К.т.н., доц. Василенко В.С., Бородуліна А. Б.

Національний авіаційний університет (НАУ), Україна

ОЦІНКА АБСОЛЮТНОЇ ШВИДКОСТІ ІНФОРМАЦІЙНОГО ОБМІНУ В ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНИХ СИСТЕМАХ

Вступ Обмін інформаційними об’єктами у телекомунікаційних мережах забезпечується протоколами, кожний з яких характеризується певними показниками швидкості та вірності передачі. Відомо, що існуюча множина протоколів розподіляється на два типи: із забезпеченням високошвидкісного обміну; із забезпеченням певного рівня цілісності та доступності  переданих даних [1]. Протоколи першого типу або взагалі не здійснюють контроль якості передачі, або в разі виявлення спотворень інформаційного об’єкту вилучають його, наприклад, протоколи типу Frame Relay, ІР тощо. При цьому задача забезпечення цілісності чи достовірності інформаційних об’єктів покладається на протоколи більш високого рівня.

Більшість протоколів другого типу забезпечують виявлення та корекцію можливих спотворень, використовуючи коди, з наступним перезапитом спотвореної інформації. Це - протоколи із вирішувальним зворотним зв’язком, прикладом яких є  протоколи транспортного рівня ТСР. Також, на основі теорії завадостійкого кодування, можлива розробка і використання протоколів, що забезпечують корекцію ймовірних спотворень за рахунок використання корегуючих кодів.

Мета статті Авторами статті здійснено спробу визначити час доставки та час затримки в доставці інформаційних об’єктів і порівняти за цими показниками різновиди протоколів із застосуванням вирішуючого зворотного зв’язку (ВЗЗ) та протоколи із виявленням та корекцією спотворень - із застосуванням завадостійких корегуючих кодів (ЗКК).

Умови досліджень Ряд важливих для практичного застосування рекомендацій отримано на основі аналізу впливу стану каналів на характеристики процедур обміну інформацією в телекомунікаційних мережах [1, 2].  Як визначальну характеристику стану каналів використано інтенсивність завад  , яка добре описує стан каналу, але її практичне визначення має певні утруднення.

Автори статті пропонують здійснити порівняння процедур обміну з виявленням та корекцією спотворень (із ЗКК) та із застосуванням вирішуючого зворотного зв’язку (із ВЗЗ), базуючись на більш поширеній характеристиці стану каналів для передачі цифрової інформації − ймовірності спотворення символу . Її визначення є технічно більш простою задачею, оскільки, як відомо [2], ця ймовірність в точці приймання є функцією співвідношення сигнал/завада та застосованого в каналі методу модуляції сигналу – амплітудної, фазової чи частотної. Відомі співвідношення [2] дають оцінки кількості спотворень , що припадають на один інформаційний об’єкт, наприклад на один пакет, із загальною кількістю символів , і дозволяють перейти від характеристики стану каналу у вигляді інтенсивності завад  до характеристики стану каналу у вигляді ймовірності спотворення символу :

.

З урахуванням того, що час, необхідний для передачі одного пакету,  ,  кількість спотворень , які припадають на цей часовий інтервал, визначиться з виразу:

,

де:   - загальна кількість символів базового кодового слова,   − швидкість посимвольної передачі інформації (символів/с).

Оскільки ліві частини цих рівнянь визначені однією і тією ж змінною, то вірним є співвідношення:

.

Отже, оцінка інтенсивності завад для каналу із визначеними швидкістю посимвольної передачі інформації  та співвідношенням сигнал/завада матиме вигляд:

.

Зрозуміло, що отримання цілісної та достовірної інформації вимагає витрати часу для контролю, а в разі виявлення наявності спотворень, і для поновлення порушеної цілісності інформаційних об’єктів. Це призводить до зменшення швидкості обміну інформаційними об’єктами і до збільшення часу затримки в доставці повідомлень. На відміну від швидкості посимвольної передачі  - швидкості передачі у відповідних каналах будь-яких символів, незалежно від їх семантичного змісту та вірності, назвемо швидкість передачі суто інформаційних символів достовірної інформації абсолютною швидкістю інформаційного обміну - . Вважатимемо, що передача інформації здійснюється у вигляді пакетів, контроль цілісності виконується після приймання цього пакету, а потік впливів (спотворень) на інформаційні об’єкти – найпростіший. Останнє припущення дозволяє вважати підпорядкованою  закону Пуассона кількість спотворень  на інтервалі передачі пакету , а ймовірність виникнення рівно  подій обчислити із  виразу

,     (1)

де  – часова тривалість пакету,  - інтенсивність впливів.

Оцінювання впливу протоколів організації обміну в ТКС на абсолютну швидкість інформаційного обміну У протоколах, що використовують ВЗЗ з очікуванням, передача чергового пакету здійснюється тільки після отримання з приймальної сторони сигналу правильності прийому. Припустимо, при довжині пакету  елементів  символів  – суто інформаційні, а  – службові, такі як заголовок пакету, контрольні ознаки тощо. Після передачі чергового пакету передаюча сторона очікує на підтвердження – квитанцію, довжина інформаційної частки якої є вкрай незначною, так що її загальна довжина  близька до величини . Отримане повідомлення, у разі виявлення на приймальній стороні помилки, стирається, а на передаючу сторону видається квитанція – сигнал перезапиту для повторення передачі попереднього пакету. За умов негативного підтвердження або перевищення часу тайм-ауту, пакет передається повторно. Пакет стирається з накопичувача передавача лише після отримання позитивного підтвердження.

