Математика / 5. Математичне моделювання
магістрант Чеботар Т.В., студентка 6 курсу
Бердянський державний
педагогічний університет
МЕТОДИ
МОДЕЛЮВАННЯ
ПОВЕРХНІ ТРИВИМІРНОГО ТІЛА
Аналіз сучасного
стану проблеми моделювання поверхонь тривимірних тіл свідчить про те, що при її
розв'язанні перевага надається дискретним моделям поверхні тривимірного тіла,
тобто набору точок на поверхні досліджуваного тіла. Таким чином, актуальною є
розробка методів та алгоритмів опису поверхонь тривимірних тіл на основі
математичних моделей і системи точок, системи ліній та частини поверхонь
досліджуваного тіла.
Значний вклад в
розробку математичної моделі поверхні тривимірного тіла внесли М. Гіль, І.
Гребеннік, О. Литвин, К. Максименко-Шейко, А. Мацевитий, В. Рвачов, Т. Романова, Ю. Стоян, А.
Толок, Р. Уваров, П.
Чебишов, Т. Шейко, С. Шеховцов, С. Яковлев, та ін. Конструювання систем
автоматизованого проектування одягу досліджуються в працях П. Абдуліна, О. Булатової, В. Єщенка, О. Коблякової, С. Кулешової,
М. Раздомахіна, В. Савченко,
I. Семенової, А. Славінської, М. Стебельского, О. Ніцина, В. Фроловского, I. Чагівара та
інших.
Одним із
найважливіших завдань швейної промисловості є виготовлення одягу, форма і
розміри якого відповідають формі і розмірам тіла людини, тобто одягу зручного в
експлуатації. Форма і розміри тіла людини визначаються основними морфологічними
ознаками, які є вихідними даними при розрахунках та побудові конструкції одягу [5].
В антропологічних
дослідженнях сформувалося два напрямки:
1) аналіз будови та
розмірних характеристик тіла людини на основі лінійних та проекційних вимірів;
2) вивчення будови
та форми поверхні тіла людини за допомогою методів графічного відображення.
У роботах першого
напрямку морфологічна характеристика виділених типів фігур надана розмірними
ознаками, які вимірюються по поверхні тіла людини за допомогою спеціальних
інструментів [2]. При цьому використовують контактні методи дослідження поверхні тіла
людини.
Роботи другого
напрямку призначені для розробки принципів графічного опису складної поверхні
тіла людини. Для цього застосовують безконтактні методи дослідження, які дають
більш повну характеристику поверхні тіла людини при достатньо високій точності
вимірів [3,4,6, 8-11].
Безконтактні методи
дослідження поверхні об’ємних тіл основані на опроміненні об’єкту променями певного
електромагнітного діапазону та наступній фіксації відображеної від об’єкту
хвилі або на записі характеристик електромагнітного поля, випромінюваного
об’єктом самостійно чи під впливом зовнішнього джерела.
До безконтактних
методів відносяться: фотограмметрія, стереофотограмметрія, рентгенографія,
теодолітна зйомка, пряме ортоскопічне проектування, косе ортоскопічне проектування,
метод муар-ефекту.
Площинна фотограмметрія
та об’ємна стереофотограмметрія основані на використанні фотографічних знімків
досліджуваного об’єкта [6, 9]. Застосування стереофотограмметрії дає змогу виразити зовнішні ознаки
числовими характеристиками, значно підвищити точність вимірів, отримати
графічну або цифрову інформацію про форму поверхні тіла людини.
Метод теодолітної
зйомки дає можливість отримати графічний об’ємної форми манекена у вигляді набору
горизонтальних перерізів [4]. Але цей метод не використовується для отримання
перерізів безпосередньо тіла людини.
Всесоюзний
науково-дослідний інститут легкого та текстильного
машинобудування разом із інститутом проблем передачі інформації АН УРСР у 1983 році розроблений пристрій для обміру
фігури людини, оснований на фотодатчиках [8]. У Вітебський
державний технологічний університет сконструйований пристрій
для зняття кравецької мірки, у якому досліджуваний об’єкт приєднується до
джерела напруги, а електричне поле, що виникло при цьому, фіксується
електродами та вноситься у пам’ять ЕОМ [4].
