміщень — 20±1 оС — досягається з допомогою низки архітектурно-будівельних і інженерно-технічних заходів, включаючи використання вбудованих енергообмінних вузлів.

3. Використання у процесі проектування програмної оболонки Excel  дає змогу враховувати більше число змінних параметрів (теплопровідність різних будівельних матеріалів і елементів конструкцій, відносна площа засклення, наявність різних видів додаткового чи резервного підігріву в зимовий період чи охолодження в літній період тощо).

                   Література

1.   М.А.Саницький / Енергетичні показники будинків індивідуальної забудови // М.А.Саницький, У.Д.Марущак, М.П.Москвитин. Вісник ІБІД. - 2012. - (у друці).)

2.                Ґ. Шляґовскі / Пасивне будівництво – комфорт  в будь-яку пору року // Ґ.Шляґовскі. ЕКОІнформ. -  2. (262) — 2011. - С. 48-49.

3.                В.Файст. Основные положения по проектироваанию пассивных домов. Пер. с нем. под ред.А.Е.Елохова. Изд-во АСВ: Москва. - 2008. - 116с.

4.                Przyszłościowe budownictwo. Wywiad. Profiokno. - № 4. - 2010. Polska.str.

5.                Г.В.Казаков  Архітектура енергоощадних сонячних будинків. Львів : Вид-во НУ „Львівська політехніка. – 2009. – 79 с.

6.                 Постанова з енергозбереження EnEV. Німеччина. - 2002.

7.               Zrównoważone budownictwo. Seria Dokumenty Unii Europejskiej dotyczące budownictwa. ITB, Warszawa 2010.

8.                Матеріали Ін-ту пасив.будівництва. Дармштадт. - Німеччина. - 2001.

9.                Булатов Н.К., Лундин А.В. Термодинамика необратимых физико-химических процессов. Москва: Химия. - 1984. – 334 с.

10.            М.П.Башкирцев и др. Основы пожарной теплофизики. Москва : Стройиздат. - 1984. - 198 с.

11.            Будексперт — Ваш помічник у будівництві та ремонті. № 497. Від 22.08.2011 р. - Скло на Ваших вікнах.