При цьому після передачі попереднього пакету час очікування, через який передавач видасть черговий або повторить попередній пакет, визначатиметься:

,

де:  - час розповсюдження сигналу від передавача до приймача чи зворотно у відповідному середовищі (вільний простір, кабель тощо),  - довжина лінії зв’язку для передачі сигналу,  - швидкість передачі сигналу в середовищі розповсюдження;  – час, потрібний для приймання пакету;  – час формування і видачі квитанції;  - час декодування (пошуку наявності помилки) прийнятого пакету;  - час, потрібний для приймання квитанції;   - час аналізу квитанції.

Тобто  . За умов такої організації обміну в разі успішної передачі m інформаційних символів витрачається  одиниць часу. На цьому інтервалі часу абсолютна швидкість передачі інформації з імовірністю   дорівнює .          

За умови неуспішної передачі на цьому ж інтервалі часу абсолютна швидкість передачі інформації з ймовірністю  дорівнює нулю , оскільки передачі нової інформації при цьому не здійснюється.

Це означає, що середнє значення абсолютної швидкості для такої організації обміну:

        (2)

Зауважимо, що в каналі без завад при  = 0 абсолютна швидкість , а при  абсолютна швидкість становитиме .

У разі оцінювання швидкості передачі в протоколах з використанням ВЗЗ з безперервною (послідовною) передачею, слід урахувати, що один цикл такого обміну складається із інтервалу обміну випадкової довжини та інтервалу повторної передачі  можливих спотворень у кількості  повідомлень, де – ємність накопичувача. Для визначеного потоку спотворень із законом розподілу Пуассона середня тривалість часового інтервалу між спотвореннями (між перезапитами) дорівнює . Оскільки передача одного пакету  потребує  одиниць часу, за визначений часовий інтервал буде передано пакетів у кількості .

За умови перезапиту із накопичувача приймача стираються всі  повідомлень і здійснюється їх повторна передача. Оскільки ємність накопичувача має задовольняти виразу , то час повторної передачі повідомлень складе .

Отже для передачі  пакетів та  повторень потрібен час:

.

Оскільки за цей час передається  власне інформаційних символів, то абсолютна швидкість передачі інформації на інтервалі часу  дорівнює:

.

Звідки витікає:

       .              (3)

Акцентуємо увагу, що в каналі без завад при  абсолютна швидкість ,   а при  ця величина становить .

При визначенні швидкості інформаційного обміну для протоколів з використанням ВЗЗ з адресним перезапитом слід урахувати, що, на відміну від попередньо розглянутого протоколу, цикл такого обміну містить інтервал обміну випадкової довжини  та інтервал повторної передачі лише одного, спотвореного, повідомлення, який дорівнює . Отже, для передачі  пакетів та одного повторення потрібен час:

.

Оскільки за цей час  передається   суто інформаційних символів, то абсолютна швидкість передачі інформації становитиме , з чого випливає

                   .                    (4)

Зауважимо, що в каналі без завад при  абсолютна швидкість , а при  ця величина становитиме .

Для протоколів з використанням ЗКК характерна відсутність перезапитів і цикл обміну складатиметься лише із інтервалу передачі одного  пакету . У разі, якщо кількість спотворень не перевищує можливості коду, здійснюється передача пакету із  символів, із яких  є інформаційними. Для визначеності вважатимемо, що протокол обміну передбачає використання завадостійкого корегувального коду із можливістю виявлення та виправлення поодиноких спотворень. Тоді за час передачі пакету  ймовірність передачі пакету із  символів, із яких  є інформаційними, дорівнює ймовірності появи не більше одного спотворення, тобто дорівнюватиме:

Тоді з імовірністю  кількість спотворень на інтервалі тривалості пакету перевищить можливості коду, що слід сприймати як  надходження недостовірної інформації, а отже – як відсутність обміну.

З урахуванням викладеного середня кількість прийнятих на інтервалі  суто інформаційних символів складе , а абсолютна швидкість передачі інформації відповідно:

.

Залежності абсолютної швидкості передачі  від імовірності спотворень   представлено на рис. 1.

Рис.1. Залежності абсолютної швидкості від імовірності спотворень для ВЗЗ: 1- із очікуванням; 2 –із послідовною передачею; 3 - із адресним перезапитом; 4 - із застосуванням ЗКК.

Зауважимо, що в каналі без завад при  абсолютна швидкість , а при  відповідно -.

Висновки  Отже, протоколи організації обміну із ВЗЗ за абсолютною швидкістю передачі є більш ефективними (за умови ) ніж протоколи організації обміну з ЗКК лише при доброму стані каналу, тобто малому значенні , де  –величина імовірності спотворень, при якій абсолютна швидкість передачі даних для i - го типу  протоколів із ВЗЗ дорівнює абсолютній швидкості передачі інформації для ЗКК (на рис. 1 і = 4).  Окрім того відмітимо, що серед розглянутих протоколів із ВЗЗ найефективнішими є протоколи із адресним перезапитом.

Список літератури

1.     Матов О.А., Василенко В.С. Будько М.М. Аналіз протоколів обміну інформацією у телекомунікаційних системах.// К.: Реєстрація, зберігання і обробка даних. - 2004. - № 4, том 6. с. 82 – 93.

2.     Матов A.Я. Основы передачи дискретной информации. – Киев:  КВИРТУ ПВО, 1977. −242 с.