К.э.н. Бабенко И.В.

Курский государственный технический университет, Россия

Модель оптимизации трансфертных цен при недостатке оборотных средств.

Современные экономические условия хозяйствования, в которых работают отечественные предприятия, характеризуются высоким уровнем конкуренции и требуют от руководителей адекватных подходов к управлению. Новые условия функционирования требуют от руководителей и менеджеров целенаправленного воздействия на процессы производства и сбыта. Повышение эффективности функционирования капитала напрямую связано с интеграционными процессами в экономике.

Преградой на пути реализации механизмов вывода экономики из сложившейся ситуации в большинстве случаев становится недостаток оборотных средств хозяйствующих субъектов. Предпосылки интеграционных процессов направлены на устранение возможных негативных влияний микро-уровневой среды на процесс функционирования оборотных активов отдельных товаропроизводителей.

Ограниченность финансовых ресурсов сельскохозяйственных предприятий приводит к необходимости изыскания внутренних резервов для повышения эффективности использования оборотных активов.

Одним из методов реализации факторов роста при недостатке оборотных средств является оптимизация трансфертных цен внутри интеграционного образования.

Модель оптимизации трансфертных цен при недостатке оборотных средств можно представить следующим образом:

Пусть:

(x₁,y₁) - затраты и выпуск поставщика,

(x₂,y₂)- затраты и выпуск потребителя, где

вектор х₁ = (х_1i), i = 1,...,I, x_1i - количество исходных продуктов вида i, используемых поставщиком для производства своих конечных продуктов, которые реализуются рассматриваемому потребителю по трансфертным ценам;

вектор y₁ = (y_1j), j = 1,...,J, где y_1j - объем выпуска продуктов типа j, предназначенных для этого потребителя, который не включают конечные продукты, реализуемые другим потребителям по рыночным ценам;

вектор х₂=(х_2j), j=1,...,J, где x_2j - количество исходных продуктов вида j, поступающих по трансфертным ценам потребителю для производства конечных продуктов и не включающих исходные продукты, которые он приобретает по рыночным ценам у других поставщиков;

y₂ = (y_k2), k= 1,...,K, где y_2k - объем выпуска потребителем конечных продуктов типа k.

Для потребителя заданы:

- цены c₂=(c_2k), k=1,...,K, конечных продуктов потребителя;

- прямые затраты потребителя p₂=(p_2k), k=1,...,K, p_{2k -} прямые затраты потребителя на производство конечного продукта типа k без учета издержек на приобретение им исходных продуктов по трансфертным ценам;

- косвенные затраты потребителя равны q₂;

- размер оборотных средств потребителя - v₂;

- оборачиваемость этих оборотных средств за период функционирования производства - k₂;

- матрица B задает потребность исходных продуктов, где элемент матрицы b_jk, j=1,...,J, k=1,...,K, равен количеству исходных продуктов типа j, необходимых потребителю для производства единицы продукта типа k; Y₂ - множество эффективных выпусков потребителя, обеспеченных его производственными возможностями и спросом на рынке.

Показатели производственно-хозяйственной деятельности поставщика:

- прямые затраты p₁=(p_1j), j=1,...,J, где p_{1j -} прямые затраты поставщика на производство продукта типа j без учета издержек на приобретение им исходных продуктов;

- косвенные затраты поставщика равны q₁;

- размер его оборотных средств - v₁;

- оборачиваемость этих оборотных средств за период функционирования производства - k₁;

- матрица A задает потребность исходных продуктов, где элемент матрицы a_ij, i = 1,...,I, j = 1,...,J, равен количеству исходных продуктов типа i, необходимых поставщику для производства единицы продукта типа j;

- цены на исходные продукты поставщика s = (s_i), i=1,...,I, где s_i - цена продукта вида i, Y₁ - множество эффективных выпусков поставщика, допустимых его производственными возможностями, которые он согласен реализовывать потребителю по трансфертным ценам с учетом ограничений по спросу других потребителей на эти продукты по рыночной цене.