За кордоном використовуються такі методи, як стереотомічний (Румунія),
„Візомат” фірми „Мюллер” (Німеччина), отримання об’ємного зображення з
використанням двох кінопроекторів, метод з використанням приладу „Фотометрик”
(США), метод обміру фігури, розроблений японськими спеціалістами [7].
Для отримання
вертикальних перерізів використовуються методи прямого та косого ортоскопічного
проектування [3]. В основу цього методу покладений принцип отримання на
рельєфній поверхні досліджуваного об’єкта світлових полос з послідуючим
відображенням їх на фотознімках. Недоліком цього методу є недостатня точність
відображення світлових перерізів.
Метод рентгенографії
[10] дає можливість отримати контури будь-яких перерізів тіла людини, але
використання цього методу небезпечно для здоров’я людини та потребує
спеціального приміщення.
У машинобудуванні,
геології, медицині та інших галузях науки і техніки широко застосовуються
методи, основані на голографії [1]. В залежності від природи та
довжини хвилі падаючого на голограму випромінювання реєструється випромінювання
видимого діапазону та різні види неоптичних голографій.
Голографічні методи
дають можливість отримати повну і точну інформацію про об’єкт, що свідчить про
доцільність їх використання при антропометричних дослідженнях. Але на даний час
вони є недоступними для широкого використання через вартість обладнання.
Одним із найбільш
перспективних безконтактних методів є метод муар-ефекту, що застосовується при
проектуванні взуття [11]. Його основні риси - простота реалізації та можливість
широкого використання ЕОМ при обробці муарової картини.
Проведений аналіз
показує, що безконтактні методи дослідження форми і розмірів тіла людини та
одягу дають достатньо точні результати та приблизно рівноцінні по можливості
використання ЕОМ на етапі обробки та перетворення вхідної інформації. Їх широке
використання стримується в даний час складністю, громіздкістю та вартістю
апаратури, що застосовується, а також порівняно тривалими дослідженнями. При
конструюванні одягу у більшості видів виробів лише верхня частина конструкції,
що відповідає опорній поверхні тіла людини, з певною мірою точності відтворює
її геометрію. Тому висока точність, що забезпечується у безконтактних методах,
не настільки потрібна при масовому виробництві, щоб компенсувати витрати на
капітальні заощадження. В зв’язку з цим, на основі проведеного аналізу
визначено, що контактні методи проведення обмірів є найбільш прийнятними.
1. Афанасьев С.Д.
Проектирование одежды с использованием ЭВМ // ЭИ: Швейная пром-сть в
СССР.-1976.-№7.
2. Дунаевская Т. Н.,
Коблякова Е. Б., Ивлева Г. С. Размерная типология населения с основами
морфологии и анатомии. - М.: Лёгкая индустрия, 1980. – 216 с.
3. Ивлева Г.С., Чайковская
Л.К. и др. Применение бесконтактных методов для получения сечений манекенов
женских фигур и одежды. Сообщ.2. // Изв. вузов. Технология лег.пром-ти. – 1968.
- № 2.
4. Ивлева Г.С., Чайковская
Л.К. и др. Применение бесконтактных методов для получения сечений манекенов
женских фигур и одежды. Сообщ.1. // Изв. вузов. Технология лег.пром-ти. – 1967.
- № 6.
5. Конструирование одежды с
элементами САПР / Е. Б. Коблякова, Г. С. Ивлева, В. Е. Романов и др.; Под ред.
Е. Б. Кобляковой. - М.: Легпромбытиздат, 1988. – 464 с.
6. Пухов В.Д. К
использованию стереофотограмметрии в антропометрических исследованиях. //
Швейн.пром-сть.-1966.-№ 2.
7. А.с. 1039477 МКИ А41 Н
1/03 Устройство для снятия мерок с фигуры человека / Римкявичус П.П., опубл.
07.09.83. Бюл.№33.
8. Самарский А.А., Михайлов
А.П. Математическое моделирование. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 320 с.
9. Стебельский М.В.
Макетно-модельный метод проектирования одежды.-М.: Лёгкая индустрия, 1979. –
160 с.
10. Сухарев М. И., Бойцова
А. Н. Принципы инженерного проектирования одежды. - М.: Лёгкая и пищевая промышленность,
1981. – 272 с.
11. Метод муар-эффекта. //
КОП.-1993.-№ 3.