Анализ вычислительных методов электродинамики на примере моделирования волноводных СВЧ устройств

К.т.н. Казьмин А.И., Богушевич А.В., д.т.н. Федюнин П.А.

Военный авиационный инженерный университет, Россия

Анализ вычислительных методов электродинамики на примере моделирования волноводных СВЧ устройств

В настоящее время при разработке различных волноводных СВЧ-устройств широко применяются специализированные EDA-программы для EM-расчетов. В основе работы подобных программных продуктов лежит численное решение уравнений Максвелла в интегральной или дифференциальной форме. Заложенный в них метод решения значительно влияет на эффективность и точность, с которыми могут быть смоделированы те или иные высокочастотные компоненты.

В представленной статье приводится сравнительный анализ результатов моделирования волноводного ферритового Y-циркулятора в 3 типах EDA-пакетов моделирования: CST MWS, HFSS, Comsol Multiphysics.

Представленные программы для расчетов EM-полей базируются на различных методиках, а именно: на методе конечных элементов (FEM) и методе конечного интегрирования (FIT).

Ниже перечислены сравниваемые программы для расчета циркулятора.

1. CST MWS [1] – использует FIT-метод, который в случае применения декартовой системы координат может рассматриваться как метод конечных разностей во временной области, поэтому сетка выполнена в виде шестигранников (кубической формы).

2. HFSS [2] – пакет использует FEM-метод с тетраэдральным разбиением моделируемой структуры. Каждый отдельный элемент сетки может состоять из определенного материала, что позволяет программе HFSS анализировать очень сложные геометрии с различными диэлектрическими неоднородностями.

3. Comsol Multiphysics [3] – пакет использует FEM-метод.

Для моделирования применен персональный компьютер со следующими характеристиками: Pentium (R) D CPU – 2,8 ГГц, оперативная память 4,0 ГБ. Операционная система: Windows 7.

Сравнение результатов производится при различных плотностях сетки

разбиения для выбранной тестовой задачи. Размер ячейки считается достаточным, если дальнейшее увеличение числа элементов приводит к незначительному различию в решениях (меньше или равно 5%).

Рисунок 1 –Результаты моделирования циркулятора в HFSS

Рисунок – 2 Результаты моделирования циркулятора в COMSOL Multiphysics

Рисунок 3 – Результаты моделирования циркулятора в CSTMWS

Рисунок 4 – Рассчитанные параметры циркулятора S₁₁ и S₁₂

Таблица 1

EDA-программа	Количество элементов разбиения	Задействованная оперативная память (Mбайт)	Время расчета CPU (с)	Рассчитанные параметры
COMSOL Multiphysics 3.5a	9,067	173	127	S₁₁ и S₁₂ (рисунок 4)
COMSOL Multiphysics 3.5a	19,398	376	361
HFSS 10.0	7,431	139	609
CST2006B	16,342	381	297

Выводы:

1. Сходимость метода напрямую зависит от разрешения сетки, при помощи которой происходит дискретизация объекта для численного моделирования.

2. Реализация шага частотной развертки во всех коммерческих пакетах выполнена с помощью адаптивной аппроксимации.

3. В целом в результате проведенного моделирования установлено, что наблюдается хорошее согласование результатов моделирования для всех рассмотренных EDA-программ (рисунок 4).

4. По задействованным ресурсам ПК COMSOL Multiphysics производил вычисления быстрее по сравнению с HFSS, однако было задействовано несколько больше оперативной памяти (Таблица 1).

Литература:

1. CST Microwave Studio 2006 user manual. CST GmbH – Computer Simulation Technology, 2006, http://www.cst.com.

2. HFSS v. 10.1.1 user manual. Ansoft Corporation, Jul 2006, http://www.ansoft.com.

3. COMSOL Multiphysics 3.5a user manual, 2009, http://www.comsol.com.