Dr hab. Iwaszczuk N.

AGH University of Science and Technology, Krakow

Mgr inz. Przybysz M.

Diamonds International Corporation, Warszawa

Опціони quanto як основа побудови

стратегій управління валютним ризиком

Опціони quanto надають їхнім утримувачам право на купівлю або продаж деякої кількості іноземних цінних паперів (товарів, сировини чи інших базових інструментів) за узгодженою ціною та фіксованим валютним курсом, у певний момент або проміжок часу, в залежності від стилю їхнього виконання, відповідно європейського чи американського. Такі деривативи страхують їхнього утримувача не тільки від ризику валютного курсу, але й від ризику змін ціни базового інструменту.

Опціони quanto почали досліджувати ще у 1993 році Д. Беббель та К. Лоуренс [1]. Досліджуючи у 1995 році ефективність хеджингових інструментів Т. Го, Т. Степлтон і М. Субрагман’ям показали, що опціони типу quanto з правом продажу забезпечують кращий захист зверху (щодо ціни та курсу), ніж стандартні опціони продажу, оскільки вони враховують ефект кореляції між обмінним курсом та ціною іноземного активу [2]. У 1992 р. Е. Рейнер здійснив оцінювання опціонів quanto та описав способи їхнього хеджування [3]. 1993 року Дравід, Річардсон та Сан застосували метод оцінювання таких деривативів для визначення цін варантів, виставлених на фондовий індекс Nikkei, і здійснили тестування цієї формули з використанням актуальних ринкових даних [4, c. 468]. Дж.Гуанґ, М.Субрагман’ям та Ґ.Йу у 1995 році запропонували свій спосіб оцінювання опціонів quanto американського стилю виконання [5].

Опціони quanto найчастіше зустрічаються в обігу на валютних ринках і виставляються на ціну одного базового активу, з можливістю її конвертування в іншу валюту, за гарантованим обмінним курсом. Відомо, що опціони є предметами обігу як біржового, так і позабіржового ринку. Вони є привабливими як для інвесторів тих, котрі намагаються обмежити ризик, так і для тих, котрі шукають можливості отримати дохід. Однак головною проблемою при здійсненні операцій з опціонами є правильний вибір їхніх параметрів, які безпесередньо впливають на опціонну премію.

Характерною рисою усіх опціонів, яка відрізняє їх від інших похідних інструментів є опціонна премія (ціна опціону). Ми провели розрахунки ціни річного опціону quanto європейського стилю виконання за допомогою програми Mathematica. У таблиці 1 наведено ціни опціонів з правом купівлі, в залежності від змін ціни виконання та курсу виконання. Як видно з отриманих результатів, чим нижча ціна виконання, тим вищою буде опціонна премія. Це можна пояснити тим, що утримувач опціону має можливість купити базовий інструмент за нижчою ціною, ніж встановилася на ринку спот, при врахуванні актуального валютного курсу. І це логічно. Натомість зростання обмінного валютного курсу, яке не є корисним для утримувача такого опціону, також призводить до зростання ціни опціону quanto. Тому цей параметр потрібно обирати досить обережно.

Таблиця 1

Залежність ціни опціону quanto типу купівлі (грн)

від ціни виконання та курсу виконання

Курс виконання/ ціна виконання	40 €	42 €	44 €	46 €	48 €	50 €
10.30 грн/€	54.96	36.54	21.12	10.29	4.14	1.36
10.40 грн/€	55.51	36.89	21.33	10.39	4.18	1.38
10.50 грн/€	56.08	37.25	21.53	10.49	4.22	1.39
10.60 грн/€	56.58	37.60	21.74	10.59	4.26	1.41
10.70 грн/€	57.11	37.96	21.94	10.69	4.30	1.42
10.80 грн/€	57.64	38.31	22.15	10.79	4.34	1.43
10.90 грн/€	58.18	39.67	22.35	10.89	4.38	1.45

Якщо розглядати стратегії управління валютним ризиком, то слід зазначити, що валютні опціони з правом купівлі частіше використовуються імпортерами, оскільки дають змогу, у разі несприятливих умов на спотовому валютному ринку, отримати деяку виплату, реалізовуючи опціони, що забезпечують від такого виду ризику. Тоді понесені втрати від зростання курсу іноземної валюти можна компенсувати за допомогою правильно збудованої опціонної стратегії хеджування.

