А.Л. Суркаев, М.М Кумыш

Волжский политехнический институт (филиал)

Волгоградского государственного технического университета

К вопросу об условиях оптимальности режимов

электрического взрыва кольцевой фольги.

Целью данной работы является оценка оптимальности геометрических размеров взрывающегося проводника в виде кольцевой фольги для формирования плоской ударной волны в конденсированных средах.

Широкое использование электрического взрыва проводников в различных технологических процессах и в фундаментальных научных исследованиях является одним из основных факторов, определяющих актуальность проблемы и необходимость дальнейшего исследования рассматриваемого явления. Точного аналитического описания этого сложного, быстропротекающего процесса на сегодняшний день исследователями не получено. Для получения наиболее достоверных сведений о свойствах металлического проводника при критически высоких температурах, а также о свойствах и параметрах металлической плазмы разряда и генерируемых ударных волн, необходимо присутствие ряда условий. К данным условиям, в частности, можно отнести наличие однородного распределения плотности тока в проводнике, обуславливающее однородное распределение плотности энергии на всех стадиях фазовых переходов, непосредственно самого электрического взрыва и формирование однородной ударной волны. Для достижения этого необходима полная реализация энергии конденсаторного накопителя в первой половине периода разряда и соблюдение условий оптимальности электровзрыва, которые определяются параметрами разрядного контура и параметрами взрывающегося проводника.

Условия оптимальности, часто цитируемые, удачные и убедительно согласующиеся с экспериментом, были получены автором [1]. Оптимальные геометрические размеры взрывающегося проводника определяются соотношениями:

, (1)

, (2)

где - запасенная энергия; - начальное напряжение; С – емкость батареи; - индуктивность контура; - плотность и удельная электропроводность, - удельная теплота плавления и парообразования проводника.

Данные соотношения хорошо согласуются с результатами экспериментов, с использованием энергетических накопителей, имеющих ограниченный диапазон значений электрических емкостей конденсаторов. Применение конденсаторов большой емкости, в частности [2], показывает [3] хорошее согласие с соотношением (1) и неудовлетворительное с соотношением (2).

Для достижения более полной согласованности с экспериментом в расширенном диапазоне LC параметров конденсаторных накопителей в работе [4] предложено выражение, определяющее оптимальные длины взрывающихся проводников, которое более удачно согласуется с экспериментом:

(3)

Данные, приведенные в таблице, соответствуют экспериментам с начальной энергией конденсаторного накопителя и при условии приблизительного равенства объемов, а соответственно и масс, взрывающихся проводников. Значения в столбцах 5 и 6 представлены автором [1], в столбцах 7 и 8 рассчитаны по формулам (1) и (2), значения в столбце 9 получены из выражения (3), а значения в столбце 10 рассчитаны из равенства объемов проводников Кроме того, в выражении (3) предлагается использовать значение плотность расплавленного проводника в силу наибольшего влияния данного состояния на протекание всего процесса. Из анализа полученных значений таблицы видно удовлетворительное согласование как с результатами автора [1], так и с результатами экспериментов. Таким образом, в предлагаемом выражении (3) учтены основные физические свойства взрывающегося проводника, соблюдена размерность, и рассчитываемые значения оптимальной длины металлического проводника, удачно согласуются с экспериментальными данными.

Таблица

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
№	U0, кВ	С, мкФ	L, мкГн	мм [1]	мм [1]	мм (2)	мм (1)	мм (3)	мм (1)	Vопт, мм^3
1	43,5	6	2,2	112	0,48	166	0,48	94	0,44	20,3
2	25,5	18	3,39	98	0,52	140	0,52	80	0,59	20,8
3	9,2	140	3,26	60	0,68	85	0,68	48	0,62	21,8
4	4,4	600	3,27	40	0,79	58	0,79	35	0,76	19,6
5	2,4	2000	4,38	-	-	46	0,84	26	0.84	-

Особый интерес представляет электровзрыв кольцевой фольги [5], при котором разность потенциалов подается на центральную и периферийную области. Для осуществления однородного электровзрыва при протекании тока в радиальном направлении необходимо, чтобы плотность тока была одинакова по всему проводнику. А так как сила тока I в любом кольцевом сечении одинакова, то площадь сечения S так же должна быть одинаковой (рис. 1):

, (4)

отсюда: , (5)

где - внутренний диаметр

кольца; - внешний диаметр кольца; h₁ – толщина на внутреннем диаметре; h₂ - толщина кольца на внешнем диаметре. Как видно, толщина кольца по радиальному сечению должна иметь гиперболическую зависимость от радиуса . Следуя работе [1] и принимая условие равенства объема цилиндрических проводников и кольцевой фольги (таблиц 1), рассчитываем объем кольцевой фольги с выбранным профилем (5) и объем цилиндрического проводника согласно (1) и (3) соответственно имеем:

. (6)

. (7)

Приравнивая (6) и (7) получим для толщины кольца h₁, с учетом (1):

. (8)

В работе показана возможность использования взрывающейся кольцевой фольги в качестве излучателя плоской ударной волны. Рассматривая модель, как систему радиально расположенных взрывающихся цилиндрических проводников, предложены выражения, определяющие геометрические параметры фольги, обеспечивающие условия оптимальности взрыва.

Список литературы

1. Кривицкий Е.В. Динамика электровзрыва в жидкости. - Киев: Наукова думка, 1986. – 205 с.

2. Суркаев А.Л., Брызгалин Г.И., Кудряшов В.И., Годенко А.Е. Электровзрывная запрессовка труб в картер двигателя.// Нац. науч.-тех. конф. Болгария, 5-7 окт. 1989.

3. Суркаев А.Л., Брызгалин Г.И., Годенко А.Е., Слепцов О.А. Способ электроимпульсной запрессовки труб в трубные решётки. Патент № 1760677, 8.05.1992

4. Суркаев А.Л. К вопросу об условиях оптимальности режимов ЭВП конденсированной среде. Сб. тр. II Интернет конференции ППС ВПИ (филиал). ВолгГТУ. Волгоград- 2005 Поз.141. www.volpi/ru/Конференции.

5. Способ получения ударных волн высоких и сверхвысоких давлений в газе. Патент № 2280195. от 20.07.06.