Поставщик производит и реализует потребителю свои конечные продукты по трансфертным ценам, которые обспечивают ему минимальную рентабельность r; пусть эти цены задаются вектором w = (w_j), где w_j - трансфертная цена конечного продукта вида j поставщика.

Задача трансфертного ценообразования заключается в определении трансфертных цен w, затрат и выпуска поставщика (x₁, y₁), затрат и выпуска потребителя (x₂, y₂), которые максимизируют суммарную прибыль поставщика и потребителя

p = w y₁ - ( p₁ y₁ + s x₁ + q₁ ) + c₂ y₂ - (p₂ y ₂ + w x₂ + q₂ ) (1)

Поставщик согласен реализовать свой выпуск по трансфертной цене, которая обеспечивает ему заданную минимальную рентабельность r по прибыли, что выражается условием:

w y₁ - (p₁ y₁ + s x₁ + q₁ ) r (p₁ y₁ + s x₁ + q₁ ) (2)

Оборотные средства поставщика и потребителя должны обеспечить с учетом их оборачиваемости оплату издержек производства каждого из них, поэтому:

p₁ y₁ + s x₁ + q₁ £ k₁ v₁ (3)

p₂ y₂ + w x₂ + q₂ £ k₂ v₂ (4)

Затраты исходных продуктов поставщика и потребителя, необходимые для выпуска их конечных продуктов определяются условиями:

x₁ = A y₁ (5)

x₂ = B y₂ (6)

Рассматривается выпуск поставщика, который реализуется потребителю по трансфертным ценам и затраты потребителя за счет этого выпуска, поэтому:

y₁ = x₂ (7)

Выпуски поставщика и потребителя должны быть обеспечены производственными возможностями каждого и спросом на эти продукты, поэтому:

y₁ Y₁ (8)

y₂ Y₂ (9)

Вводится переменная, равная стоимости z = w y₁ =w x₂ трансфертной поставки.

С учетом (5) - (7)

y₁ = x₂ = B y₂ и x₁ = A y₁ = A x₂ = A B y₂,

поэтому рассматриваемая задача преобразуется к виду:

p = ( c₂ - p₂ - p₁ B - s A B ) y₂ - ( q₁ + q₂) ® max (10)

( 1 + r ) ( p₁ B + s A B ) y₂ + ( 1 + r ) q₁ £ z (11)

( p₁ B + s A B ) y₂ £ k₁ v₁ - q₁ (12)

z + p₂ y₂ £ k₂ v₂ - q₂ (13)

B y₂ Y₁ и y₂ Y₂ (14)

Условие (11) обеспечивает минимальную рентабельность поставщика и эквивалентно (2), ограничение (12) вытекает из (3) и учитывает заданную величину оборотных средств поставщика, (13) соответствует соотношению (4) и выражает допустимое соотношение между затратами потребителя в стоимостном выражении и его оборотными средствами.

Решение задачи (10) - (14) определяет оптимальный выпуск потребителя y₂^* и стоимость трансфертной поставки z^*, после чего вычисляются на основании приведенных выше соотношений затраты потребителя x₂^* , а выпуск поставщика y₁^* равен затратам потребителя.

Трансфертная цена w^* определяется из условия

z^* = w^* y₁^*.

Литература:

1. Азроянц Э. А., Ерзнкян Б. А. Холдинговые компании: особенности, опыт, проблемы, перспективы. М.: НИИУ, 1992. – 196 с.

2. Дементьев В.Е. Финансово-промышленные группы в российской экономике (спецкурс) / Российский экономический журнал, № 4-12, 1998, № 1-3, 1999.

3. Ларичев О.И.Теория и методы принятия решений, а так же Хроника событий в Волшебных странах: Учебник. – М.: Логос, 2000. – 296 с.: ил.