Натомість експортерів продукції, які отримують оплату за доставлені товари чи послуги в іноземній валюті, більше непокоїть спадання курсу цієї валюти. Тому для них більш цікавими можуть виявитися опціони з правом продажу. Ми дослідили як реагуватимуть ціни опціонів quanto з правом продажу на зміну ціни виконання (при ціні спот 45€).

Як видно із таблиці 2, зростання ціни виконання призводить до зростання опціонної премії. Це пояснюється тим, що у разі виконання опціону утримувач матиме змогу продати наявний у нього (або придбаний напередодні) базовий інструмент за вищою ціною, а емітент буде зобов’язаний його придбати. Вищий потенційний прибуток утримувача опціону означає теж вищі його витрати на придбання опціону. Така ж залежність спостерігається і під впливом зростання валютного курсу, який у парі з високою ціною виконання принесе утримувачу опціону ще вищий дохід. Отже, як бачимо такі опціони можуть успішно використовуватися експортерами, а також інвесторами, які мають у своєму портфелі іноземні активи, особливо акції іноземних корпорацій.

Таблиця 2

Залежність ціни опціону quanto типу продажу (грн)

від ціни виконання та курсу виконання

Курс виконання/ ціна виконання	40 €	42 €	44 €	46 €	48 €	50 €
10.30 грн/€	0.91	3.74	10.53	22.28	38.23	56.71
10.40 грн/€	0.92	3.77	10.63	22.49	38.60	57.26
10.50 грн/€	0.93	3.81	10.73	22.71	38.97	57.81
10.60 грн/€	0.94	3.84	10.83	22.93	39.34	58.36
10.70 грн/€	0.95	3.88	10.94	23.14	39.72	58.91
10.80 грн/€	0.96	3.92	11.04	23.36	40.09	59.46
10.90 грн/€	0.97	3.96	11.14	23.58	40.46	60.01

Слід тут відзначити, що опціони можуть продаватися на вторинному ринку протягом їхньої дії, а тому час до погашення не обов’язково співпадатиме з «часом життя опціону». Більше того, ціна опціону на вторинному ринку теж змінюватиметься під впливом змін різних ринкових параметрів. А тому у випадку купівлі такого опціону на вторинному ринку слід також досліджувати процес його ціноутворення та підбирати такі параметри, на які інвестор має вплив, щоб реалізувати закладену мету створення опціонної стратегії хеджування.

Опціони quanto найчастіше використовуються з метою хеджування зовнішньоекономічної діяльності. Ми дослідили залежність цін таких опціонів (типу купівлі та типу продажу) від ціни та курсу виконання. Отримані результати представлено у табличному вигляді, що дає змогу швидко вибрати необхідні параметри опціону, який можна використати для хеджування позиції інвестора. При цьому слід зазначити, що покупець опціону quanto може отримувати прибуток як від сприятливих змін цін базового активу, так і від сприятливих змін валютного курсу, причому така стратегія хеджування захищає його від двох видів ризику одночасно: від несприятливих для нього коливань і ціни базового інструменту, і валютного курсу, пов’язаного з ним.

Література:

1. Babbel D.F., Laurence K. Quantity-Adjusting Options and Forward Contracts // The Journal of Financial Engineering. – 1993. – № 2 (2). – P. 89-126.

2. Ho T.S., Stapleton R.C., Subrahmanyan M.G. Correlation Risk, Cross-market Derivative Products and Portfolio Performance // Journal of European Financial Management. – 1995. –№ 1 (2). – P. 105-124.

3. Reiner E. Quanto Mechanics / From Black-Scholes to Blackholes – New Frontiers in Options, RISK Magazine Ltd. – P. 147-154.

4. Zhang P. Exotic Options. A Guide to Second Generation Options. World Scientific. Singapore, New Jersey, London, Hong Kong, 2001. – 692 p.

5. Huang J., Subrahmanyam M., Yu G. Pricing and Hedging American Options: A Recursive Integration Method // Review of Financial Studies. – 1995. – Vol. 9. – P. 277-300.